Questões de Física - ITA 2023 | Gabarito e resoluções

(ITA - 2023 - 2 FASE) Um bloco cbico de aresta l= 4,5 cm desliza, sob o efeito da gravidade, sobre um plano inclinado de ngulo relativamente horizontal. O deslizamento acontece com as normais de duas de suas faces sempre paralelas direo do movimento. Para estudar o movimento, um observador usa uma mquina fotogrfica que captura em uma mesma imagem a posio do bloco em instantes diferentes. Para isso, a cmera programada para abrir e fechar o diafragma periodicamente, a cada intervalo de tempo . O tempo de exposio , isto , o tempo em que o diafragma permanece aberto, tal que . O disparo da cmera sincronizado com o movimento, de modo que a primeira exposio acontece no instante em que o bloco solto. A foto registra quatro pontos, que correspondem posio do objeto em diferentes instantes. O experimentador extrai da foto a distncia entre pontos adjacentes, , com n = 1, 2 e 3. Considere que a foto capta o perfil lateral do plano inclinado sem distorres pticas ou efeitos de paralaxe. Em seguida, faa o que se pede: a)se , determine os valores de , e o deslocamento total do bloco; b)estime o valor do coeficiente de atrito cintico entre a superfcie do bloco e do plano inclinado; c)considere agora que ainda pequeno, mas seu efeito j no mais desprezvel. Determine o valor de para que, na quarta captura, a imagem seja um retngulo de dimenses l por 2l.

(ITA - 2023 - 1 FASE) Uma partcula lanada horizontalmente de uma determinada altura em relao ao solo em duas situaes: uma em vcuo e outra em ar atmosfrico esttico, mantendo todas as outras caractersticas, como altura e velocidade inicial idnticas. O grfico do mdulo de sua velocidade v em funo da distncia horizontal x, no caso do lanamento no vcuo, mostrado na figura pela curva em linha tracejada, juntamente com mais outras quatro curvas. O ponto no extremo de cada curva indica a posio em que a partcula atingiu o solo. Pode(m) descrever de maneira correta o lanamento em ar atmosfrico apenas a(s) curva(s)

(ITA - 2023 - 2 FASE) Considere uma partcula , de massa , inicialmente em repouso. Em seguida, essa partcula acelerada por uma fora constante , durante um intervalo de tempo . Aps este intervalo de tempo, move-se livremente sem atrito por um plano, atcolidir com uma partcula , de massa . Aps a coliso, sai em uma trajetria que faz um ngulo de com relao trajetria inicial (pr-coliso) de . Aps um breve deslocamento, uma fora constante , com direo contrria da velocidade da partcula , atua durante um intervalo de tempo ata parada total de. Sabendo que a coliso entre e inelstica e resulta em uma perda de 25% da energia mecnica do sistema, determine a magnitude da fora em termos da magnitude de .

(ITA - 2023 - 1 FASE) Um disco de raio R com centro em O pode girar livremente em um plano horizontal sem atrito em torno de um eixo fixo que passa por O. Uma mola de comprimento natural L tem uma das suas extremidades articuladas a um ponto fixo na parede. Este ponto est localizado a uma distncia L do ponto O. A outra extremidade est articulada borda do disco, em uma posio cujo movimento ser analisado a seguir. Inicialmente, a mola se encontra em orientao perpendicular parede e seu comprimento est reduzido a x = L R, como mostra a figura. Considere que os pontos A e B so pontos fixos do espao e que R L. A seguir, so feitas algumas afirmaes sobre esse sistema. 1. O sistema tem apenas dois pontos de equilbrio, A e B, sendo ambos instveis. 2. Se um pequeno torque impulsivo for aplicado ao disco, este ltimo continuar completando voltas inde finidamente, contanto que no haja nenhuma dissipao de energia. 4. Se um pequeno torque impulsivo for aplicado ao disco, este pode no completar uma volta se a sua massa for muito grande e a constante elstica for muito pequena, mesmo sem haver dissipao de energia. 8. Seja C um ponto fixo no espao a uma distncia R de O. Se |AOC| 30, C nunca ser um ponto de equilbrio estvel. Assinale a alternativa que contm a soma dos nmeros correspondentes s afirmaes verdadeiras.

