Questões - IME 2021 | Gabarito e resoluções

(IME - 2021/2022 - 2 fase) Considere um meio hipotetico onde os corpos , e todos de massa , estao fixados no espao conforme mostra a Figura 1 e, inicialmente, carregados eletricamente com cargas ; ; e , respectivamente. O corpo esta na extremidade de uma barra feita com material isolante. Um dispositivo eletrnico controla a quantidade de cargas eltricas positivas em , por meio de injeo de corrente no corpo. Dados: acelerao da gravidade:; e massa dos corpos: . Consideraes: o fluxo positivo de corrente do grafico da Figura 2 indica que cargas positivas so injetadas em ; e a mola tem por objetivo manter a barra sempre na posio vertical. Diante do exposto, determine: a) a constante eletrosttica do meio, sabendo que nas condies iniciais, a fora de compresso na barra 4 N. Considere agora que o dispositivo eletrnico comece a operar, injetando corrente no corpo (conforme grafico da Figura 2) at que a trao na barra seja 0 (zero). Para as novas condies defuncionamento, determine: b) o novo valor da carga ; e c) o tempo necessrio para o sistema chegar a este novo ponto de operao.

(IME - 2021/2022 - 2 FASE) ENGENHEIROS DA VITRIA Soluo de problemas na histria [...] Quando se fala na eficincia em conseguir equipamentos decombate e transferir combatentes de A paraB, os britnicos socampees; certamente isso no foi por causa de alguma inteligncia especial, mas pela ampla experincia em organizao e senso crtico depois de enfrentar chances adversas em 1940, juntamentecom a perspectiva de derrota. Aqui a necessidade foi a mae da inveno. Eles tinham que defender suas cidades, transportar tropas ato Egito, apoiar os gregos, proteger as fronteiras dandia, trazer os Estados Unidos paraguerra e depois levar aquele imenso potencial americano para a rea da Europa. Era mais um problema a serresolvido. Como foi possvel fazer com que 2 milhes de soldados americanos, depois de chegar s bases de Clyde, fossem para bases no sul da Inglaterra preparando-se para o ataque a Normandia, quando a maior parte das ferrovias9britnicas estava ocupada em transportar vages de carvopara as fbricas de ferro e ao queno podiam parar de produzir? Como se viu, uma organizao composta por pessoas que cresceram decorando os horrios da estrada de ferro de Bradshaw como passatempo pode fazer isso, enquanto os altos comandantes consideravam que tudo estava garantido porque confiavam na capacidade de seus administradores de nvel mdio. Churchill acreditava que o melhor era no se preocupar demais com os problemas, pois tudo se resolveria, isto , uma maneira haviade ser encontrada, passo a passo. Huma outra forma de pensar sobre essa histria de solues de problemas, e ela vem de um exemplobem contemporneo. Em novembro de 2011, enquanto o genial lder6da Apple, Steve Jobs, recebia inmeras homenagens pstumas, um artigo intrigante foi publicado na revistaNew Yorker. Nele o autor, Malcom Gladwell, argumentava que8Jobs nao era o inventor de uma mquina ou de uma ideia que mudou o mundo; poucos seres o so (exceto talvez Leonardo da Vinci e Thomas Edison). Na verdade, seu brilhantismo estava em adotar invenes alheias que no deram certo, a partir das quais construa, modificava e fazia aperfeioamentos constantes. Para usar uma linguagem atual, ele era umtweaker, e sua genialidade impulsionou como nunca o aumento de eficincia dos produtos de sua companhia. A histria do sucesso de Steve Jobs, contudo, no era nova. A chegada da Revoluo Industrial do sculoXVIII na Gr-Bretanha muito provavelmente a maior revoluopara explicar a ascenso do Ocidente ocorreu porque o pas possua uma imensa coleo detweakersem sua cultura que encorajaram o progresso [...] A histria da evoluo do tanque T-34 sovitico, de um grande pedaode metal mal projetado e fraco parauma arma de guerra mortfera, segura e de grande mobilidade, no foi uma histria contnua de tweaking? No foi esse tambm o caso do grande bombardeiro americano, o B-29, que no incio estava tomergulhado emdificuldades