(ITA 2006 - 2 fase)Considere A um conjunto no vazi

(ITA 2006 - 2 fase)

Considere A um conjunto não vazio com um número finito de elementos. Dizemos que F = {A₁, ... , A_m} ⊂ P(A) é uma partição de A se as seguintes condições são satisfeitas:

\(I. \ A_{1} \neq \phi , i = 1, ... , m\)

\(II. \ A_{1} \cap A_{j} = \phi , se \ i \neq j,\)  para  \(i, j = 1, ..., m\)

\(III. \ A = A_{1} \cup A_{2}\ \cup ... \cup \ A_{m}\)

Dizemos ainda que F é uma partição de ordem k se n(A₁) = k, i = 1, ..., m. Supondo n(A) = 8 determine:

a) As ordens possíveis para uma partição de A.

b) O número de partições de A que têm ordem 2.