[IME-2015 / 2016 - 1 fase]Sejam dois quadrados de
[IME-2015 / 2016 - 1 fase]
Sejam dois quadrados de lado a situados em planos distintos que são paralelos entre si e situados a uma distância d, um do outro. A reta que liga os centros dos quadrados é
perpendicular a esses planos. Cada diagonal de um quadrado é paralela a dois lados do outro quadrado. Liga-se cada vértice de cada quadrado aos dois vértices mais próximos do outro quadrado. Obtêm-se, assim, triângulos que, conjuntamente com os quadrados, formam um sólido S. Qual a distância entre estes planos distintos em função de a, de modo que os triângulos descritos acima sejam equiláteros?
A
\(\frac{a}{2}\)
B
\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
C
\(\frac{a\sqrt{10}}{8}\)
D
\(\frac{a\sqrt[4]{8}}{2}\)
E
\(\frac{a(4-3\sqrt{2})}{2}\)
