(UNICAMP - 2022 - 2 fase)Seja 𝑎 um nmero real e c

(UNICAMP - 2022 - 2ª fase)

Seja 𝑎 um número real e considere o polinômio \(f(x) = x^3 + (a+1) x^2 + (a+2) x + 2\), que tem \(x = -1\) como uma de suas raízes. 

a) Determine todos os valores de 𝑎 tais que \(x = -1\) é a única raiz real.

b) Determine todos os valores de 𝑎 tais que as soluções de \(f(x) = 0\) sejam números inteiros.