Questões de Matemática - MACKENZIE | Gabarito e resoluções

(MACKENZIE - 1996) Lembrando o desenvolvimento do binmio de Newton, o valor da expresso mostrado a seguir, :

(Mackenzie 1996) A representação gráfica dos pares (x, y) de números reaistais que , é uma reta. Então:

(Mackenzie 1996) Um polinômio P(x), de coeficientes reais e menor grau possível, admite as raízes 1 e i. Se P(0) = -1, então P(-1) vale:

(Mackenzie - 1996) Seja 36π o volume de uma esfera circunscrita a um cubo. Então a razão entre o volume da esfera e o volume do cubo é:

(MACKENZIE - 1996) O nmero de solues reais da equao :

(Mackenzie 1996) Um segmento de reta de comprimento 8 movimenta-se no plano mantendo suas extremidades P e Q apoiadas nos eixos 0x e 0y, respectivamente. Entre os pontos do lugar geométrico descrito pelo ponto médio de PQ, o de maior ordenada possui abscissa:

(Mackenzie 1996) O complexo z = (a + bi)4 é um número real estritamente negativo. Então pode ocorrer:

(Mackenzie 1996) Em [0, 2π], o número de soluções reais de f(x) = sen2x é:

(Mackenzie 1996) O perímetro da figura não pontilhada a seguir é 8π, onde os arcos foram obtidos com centros nos vértices do quadrado cujo lado mede:

(Mackenzie 1996)  Na função f dada por , onde n é um número natural, f(44) vale:

(Mackenzie 1996) Se , então k vale:

(MaCKENZIE - 1996) Se , x , ento o menor valor que y pode assumir :

(MACKENZIE - 1982) Considere as afirmaes: I - Uma reta perpendicular a um plano perpendicular a pelo menos uma reta do plano. II - Se uma reta perpendicular a um plano, por ela passam infinitos planos perpendiculares ao plano considerado. III - Se duas retas quaisquer so paralelas a um plano, ento elas so paralelas uma a outra. Podemos afirmar que:

(MACKENZIE - 1982) A, B, C, D, E e F so vrtices de um hexgono regular inscrito na circunferncia de raio 5. Ento, a soma dos comprimentos de todos os arcos da figura :

(MACKENZIE - 1981) Um poliedro convexo tem 15 faces. De dois de seus vrtices partem 5 arestas, de quatro outros partem 4 arestas e dos restantes partem 3 arestas. O nmero de arestas do poliedro :