(IME - 2008/2009)Dada uma matriz quadrada A de ord

(IME - 2008/2009) Dada uma matriz quadrada A de ordem n, definida da seguinte forma:

• os elementos da linha i da coluna n são da forma \(a_{in} = - \begin{pmatrix} n\\n-i+1 \end{pmatrix}\) ;

• os elementos imediatamente abaixo da diagonal principal são unitários, isto é, 1 a_ij = para i − j = 1;

• todos os demais elementos são nulos.

Sendo I a matriz identidade de ordem n e det(M) o determinante de uma matriz M, encontre as raízes da equação det(x ⋅I − A) = 0 .