(UFPR - 2017 - 2 FASE)Tripla pitagrica uma sequnci

(UFPR - 2017 - 2ª FASE)

Tripla pitagórica é uma sequência de três números inteiros positivos que satisfazem o famoso Teorema de Pitágoras. Em outras palavras, se a sequência (a,b,c) é uma tripla pitagórica, então o triângulo de lados a,b e 𝒄 é um triângulo retângulo. Por exemplo, (3,4,5) e (5,12,13) são triplas pitagóricas.

a) Verifique se a sequência (20, 21, 29) é uma tripla pitagórica. Justifique sua resposta.

b) Justifique por que a sequência de números inteiros (n, n+3, n+5) não constitui uma tripla pitagórica para nenhum 𝑛 inteiro positivo.