(UFPR - 2017 - 2 FASE)Considere os conjuntos de pa

(UFPR - 2017 - 2ª FASE)

Considere os conjuntos de pares ordenados \(C={(-2,2), (-1,1), (-1,4), (1,1), (1,5)}\) e \(Q={(4,6), (5,0), (5,3), (6,5), (7,1)}\). Diremos que a reta r separa os pontos dos conjuntos C e Q quando nenhum elemento de C está à direita da reta r e nenhum elemento de Q está à esquerda da reta r. Na figura abaixo, podemos ver que a reta de equação y = 3x-2 separa os pontos de C e Q. Por outro lado, a reta de equação y = -x+4 não separa os pontos de C e Q, pois o par ordenado (1,5) pertence ao conjunto C e está à direita dessa reta.

a) A reta de equação y=2x+1 separa os pontos dos conjuntos C e Q? Justifique sua resposta. 

b) Para quais valores de \(a\in \mathbb {R}\) a reta de equação y = ax-3 separa os pontos dos conjuntos C e Q?