(UFU - 2018 - 2 FASE)Considere 𝑙 uma reta do plan

(UFU - 2018 - 2ª FASE)

Considere 𝑙 uma reta do plano cartesiano \(x0y\). A reflexão em torno da reta 𝑙 é a transformação geométrica \(Rl\) , que associa a cada ponto P do plano o ponto \(P'=Rl(P)\), tal que 𝑙 seja a mediatriz do segmento \(\bar{PP}\). Tal transformação preserva a distância entre pontos, ou seja, dados os pontos 𝐴 e 𝐵 se \(A'=Rl(A)\) e \(B'=Rl(B)\) são suas respectivas imagens, então 𝐴𝐵 = 𝐴′𝐵′. Considere a reta 𝑙: \(x+y=4\) e o círculo\(\lambda:(x-7)^{2}+(y-1)^{2}=1\)

Baseando-se nas informações citadas, elabore e execute um plano de resolução de maneira a determinar

A) a interseção da reta perpendicular à reta 𝑙, passando pelo centro de 𝜆 com a reta 𝑙.

B) a equação cartesiana do círculo \(\lambda'\), imagem do círculo\(\lambda\) pela reflexão em torno da reta 𝑙.