(IME - 2016/2017- 2 fase)Em um cone equiltero so i

(IME - 2016/2017 - 2ª fase)

Em um cone equilátero são inscritas duas esferas de raios \(\frac{\sqrt3-1}{\sqrt3+1}R\) e \(R\), conforme a figura abaixo. Um plano secante ao cone é traçado de forma que este seja tangente às duas esferas. Determine em termos de \(R\) o maior segmento que une dois pontos da curva formada pela intersecção do referido plano com o cone.