(ITA - 2006 - 1a fase)Na circunferncia de raio = 3
(ITA - 2006 - 1a fase)
Na circunferência \(C_{1}\) de raio \(r_{1}\) = 3cm está inscrito um hexágono regular \(H_{1}\) ; em \(H_{1}\) está inscrita uma circunferência \(C_{2}\); em \(C_{2}\) está inscrito um hexágono regular \(H_{2}\) e, assim, sucessivamente. Se \(A_{n}\) em \(cm^{2}\) é a área do hexágono \(H_{n}\), então \(\sum_{n=1}^{\infty } A_{n}\) em \(cm^{2}\) é igual a:
A
\(54\sqrt{2}\)
B
\(54\sqrt{3}\)
C
\(36\left(1+ \sqrt{3} \right )\)
D
\(\frac{27}{2 - \sqrt{3}}\)
E
\(30\left( 2 + \sqrt{3}\right)\)
