[IME- 2012/2013- 2fase]Considere a seguinte defini

[IME- 2012/2013 - 2ª fase]

Considere a seguinte definição:

“dois pontos P e Q, de coordenadas \((x_{P},y_{P})\) e \((x_{q},y_{q})\), respectivamente, possuem coordenadas em comum se e somente se \(x_{P}=x_{q} \ ou \ y_{P}=y_{q}\)”

Dado o conjunto S = {(0,0), (0,1), (0,2), (1,0), (1,1), (1,2), (2,0), (2,1), (2,2)}. Determine quantas funções bijetoras f: S→ S existem, tais que para todos os pontos P e Q pertencentes ao conjunto S, f(P) e f(Q) possuem coordenadas em comum se e somente se P e Q possuem coordenadas em comum.