(FUVEST - 2009 - 2 fase - Questo 1)Na figura ao la

(FUVEST - 2009 - 2 fase - Questão 1)

Na figura ao lado, a reta r tem equação \(y=2\sqrt{2}x+1\) no plano cartesiano Oxy. Além disso, os pontos B₀, B₁, B₂, B₃ estão na reta r, sendo B₀=(0,1) . Os pontos A₀, A₁, A₂, A₃ estão no eixo Ox, com A₀ = O = (0,0) . O ponto D_i pertence ao segmento A_iB_i , para \(1\leq i\leq 3\). Os segmentos A₁B₁ , A₂B₂ , A₃B₃ são paralelos ao eixo Oy, os segmentos B₀D₁ , B₁D₂ , B₂D₃ são paralelos ao eixo Ox, e a distância entre B_i e B_i+1 é igual a 9, para \(0\leq i\leq 2\) .

Nessas condições:

a) Determine as abscissas de A₁, A₂, A₃.

b) Sendo R_i o retângulo de base A_i A_{i +1} e altura , A_{i +1} D_{i +1} para \(0\leq i\leq 2\), calcule a soma das áreas dos retângulos R₀ , R₁ e R₂ .