[IME- 2015/2016 - 2 fase]Uma corda intercepta o di

[IME- 2015/2016 - 2ª fase]

Uma corda intercepta o diâmetro de um círculo de centro O no ponto C’ segundo um ângulo de 45º. Sejam A e B os pontos extremos desta corda, e a distância AC’ igual a \(\sqrt3 + 1 \, cm\). O raio do círculo mede 2cm, e C é a extremidade do diâmetro mais distante de C’. O prolongamento do segmento AO intercepta BC em A’. Calcule a razão em que A’ divide BC.