(IME - 2016/2017- 2 fase)Sejam os complexose, tais

(IME - 2016/2017 - 2ª fase)

Sejam os complexos \(z = a + bi\) e \(w = 47 + ci\), tais que \(z^3 + w = 0\). Determine o valor de \(a\), \(b\) e \(c\), sabendo que esses números são inteiros e positivos.