que chegou a se propor seu cancelamento atque as equipes da Boeing resolveram os problemas? Eas miraculosas histrias do P-51 Mustang, dos tanques de Percy Hobart e de um poderoso sistema de radar to pequeno que poderia ser inserido no nariz de um avio patrulha de longa distncia e virar a marna Batalha do Atlntico? Depois que se unem os diversos pedaos espalhados, tudo se encaixa. Mas todos esses projetos exigiram tempo e apoio. Na verdade1, os administradores de grandes companhias mundiais provavelmente se surpreendam diante, digamos2, do planejamento e orquestrao do almirante Ramsay nos cincos desembarques simultneos no Dia D e gostariam de poder realizar um dcimo do que ele fez. Em suma3, a vitria em grandes guerras sempre requer organizao superior, o que, por sua vez4, exige pessoas que possam dirigir essas organizaes, no com um interesse apenas moderado, mas5da maneira mais competente possvel e com estilo que permitirs pessoas de fora propor ideias novas na busca da vitria. Os chefes no podem fazer isso tudo sozinhos, por mais que sejam criativos e dotados de energia. necessrio haver um sistema de apoio, uma cultura de encorajamento, feedbacks eficientes, uma capacidade de aprender com os revezes, uma habilidade de fazer as coisas acontecerem. E tudo isto tem de ser feito de uma maneira que seja melhor do que aquela do inimigo. assim que as guerras so vencidas. [...] O mesmo reconhecimento merecem, por certo, os militares de nvel mdio que mudaram a Segunda Guerra Mundial, transformando as agressoes do Eixo em 1942 em avanos irreversveis dos Aliados em 1943-44, e finalmente destruindo a Alemanha e o Japo. verdade, alguns desses indivduos, armamentos e organizaes so reconhecidos, mas em geral de uma forma fragmentada e popularizada. raro que esses fios isolados sejam tecidos em conjunto para mostrar como os avanos afetaram as muitas campanhas, fazendo a balana pender para o lado dos Aliados durante o conflito global. Mais raro ainda e a compreenso de como o trabalho desses vrios solucionadores de problemas tambm precisa ser includo7numa importante cultura do encorajamento para garantir que simples declaraes e intenes estratgicas de grandes lderes se tornem realidade e no murchem nas tempestades da guerra. Se isso o que acontece, ento vivemos com uma grande lacuna em nossa compreenso de como a Segunda Guerra Mundial foi vencida em seus anos cruciais. KENNEDY, Paul.Engenheiros da Vitria:Os responsveis pela reviravolta na Segunda Guerra Mundial. 1 ed. So Paulo: Companhia das Letras, 2014, p. 407- 428 (texto adaptado). Em relao ao uso dos pronomes relativos, marque a alternativa correta:

(IME - 2021/2022 - 2 fase) Sob determinadas condies, a gua pode ser super-resfriada, ou seja, permanecer no estado lquido em temperaturas inferiores ao se ponto de congelamento, em uma situao termodinamicamente instvel. Considere um processo em que 5,0 mol de gua super-resfriada a -10C e 1,0 atm sejam convertidos em gelo mesma temperatura. Determine a variao de entropia: a) do sistema; b) na vizinhana. e c) do universo Dados:

(IME - 2021/2022) Um prisma possui um nguo agudoe ndice de refrao varivel de acordo com a expresso: em que A e B so constantes e o comprimento de onda. Uma luz branca vinda do ar () incide sobre a face vertical do prisma e sofre disperso cromtica no seu interior, voltando para o ar ao sair do prisma. Tal luz, possui componentes espectrais no intervalo:. Considerao: Os nguloseso to pequenos que a aproximao vlida, paraou. Diante do exposto, a maior abertura angularentre as componentes espectrais aproximadamente:

(IME - 2021/2022 - 2 fase) Os elementos do 2 e 3 perodos da tabela peridica apresentam desvios da tendncia em suas curvas da energia de ionizao em funo do nmero atmico. Com relao a esses elementos: a) esboce qualitativamente o grfico da energia de ionizao em funo do nmero atmico; e b) explique esses desvios de forma sucinta, baseado na estrutura eletrnica e no preenchimento dos orbitais atmicos.

