(UNESP - 2012 - 1a Fase)Em 2010, o Instituto Brasi

(UNESP - 2012 - 1a Fase) Em 2010, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) realizou o último censo populacional brasileiro, que mostrou que o país possuía cerca de 190 milhões de habitantes. Supondo que a taxa de crescimento populacional do nosso país não se altere para o próximo século, e que a população se estabilizará em torno de 280 milhões de habitantes, um modelo matemático capaz de aproximar o número de habitantes (P), em milhões, a cada ano (t), a partir de 1970, é dado por:

\( P\left(t\right)=\left[280-190\cdot e^{-0,019\cdot\left(t-1970 \right )} \right ]\).

Baseado nesse modelo, e tomando a aproximação para o logarítmo natural

\( ln\left(\frac{14}{95} \right )\approx-1,9\)

a população brasileira será 90% da suposta população de estabilização aproximadamente no ano de: