[IME- 2012/2013- 2fase]Considere a matriz. Seja a

[IME- 2012/2013 - 2ª fase]

Considere a matriz \(A = \begin{bmatrix} 2 &1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}\). Seja a matriz \(B = \sum_{k=1}^{n}A^k\), com  \(k\) e \(n\) números inteiros. Determine a soma, em função de \(n\), dos quatro elementos da matriz \(B\).