[IME- 2012/2013- 2fase]Considere , com a e b nmero

[IME- 2012/2013 - 2ª fase]

Considere \(log_{\sqrt{b}}(a)^{2}=4\), com a e b números reais positivos. Determine o valor de m, número real, para que a equação \(x^{3}-18x^{2}+[log_{b}(ab)^{m}+8-m]x-log_{b}(a)^{2m}=0\) tenha três raízes reais em progressão aritmética.