Questões de Matemática - MACKENZIE | Gabarito e resoluções

(Mackenzie 1999) Dentre os complexos z = (x, y) tais que aquele de maior módulo tem:

(Mackenzie 1999) Considere o complexo z = a + bi, a 0 e b 0, e o polígono dado pelos afixos de z, -z e -bi. Se a área desse polígono é 5, então z pode ser:

(Mackenzie 1999) Dentre os complexos z = (x, y) tais que aquele de maior módulo tem:

(Mackenzie 1999) Em [0, 2], se é a maior raiz da equação mostrada na figura adiante então o vale:

(Mackenzie 1998) Se 4x= 3 e 4y= 9, então (0,125)-4x+2y vale:

(Mackenzie 1998) A razão entre a área lateral do cilindro equilátero e da superfície esférica, da esfera nele inscrita, é:

(Mackenzie 1998) Analisando graficamente as funções (I), (II), (III) e (IV) a seguir. I)deem . II) g(x) = 3x - x3 de em Obs.: g (-1) é mínimo. III)de em . IV) , de em {3}. O número de soluções reais da equação h(x) = f(x) é

(Mackenzie 1998) Se 3 + 4i é raiz cúbica de um complexo z, então o produto das outras raízes cúbicas de z é:

(Mackenzie 1998) Considerando as divisões de polinômios na figura adiante, podemos afirmar que o resto da divisão de P(x) por x2 - 8x + 12 é:

(Mackenzie 1998) Na figura a seguir, os arcos QMP e MTQ medem, respectivamente, 170° e 130°. Então, o arco MSN mede:

(Mackenzie 1998) A função real definida por f(x) = k . cos(px), k 0 e p IR tem período 7 e conjunto imagem [-7, 7]. Então, k.p vale:

(Mackenzie 1998) Se k e p são números reais positivos tais que o conjunto imagem da função f(x) = 2k + p.cos(px + k) é [-2, 8], então o período de f(x) é:

(Mackenzie 1998) Considere a equação mostrada na figura adiante, então (x - 2)6 vale:

(Mackenzie 1998) Se , então x e y são os possíveis valores reais de t tais que:

(Mackenzie 1998) A equação (x + ky - 3)2 + (4y - x + 2p)2 = 0, nas incógnitas x e y, com k e p números reais, admite inúmeras soluções. Então, k p vale: