(FUVEST - 2009 - 2 fase - Questo 2)Na figura, esto

(FUVEST - 2009 - 2 fase - Questão 2)

Na figura, estão representadas a circunferência C, de centro O e raio 2, e os pontos A, B, P e Q , de tal modo que:

1. O ponto O pertence ao segmento \(\overline{PQ}\) .

2. OP=1, OQ=\(\sqrt{2}\) . 

3. A e B são pontos da circunferência, \(\overline{AP}\perp\overline{ PQ}\) e \(\overline{BQ}\perp\overline{ PQ}\)

Assim sendo, determine:

a) A área do triângulo APO .

b) Os comprimentos dos arcos determinados por A e B em C .

c) A área da região hachurada.