(ENEM - 2016 - 2 aplicao) Uma indstria de perfumes

(ENEM - 2016 - 2ª aplicação) Uma indústria de perfumes embala seus produtos, atualmente, em frascos esféricos de raio R, com volume dado por \(\frac{4}{3}\pi R^{3}\) . Observou-se que haverá redução de custos se forem utilizados frascos cilíndricos com raio da base \(\frac{R}{3}\) , cujo volume será dado por \(\pi(\frac{R}{3})^{2}\) . h, sendo h a altura da nova embalagem. Para que seja mantida a mesma capacidade do frasco esférico, a altura do frasco cilíndrico (em termos de R) deverá ser igual a