(ITA - 2023 - 1 FASE) Considere um recipiente, sobre uma plataforma, sujeito presso atmosfrica Patm. Esse recipiente contm um volume inicial Vi de um gs monoatmico ideal em equilbrio e tem um mbolo de seo transversal de rea A e de massa m. Para monitorar a acelerao do sistema, a plataforma foi suspensa por um dinammetro, como ilustrado na figura. Por causa de uma ao de uma fora externa vertical, o mbolo atinge uma nova posio de equilbrio. Nessa posio a leitura do dinammetro indica que a acelerao do sistema de 1/10 de g para cima. Determine o mdulo do deslocamento x do mbolo, com relao ao fundo do recipiente, considerando que a transformao do gs isentrpica.

(ITA - 2023 - 2 FASE) Considere um recipiente que contm uma coluna de gua de altura H. Um pequeno furo feito na parede a uma altura h, de tal forma que um filete de gua expelido horizontalmente, como na figura. Considere a gua um fluido incompressvel e de viscosidade desprezvel. A acelerao local da gravidade vale g. Determine: a)a trajetria y(x) do filete de gua descrito; b)o lugar geomtrico dos pontos P(x, y) que podem ser atingidos por um filete de gua, considerando que a altura h possa ser escolhida entre 0 e H.

(ITA - 2023 - 1 FASE) Um corpo de massa m lanado em um plano horizontal sem atrito, sob ao da gravidade g, e, ao entrar em um tubo, executa uma trajetria circular de raio R. A fora exercida no corpo pelo tubo logo aps o incio do movimento circular tem intensidade F. Aps meia volta, o corpo percorre uma trajetria retlinea em movimento uniforme at certa distncia e depois sobe at certa altura h. O corpo sai do tubo em movimento vertical e imediatamente passa a se mover dentro de um fluido viscoso at atingir altura mxima H, conforme mostra a figura. Considere que o corpo se desloca pelo tubo sem atrito; que o dimetro do tubo desprezvel em relao a R, h e H; e que o mdulo do trabalho realizado pela fora de atrito viscoso at a massa atingir H equivalente a um tero da energia cintica da partcula, quando esta adentra o fluido. Assinale a alternativa que expressa H em funo das variveis fornecidas.

(ITA - 2023 - 2 FASE) Considere uma nave espacial esfrica, de raio , com paredes de espessura . No espao profundo, existe uma radiao csmica de fundo de temperatura (aproximadamente 2,7 K). Seja a temperatura da parede interna da nave , e a temperatura da parede externa , com . A condutividade trmica do material que compe a parede da nave ; o seu calor especfico e sua densidade de massa . A emissividade da nave unitria e a constante de Stefan-Boltzmann dada por . Quando ocorrem pequenas variaes de temperatura na parede interna da nave, a condio de fluxo estacionrio de calor perturbada e o sistema tende a uma nova situao de fluxo estacionrio de energia. A constante de tempo caracterstica desse processo pode ser estimada apenas em termos das caractersticas do material que compem o revestimento da nave , e bem como sua espessura . Faa o que se pede: a)obtenha a equao polinomial cuja raiz fornea com os coeficientes em termos de , considerando a condio de fluxo de calor estacionrio; b)estime, por anlise dimensional, uma expresso para .

(ITA - 2023 - 1 FASE) Considere um recipiente tubular fino, com rea transversal constante, que contm dois lquidos imissveis A e B. As hastes verticais deste recipiente distam 20 cm uma da outra (L = 20 cm). Quando o recipiente est em repouso, o lquido A atinge uma altura de 80 cm em relao linha de separao dos lquidos. Quando o recipiente colocado em movimento retilneo uniformemente variado, a altura de A com relao linha de separao dos lquidos passa a ser H = 76 cm, conforme mostra a figura. Considerando-se que o sistema parta do repouso, a distncia percorrida pelo recipiente aps um intervalo de 3,0 s

(ITA - 2023 - 2 FASE) Um emissor de onda sonora esfrica de frequncia executa um movimento circular uniforme com velocidade angular e raio em torno da origem do plano , de acordo com a figura. Ao mesmo tempo, um receptor sonoro executa um movimento no eixo y de forma que sua posio sempre coincida com a coordenada y do emissor. A velocidade do som designada como . Sabe-se que o grfico da frequncia da onda sonora detectada no receptor, f, em funo da coordenada x do emissor, aproxima-se de uma cnica para o caso em que . Determine: a)a velocidade mxima alcanada pelo receptor; b)a cnica e sua equao.

