(IME - 2021/2022)QUESTO ANULADA!Um planetafoi arre

(IME - 2021/2022) 

QUESTÃO ANULADA!

Um planeta \(P_1\) foi arremessado de sua órbita original \(O_1\) ao redor de sua estrela \(S_1\) no Sistema Solar 1 e desde então a vaga pelo Universo com velocidade constante \(v_1\). Em um determinado momento, ao passar pelo Sistema Solar 2, \(P_1\) se choca frontalmente \(P_2\), que se encontra no afélio de sua órbita \(O_2\) em torno de sua única estrela, \(S_2\). O choque entre os dois planetas é perfeitamente inelástico e resulta na criação de um novo planeta \(P_3\).

Dados:

• módulo da velocidade tangencial de \(P_2\) n afélio de \(O_2\): \(v_2\);
• módulo da velocidade de \(P_1\): \(v_1 = 3v_2\);
• massa de \(P_1 = 10^{-8}\) x massa da estrela \(S_2\); e
• massa de \(P_2\) = massa de \(P_1\).

Sobre a órbita \(O_3\) de \(P_3\) em torno de \(S_2\), é verdadeiro afirmar que:

a) O período de sua órbita \(O_3\) é igual ao da órbita \(O_2\) de \(P_2\).

b) O período de sua órbita \(O_3\) é maior que o da órbita \(O_2\) de \(P_2\).

c) O período de sua órbita \(O_3\) é menor que o da órbita \(O_2\) de \(P_2\).

d) não haverá órbita \(O_3\), pois o planeta \(P_3\) irá de encontro à estrela \(S_2\).

e) não haverá órbita \(O_3\), pois o planeta \(P_3\) escapará de sua órbita em torno de \(S_2\).