Questões - UNESP 2012 | Gabarito e resoluções

(UNESP - 2012/2 - 1a fase) Um frasco para medicamento com capacidade de 50 mL, contm 35 mL de remdio, sendo o volume restante ocupado por ar. Uma enfermeira encaixa uma seringa nesse frasco e retira 10 mL do medicamento, sem que tenha entrado ou sado ar do frasco. Considere que durante o processo a temperatura do sistema tenha permanecido constante e que o ar dentro do frasco possa ser considerado um gs ideal. Na situao final em que a seringa com o medicamento ainda estava encaixada no frasco, a retirada dessa dose fez com que a presso do ar dentro do frasco passasse a ser, em relao presso inicial,

(UNESP - 2012 - 1a Fase)A luz visvel uma onda eletromagntica, que na natureza pode ser produzida de diversas maneiras. Uma delas a bioluminescncia, um fenmeno qumico que ocorre no organismo de alguns seres vivos, como algumas espcies de peixes e alguns insetos, onde um pigmento chamado luciferina, em contato com o oxignio e com uma enzima chamada luciferase, produz luzes de vrias cores, como verde, amarela e vermelha. Isso o que permite ao vaga-lume macho avisar, para a fmea, que est chegando, e fmea indicar onde est, alm de servir de instrumento de defesa ou de atrao para presas. As luzes verde, amarela e vermelha so consideradas ondas eletromagnticas que, no vcuo, tm

(Unesp 2012) Uma pequena esfera de massa m, eletrizada com uma carga elétrica , está presa a um ponto fixo P por um fio isolante, numa região do espaço em que existe um campo elétrico uniforme e vertical de módulo E, paralelo à aceleração gravitacional g, conforme mostra a figura. Dessa forma, inclinando o fio de um ângulo em relação à vertical, mantendo-o esticado e dando um impulso inicial (de intensidade adequada) na esfera com direção perpendicular ao plano vertical que contém a esfera e o ponto P, a pequena esfera passa a descrever um movimento circular e uniforme ao redor do ponto C. Na situação descrita, a resultante das forças que atuam sobre a esfera tem intensidade dada por

(UNESP - 2012/2 - 1a fase) Os gatos 1 e 2 encontram-se parados em um ambiente iluminado apenas por duas lmpadas puntiformes penduradas no teto. O nico obstculo existente nesse ambiente uma mesa opaca de tampo horizontal, apoiada no solo, tambm horizontal e opaco. Os gatos esto em um mesmo plano vertical (o plano da figura), que contm as lmpadas e que passa pelo centro da mesa. Desconsiderando a reflexo da luz em qualquer superfcie e efeitos de difrao nas bordas da mesa, pode-se afirmar que os gatos 1 e 2 encontram-se, respectivamente, em regies de

(UNESP - 2012/2 - 1a fase) Induo eletrosttica o fenmeno no qual pode-se provocar a separao de cargas em um corpo neutro pela aproximao de um outro j eletrizado. O condutor que est eletrizado chamado indutor e o condutor no qual a separao de cargas ocorreu chamado induzido. A figura mostra uma esfera condutora indutora positivamente eletrizada induzindo a separao de cargas em um condutor inicialmente neutro. Analisando a figura e sobre o processo de eletrizao por induo, so feitas as seguintes afirmaes: I. Para eletrizar o corpo neutro por induo, deve-se aproximar o indutor, conectar o induzido terra, afastar o indutor e, finalmente, cortar o fio terra. II. Para eletrizar o corpo neutro por induo, deve-se aproximar o indutor, conectar o induzido terra, cortar o fio terra e, finalmente, afastar o indutor. III. Na situao da figura, a conexo do induzido terra, com o indutor nas suas proximidades, faz com que prtons do induzido escoem para a terra, por repulso. IV. No final do processo de eletrizao por induo, o corpo inicialmente neutro e que sofreu induo, adquire carga de sinal negativo. Est correto, apenas, o contido em

(UNESP - 2012 - 1a Fase) O freio eletromagntico um dispositivo no qual interaes eletromagnticasprovocam uma reduo de velocidade num corpo em movimento, sem a necessidade daatuao de foras de atrito. A experincia descrita a seguir ilustra o funcionamento de um freioeletromagntico. Na figura 1, um m cilndrico desce em movimento acelerado por dentro de um tubo cilndricode acrlico, vertical, sujeito apenas ao da fora peso. Na figura 2, o mesmo m desce emmovimento uniforme por dentro de um tubo cilndrico, vertical, de cobre, sujeito ao da forapeso e da fora magntica, vertical e para cima, que surge devido corrente eltrica induzidaque circula pelo tubo de cobre, causada pelo movimento do m por dentro dele. Nas duassituaes, podem ser desconsiderados o atrito entre o m e os tubos, e a resistncia do ar. Considerando a polaridade do m, as linhas de induo magntica criadas por ele e o sentidoda corrente eltrica induzida no tubo condutor de cobre abaixo do m, quando este desce pordentro do tubo, a alternativa que mostra uma situao coerente com o aparecimento de umafora magntica vertical para cima no m a indicada pela opo:

(UNESP - 2012/2 - 1a fase) Para iluminar determinado ambiente, o circuito a seguir foi montado com duas lmpadas L1 e L2, de valores nominais (120 V 100 W) e (120 V 60 W), respectivamente, com duas chaves interruptoras C1 e C2, ambas de resistncia desprezvel, e com fios de ligao ideais. O circuito alimentado por uma diferena de potencial constante de 120 V Com a chave C1 fechada e C2 aberta, o circuito dissipa 100 W. Com a chave C1 aberta e C2 fechada, dissipa 60 W. Se as duas chaves forem fechadas simultaneamente, o circuito dissipar, em W, uma potncia igual a

(UNESP - 2012 - 1a Fase)Em 2010, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica (IBGE) realizou o ltimo censo populacional brasileiro, que mostrou que o pas possua cerca de 190 milhes de habitantes. Supondo que a taxa de crescimento populacional do nosso pas no se altere para o prximo sculo, e que a populao se estabilizar em torno de 280 milhes de habitantes, um modelo matemtico capaz de aproximar o nmero de habitantes (P), em milhes, a cada ano (t), a partir de 1970, dado por: . Baseado nesse modelo, e tomando a aproximao para o logartmo natural a populao brasileira ser 90% da suposta populao de estabilizao aproximadamente no ano de:

(UNESP - 2012/2 - 1a fase) O mercado automotivo na Amrica Latina crescer, no mximo, 2% em 2012. A estimativa que, aps esse perodo, ele voltar a expandir-se mais rapidamente, o que permitir um crescimento mdio de 5% nos prximos cinco anos. A afirmao foi feita pelo presidente da GM na Amrica do Sul. Suas estimativas para as vendas, especificamente da GM na Amrica Latina, so de 1,1 milho de unidades em 2012 e de chegar a 1,4 milho de veculos por ano at 2015. (http://economia.estadao.com.br, 06.10.2011. Adaptado.) A estimativa de que as vendas da GM, na Amrica Latina, chegaro a 1,4 milho de unidades no ano de 2015 pode ser considerada

(UNESP - 2012 - 1a Fase)A figura mostra um paraleleppedo reto-retngulo ABCDEFGH, com base quadrada ABCD de aresta a e altura 2a, em centmetros. A distncia, em centmetros, do vrtice A diagonal BH vale:

(UNESP - 2012 - 1a Fase) Leia o trecho a seguir: No dia 11 de maro de 2011, o Japo foi sacudido por terremoto com intensidade de 8,9 na Escala Richter, com o epicentro no Oceano Pacfico, a 360 km de Tquio, seguido de tsunami. A cidade de Sendai, a 320 km a nordeste de Tquio, foi atingida pela primeira onda do tsunami aps 13 minutos. (O Estado de S.Paulo, 13.03.2011. Adaptado.) Baseando-se nos dados fornecidos e sabendo que cos 0,934, onde o ngulo Epicentro-Tquio-Sendai, e que 28 32 93,4 215.100, a velocidade mdia, em km/h, com que a 1. onda do tsunami atingiu at a cidade de Sendai foi de:

(UNESP - 2012/2 - 1a fase) No conjunto IR dos nmeros reais, o conjunto soluo S da inequao modular|x| |x 5| 6:

(UNESP - 2012 - 1a Fase) Dado que as razes da equao , onde k uma constante real, formam uma progresso aritmtica, o valor de k :

(UNESP - 2012/2 - 1a fase) Dada a matriz e definindo-se A0 = I, A1 = A e AK = A A A A, com k fatores, onde I uma matriz identidade de ordem 2, k IN*, a matriz A15 ser dada por:

(UNESP -2012 - 1a Fase) Um quilograma de tomates constitudo por 80% de gua. Essa massa de tomate (polpa + H2O) submetida a um processo de desidratao, no qual apenas a gua retirada, at que a participao da gua na massa de tomate se reduza a 20%. Aps o processo de desidratao, a massa de tomate, em gramas, ser de: