(UNICAMP - 2022 - 2 fase)Seja 𝐾 a regio poligonal

(UNICAMP - 2022 - 2ª fase)

Seja 𝐾 a região poligonal, no plano cartesiano, dos pontos \((x,y)\) que satisfazem as inequações

\(x \geq 0,\)
\(y \geq 0,\)
\(x+y\leq 3,\)
\(3x+y\leq 5,\)

A área hachurada da figura abaixo representa a região 𝐾 no plano cartesiano.

 

a) Determine as coordenadas do vértice 𝑉, indicado na Figura 1, e a área da região 𝐾.

b) Determine o maior valor de \(2x + y\) para \((x,y) \epsilon K\).