(IME - 2021/2022 - 2 FASE) ENGENHEIROS DA VITRIA Soluo de problemas na histria [...] Quando se fala na eficincia em conseguir equipamentos decombate e transferir combatentes de A paraB, os britnicos socampees; certamente isso no foi por causa de alguma inteligncia especial, mas pela ampla experincia em organizao e senso crtico depois de enfrentar chances adversas em 1940, juntamentecom a perspectiva de derrota. Aqui a necessidade foi a mae da inveno. Eles tinham que defender suas cidades, transportar tropas ato Egito, apoiar os gregos, proteger as fronteiras dandia, trazer os Estados Unidos paraguerra e depois levar aquele imenso potencial americano para a rea da Europa. Era mais um problema a serresolvido. Como foi possvel fazer com que 2 milhes de soldados americanos, depois de chegar s bases de Clyde, fossem para bases no sul da Inglaterra preparando-se para o ataque a Normandia, quando a maior parte das ferrovias9britnicas estava ocupada em transportar vages de carvopara as fbricas de ferro e ao queno podiam parar de produzir? Como se viu, uma organizao composta por pessoas que cresceram decorando os horrios da estrada de ferro de Bradshaw como passatempo pode fazer isso, enquanto os altos comandantes consideravam que tudo estava garantido porque confiavam na capacidade de seus administradores de nvel mdio. Churchill acreditava que o melhor era no se preocupar demais com os problemas, pois tudo se resolveria, isto , uma maneira haviade ser encontrada, passo a passo. Huma outra forma de pensar sobre essa histria de solues de problemas, e ela vem de um exemplobem contemporneo. Em novembro de 2011, enquanto o genial lder6da Apple, Steve Jobs, recebia inmeras homenagens pstumas, um artigo intrigante foi publicado na revistaNew Yorker. Nele o autor, Malcom Gladwell, argumentava que8Jobs nao era o inventor de uma mquina ou de uma ideia que mudou o mundo; poucos seres o so (exceto talvez Leonardo da Vinci e Thomas Edison). Na verdade, seu brilhantismo estava em adotar invenes alheias que no deram certo, a partir das quais construa, modificava e fazia aperfeioamentos constantes. Para usar uma linguagem atual, ele era umtweaker, e sua genialidade impulsionou como nunca o aumento de eficincia dos produtos de sua companhia. A histria do sucesso de Steve Jobs, contudo, no era nova. A chegada da Revoluo Industrial do sculoXVIII na Gr-Bretanha muito provavelmente a maior revoluopara explicar a ascenso do Ocidente ocorreu porque o pas possua uma imensa coleo detweakersem sua cultura que encorajaram o progresso [...] A histria da evoluo do tanque T-34 sovitico, de um grande pedaode metal mal projetado e fraco parauma arma de guerra mortfera, segura e de grande mobilidade, no foi uma histria contnua de tweaking? No foi esse tambm o caso do grande bombardeiro americano, o B-29, que no incio estava tomergulhado emdificuldades que chegou a se propor seu cancelamento atque as equipes da Boeing resolveram os problemas? Eas miraculosas histrias do P-51 Mustang, dos tanques de Percy Hobart e de um poderoso sistema de radar to pequeno que poderia ser inserido no nariz de um avio patrulha de longa distncia e virar a marna Batalha do Atlntico? Depois que se unem os diversos pedaos espalhados, tudo se encaixa. Mas todos esses projetos exigiram tempo e apoio. Na verdade1, os administradores de grandes companhias mundiais provavelmente se surpreendam diante, digamos2, do planejamento e orquestrao do almirante Ramsay nos cincos desembarques simultneos no Dia D e gostariam de poder realizar um dcimo do que ele fez. Em suma3, a vitria em grandes guerras sempre requer organizao superior, o que, por sua vez4, exige pessoas que possam dirigir essas organizaes, no com um interesse apenas moderado, mas5da maneira mais competente possvel e com estilo que permitirs pessoas de fora propor ideias novas na busca da vitria. Os chefes no podem fazer isso tudo sozinhos, por mais que sejam criativos e dotados de energia. necessrio haver um sistema de apoio, uma cultura de encorajamento, feedbacks eficientes, uma capacidade de aprender com os revezes, uma habilidade de fazer as coisas acontecerem. E tudo isto tem de ser feito de uma maneira que seja melhor do que aquela do inimigo. assim que as guerras so vencidas. [...] O mesmo reconhecimento merecem, por certo, os militares de nvel mdio que mudaram a Segunda Guerra Mundial, transformando as agressoes do Eixo em 1942 em avanos irreversveis dos Aliados em 1943-44, e finalmente destruindo a Alemanha e o Japo. verdade, alguns desses indivduos, armamentos e organizaes so reconhecidos, mas em geral de uma forma fragmentada e popularizada. raro que esses fios isolados sejam tecidos em conjunto para mostrar como os avanos afetaram as muitas campanhas, fazendo a balana pender para o lado dos Aliados durante o conflito global. Mais raro ainda e a compreenso de como o trabalho desses vrios solucionadores de problemas tambm precisa ser includo7numa importante cultura do encorajamento para garantir que simples declaraes e intenes estratgicas de grandes lderes se tornem realidade e no murchem nas tempestades da guerra. Se isso o que acontece, ento vivemos com uma grande lacuna em nossa compreenso de como a Segunda Guerra Mundial foi vencida em seus anos cruciais. KENNEDY, Paul.Engenheiros da Vitria:Os responsveis pela reviravolta na Segunda Guerra Mundial. 1 ed. So Paulo: Companhia das Letras, 2014, p. 407- 428 (texto adaptado). Assinale a alternativa em que as palavras recebem o acento grfico de acordo com as mesmas regras de acentuao das palavras abaixo transcritas, respectivamente: LDER (texto 1, ref. 6), INCLUDO (texto 1, ref. 7)

