(IME -2016/2017 - 1 fase)Seja com. Sabe-se que . A

(IME - 2016/2017 - 1ª fase)

Seja \(A = \left[ \begin{array}{ccc} 1 & a & -2 \\ a-2 & 1 & 1 \\ 2 & -3 & 1\ \end{array} \right]\)  com . Sabe-se que \(det(A^{2}-2A+I)=16\). A soma dos valores de \(a\) que satisfazem essa condição é:

 

Obs: det(X) denota o determinante da matriz X