[QUESTO ANULADA] (ITA - 2023 - 1 FASE) Considere uma mquina trmica que opera com um ciclo termodinmico composto de quatro etapas: (i) expanso isotrmica, temperatura , saindo do volume inicial at o volume final ; (ii) resfriamento isocrico de at ; (iii) compresso isotrmica, temperatura , de at ; e (iv) aquecimento isocrico de at . A mquina inicialmente preparada para operar com o ar atmosfrico como fluido de trabalho. Sobre esse sistema, so feitas as seguintes afirmaes: I. Aumentando-se a razo de expanso, , possvel aumentar o rendimento da mquina mantendo os demais parmetros fixos. II. Se o fluido de trabalho fosse substitudo por um gs nobre, ento o rendimento dessa mquina seria aumentado. III. Considerando os parmetros , e , o valor do rendimento da mquina superior a . Sobre as afirmaes I, II e III pode-se afirmar que a)todas esto corretas. b)apenas I est incorreta. c)apenas II est incorreta. d)apenas III est incorreta. e)apenas I e III esto incorretas.

(ITA - 2023 - 2 FASE) Considere um metamaterial, de ndice de refrao e espessura , depositado sobre um meio de ndice de refrao . Nesse meio, um objeto A dista da interface com o metamaterial, como na figura. Considere pequeno o ngulo que se forma entre o raio ptico que vai do objeto ao observador e a normal da interface entre o metamaterial e o ar. Nesse caso, vale a aproximao . Determine em funo de , e para que a imagem final do objeto se forme na interface entre o ar e o metamaterial.

(ITA - 2023 - 2 FASE) Uma roda de raio pode girar livremente com relo ao seu centro , a partir de , partindo do repouso. Na roda, so fixadas oito cargas eltricas de magnitude , equiespaadas, como na figura da direita. Na regio, hum campo eltrico no uniforme no sentido positivo do eixo x. A magnitude desse campo dada pelo grfico esquerda, sendo y = 0 a extremidade inferior da roda, como na figura da direita. A respeito do movimento, determine: a)o sentido de rotao da roda imediatamente aps o incio do movimento, justificando sua resposta; b)o mdulo do torque por causa da fora eltrica, em , relativamente ao centro da roda.

(ITA - 2023 - 1 FASE) Em eventos esportivos, comum que os espectadores realizem a coreografia da ola. Os participantes erguem seus braos e os abaixam logo em seguida, em fileiras sucessivas, criando o efeito visual de uma onda. Os espectadores gritam juntos ola seguindo a propagao da onda. Assuma que a distncia D entre as cadeiras e o tempo de deslocamento de brao so constantes. Assuma que um participante s inicia o movimento da ola quando o participante na fileira ao lado o encerra. A respeito da situao fsica descrita, so feitas as seguintes afirmaes: I. Se um estdio com 30.000 pessoas gritando resulta em um rudo sonoro de 90 dB, o rudo de 60.000 pessoas gritando de aproximadamente 93 dB. II. A onda resultante da coreografia longitudinal. III. A velocidade da onda diretamente proporcional a T e inversamente proporcional a D. Sobre as afirmaes 1, II e III pode-se afirmar que

(ITA - 2023 - 2 FASE) Um laboratrio de paredes adiabticas possui N computadores de alta performance que precisam ser mantidos a uma temperatura T. Para isso, instalado um ar-condicionado que atua como uma mquina trmica de mxima eficincia possvel, operando entre a temperatura do laboratrio e a temperatura do meio externo . Cada computador possui circuitos. A Figura 1 o esquema de um circuito. Cada resistor de cada circuito formado por um fio de cobre de diametro , com voltas por unidade de comprimento, enrolado em um cilindro de cermica de raio e comprimento , como na Figura 2. Determine: a)a potncia dissipada pelos computadores, considerando a resistividade do cobre a uma temperatura padro e o seu coeficiente de temperatura; b)a energia consumida pelo ar-condicionado em 1 dia.