(UFPR - 2017 - 2ª FASE)
Considere os conjuntos de pares ordenados C=(−2,2),(−1,1),(−1,4),(1,1),(1,5) e Q=(4,6),(5,0),(5,3),(6,5),(7,1). Diremos que a reta r separa os pontos dos conjuntos C e Q quando nenhum elemento de C está à direita da reta r e nenhum elemento de Q está à esquerda da reta r. Na figura abaixo, podemos ver que a reta de equação y = 3x-2 separa os pontos de C e Q. Por outro lado, a reta de equação y = -x+4 não separa os pontos de C e Q, pois o par ordenado (1,5) pertence ao conjunto C e está à direita dessa reta.
a) A reta de equação y=2x+1 separa os pontos dos conjuntos C e Q? Justifique sua resposta.
b) Para quais valores de a∈R a reta de equação y = ax-3 separa os pontos dos conjuntos C e Q?