(IME - 2021/2022 - 2 fase)O interior de um refrigerador hospitalar para armazenagem de medicamentos deve ser continuamente mantido a uma temperatura de 2 C. Este equipamento possui trs portas envidraadas para acesso aos frmacos, sendo por isso afetado pelo calor ambiente. Alm disso, estima-se que os outros ganhos trmicos pelas demais superfcies so equivalentes a 20% daquele associado ao total das trs portas. A superintendncia do hospital contratou uma empresa para elaborar o projeto de um sistema alternativo de fornecimento de energia eltrica, em caso de interrupodo serviopela concessionria local. Aps estudo, o tcnico responsvel pelo projeto afirmou que: A potncia de acionamento do refrigerador hospitalar suprida com folga por um motor trmico operando em um ciclo termodinmico que possui as seguintes caractersticas: o motor recebe energia de uma fonte, cuja temperatura 327 C, e rejeita energia para outras duas fontes. Uma dessas fontes se encontra temperatura externa ao refrigerador e recebe 450 W, enquanto a outra deve estar a uma temperatura de 127 C, recebendo 300 W. Dados: condutividade trmica do vidro: 0,85 W.(m.C)1; espessura do vidro: 25 mm; temperatura do ambiente externo ao refrigerador: 27 C; coeficiente de desempenho do refrigerador: do mximo admissvel do ciclo de Carnot associado; e dimenses de cada porta de vidro: 2 m (altura) x 50 cm (largura). A partir de uma anlise termodinmica da situao, explique, de forma justificada, se a afirmao do tcnico correta.

(IME - 2021/2022 - 2 fase) Seja um tetraedro regular ABCD de aresta a e o ponto Q mdio de AB. O ponto P sobre a aresta AB, entre Q e A projetado nas arestas AC e AD, sobre os pontos M e M, respectivamente, e tambm nas arestas BC e BD, sobre os pontos N e N, respectivamente. O plano M M N N divide o tretaedro em dois volumes com razo de 1 para 4. Determine QP em funo de a.

(IME - 2021/2022) Quantos pares ordenados (x, y) de nmeros inteiros satisfazem a equao 1/x + 1/y = 1/23?

(IME - 2021/2022) Sejae , , nmeros complexos tais quee. Omenor valor de,:

(IME - 2021/2022 - 2 fase) Suponha um slido metlico formado por um nico elemento que apresenta uma estrutura de empacotamento cbico de corpo centrado presso atmosfrica. Ao ser comprimido, esse slido adota uma estrutura cbica de face centrada. Considerando os tomos como esferas rgidas, calcule a razo entre as densidades do slido antes e depois da compresso.

(IME - 2021/2022 - 2 FASE) ENGENHEIROS DA VITRIA Soluo de problemas na histria [...] Quando se fala na eficincia em conseguir equipamentos decombate e transferir combatentes de A paraB, os britnicos socampees; certamente isso no foi por causa de alguma inteligncia especial, mas pela ampla experincia em organizao e senso crtico depois de enfrentar chances adversas em 1940, juntamentecom a perspectiva de derrota. Aqui a necessidade foi a mae da inveno. Eles tinham que defender suas cidades, transportar tropas ato Egito, apoiar os gregos, proteger as fronteiras dandia, trazer os Estados Unidos paraguerra e depois levar aquele imenso potencial americano para a rea da Europa. Era mais um problema a serresolvido. Como foi possvel fazer com que 2 milhes de soldados americanos, depois de chegar s bases de Clyde, fossem para bases no sul da Inglaterra preparando-se para o ataque a Normandia, quando a maior parte das ferrovias9britnicas estava ocupada em transportar vages de carvopara as fbricas de ferro e ao queno podiam parar de produzir? Como se viu, uma organizao composta por pessoas que cresceram decorando os horrios da estrada de ferro de Bradshaw como passatempo pode fazer isso, enquanto os altos comandantes consideravam que tudo estava garantido porque confiavam na capacidade de seus administradores de nvel mdio. Churchill acreditava que o melhor era no se preocupar demais com os problemas, pois tudo se resolveria, isto , uma maneira haviade ser encontrada, passo a passo. Huma outra forma de pensar sobre essa histria de solues de problemas, e ela vem de um exemplobem contemporneo. Em novembro de 2011, enquanto o genial lder6da Apple, Steve Jobs, recebia inmeras homenagens pstumas, um artigo intrigante foi publicado na revistaNew Yorker. Nele o autor, Malcom Gladwell, argumentava que8Jobs nao era o inventor de uma mquina ou de uma ideia que mudou o mundo; poucos seres o so (exceto talvez Leonardo da Vinci e Thomas Edison). Na verdade, seu brilhantismo estava em adotar invenes alheias que no deram certo, a partir das quais construa, modificava e fazia aperfeioamentos constantes. Para usar uma linguagem atual, ele era umtweaker, e sua genialidade impulsionou como nunca o aumento de eficincia dos produtos de sua companhia. A histria do sucesso de Steve Jobs, contudo, no era nova. A chegada da Revoluo Industrial do sculoXVIII na Gr-Bretanha muito provavelmente a maior revoluopara explicar a ascenso do Ocidente ocorreu porque o pas possua uma imensa coleo detweakersem sua cultura que encorajaram o progresso [...] A histria da evoluo do tanque T-34 sovitico, de um grande pedaode metal mal projetado e fraco parauma arma de guerra mortfera, segura e de grande mobilidade, no foi uma histria contnua de tweaking? No foi esse tambm o caso do grande bombardeiro americano, o B-29, que no incio estava tomergulhado emdificuldades que chegou a se propor seu cancelamento atque as equipes da Boeing resolveram os problemas? Eas miraculosas histrias do P-51 Mustang, dos tanques de Percy Hobart e de um poderoso sistema de radar to pequeno que poderia ser inserido no nariz de um avio patrulha de longa distncia e virar a marna Batalha do Atlntico? Depois que se unem os diversos pedaos espalhados, tudo se encaixa. Mas todos esses projetos exigiram tempo e apoio. Na verdade1, os administradores de grandes companhias mundiais provavelmente se surpreendam diante, digamos2, do planejamento e orquestrao do almirante Ramsay nos cincos desembarques simultneos no Dia D e gostariam de poder realizar um dcimo do que ele fez. Em suma3, a vitria em grandes guerras sempre requer organizao superior, o que, por sua vez4, exige pessoas que possam dirigir essas organizaes, no com um interesse apenas moderado, mas5da maneira mais competente possvel e com estilo que permitirs pessoas de fora propor ideias novas na busca da vitria. Os chefes no podem fazer isso tudo sozinhos, por mais que sejam criativos e dotados de energia. necessrio haver um sistema de apoio, uma cultura de encorajamento, feedbacks eficientes, uma capacidade de aprender com os revezes, uma habilidade de fazer as coisas acontecerem. E tudo isto tem de ser feito de uma maneira que seja melhor do que aquela do inimigo. assim que as guerras so vencidas. [...] O mesmo reconhecimento merecem, por certo, os militares de nvel mdio que mudaram a Segunda Guerra Mundial, transformando as agressoes do Eixo em 1942 em avanos irreversveis dos Aliados em 1943-44, e finalmente destruindo a Alemanha e o Japo. verdade, alguns desses indivduos, armamentos e organizaes so reconhecidos, mas em geral de uma forma fragmentada e popularizada. raro que esses fios isolados sejam tecidos em conjunto para mostrar como os avanos afetaram as muitas campanhas, fazendo a balana pender para o lado dos Aliados durante o conflito global. Mais raro ainda e a compreenso de como o trabalho desses vrios solucionadores de problemas tambm precisa ser includo7numa importante cultura do encorajamento para garantir que simples declaraes e intenes estratgicas de grandes lderes se tornem realidade e no murchem nas tempestades da guerra. Se isso o que acontece, ento vivemos com uma grande lacuna em nossa compreenso de como a Segunda Guerra Mundial foi vencida em seus anos cruciais. KENNEDY, Paul.Engenheiros da Vitria:Os responsveis pela reviravolta na Segunda Guerra Mundial. 1 ed. So Paulo: Companhia das Letras, 2014, p. 407- 428 (texto adaptado). O conectivo QUE, utilizado em Nele, o autor, Malcon Gladwel argumentava que Jobs no era o inventor de uma mquina ou de uma ideia [...] (texto 1, ref. 8), correto afirmar que:

(IME - 2021/2022 - 2 fase) Considere o sistema a seguir Determine o menor valor da constante real k que torna o sistema inderteminado. Para esse valor de k, encontre a soluo x, y, z do sistema acima que minimiza o valor de

(IME - 2021/2022 - 2 fase) A ponte acima escorada por quatro apoios verticais (A, B, E e F) e por dois engates (C e D), que permitem a transmisso de esforos verticais e horizontais. Um veculo de 100 kN atravessa essa ponte de peso linear constante de 10 kN/m. Se nos apoios B e E so instaladas molas elsticas com k = 9000 kN/m, calcule a mxima contrao que surge nas molas, enquanto o veculo atravessa o trecho central CD da ponte. Observaes: o veculo um objeto pontual; desconsidere eventuais foras horizontais que surjam na ponte; e considere que as deformaes das molas sejam muito menores do que o comprimento da ponte.

(IME - 2021/2022) fonte: https://pages.mtu.edu/~suits/SpeedofSoundOther.html A tabela mostra a velocidadedo som, a 20C e 1 atm, em seis gases diferentes. Quando um tubo aberto em uma das extremidades enchido com oxignio, a frequncia do primeiro harmnico do som produzido pelo tubo de 163Hz. Quando o oxignio substitudo por um dos cinco gases restantes, a frequncia do quinto harmnico do som produzido pelo tubo 2517,5 Hz. Isso significa que o gs escolhido para o segundo experimento foi o: