[IME- 2015/2016 - 2 fase]A circunferncia C tem equ
[IME- 2015/2016 - 2ª fase]
A circunferência C tem equação x2 + y2 = 16. Seja C' uma circunferência de raio 1 que se desloca tangenciando internamente a circunferência C, sem escorregamento entre os pontos de contato, ou seja, C' rola internamente sobre C.
Define-se o ponto P sobre C'de forma que no início do movimento de C' o ponto P coincide com o ponto de tangência (4,0), conforme figura a. Após certo deslocamento, o ângulo de entre o eixo x e a reta que une o centro das circunferências é α, conforme figura b.
- Determine as coordenadas do ponto P marcado sobre C' em função do ângulo α.
- Determine a equação em coordenadas cartesianas do lugar geométrico do ponto P quando α varia no intervalo \([0, 2\pi)\).
