Questões - IME 2019 | Gabarito e resoluções

(IME - 2019/2020) O menor nmero natural mpar que possui o mesmo nmero de divisores que 1800 est no intervalo:

(IME - 2019/2020 - 2 FASE) Texto 1 ON THE ORIGIN OF SPECIES BY MEANS OF NATURAL SELECTION, OR THE PRESERVATION OF FAVOURED RACES IN THE STRUGGLE FOR LIFE CHARLES DARWIN, M.A. Fellow of the Royal, Geological, Linnan, etc. societies; Author of Journal of researches during H. M. S. Beagles Voyage round the world. London: John Murray, Albemarle Street, 1859. Introduction ____(21)______ on board H.M.S. Beagle, as naturalist, I was much ____(22)______ with certain facts in the distribution of the inhabitants of South America, and in the geological relations of the present to the past inhabitants of that continent. These facts seemed to me to ___(23)_______ some light on the origin of speciesthat mystery of mysteries, as it has been called by one of our greatest philosophers. _____(24)_____ my return home, it occurred to me, in 1837, that something might perhaps be made out on this question by patiently accumulating and reflecting on all sorts of facts which could possibly have any bearing on it. After five years work I allowed myself to speculate on the subject, and drew up some short notes; these I enlarged in 1844 into a ____(25)______ of the conclusions, which ____(26)______ seemed to me probable: from that period to the present day I ____(27)______ the same object. I hope that I may be excused for entering on these personal details, as I give them to show that I have not been ____(28)______ in coming to a decision. My work is now nearly finished; but ___(29)_______ it will take me two or three more years to complete it, and as my health is far from strong, ____(30)______ to publish this Abstract. [...] Extrado de DARWIN, Charles Robert.On the Origin of Species. Disponvel em: . Acesso em: 02/08/2019. Fill in the blank (23):

(IME - 2019/2020 - 2 FASE) Os modelos de placas de identificao de automveis adotadas no Brasil esto sendo atualizados. Atualmente, o modelo antigo (trs letras seguidas de quatro algarismos) est sendo gradativamente substitudo pelo modelo novo (trs letras seguidas de um algarismo, uma letra e dois algarismos). Placas de modelos distintos podem apresentar sequncias de caracteres alfanumricos iguais. Por exemplo, a sequncia de caracteres 20 aparece nas combinaes e , enquanto a sequncia A12 aparece nas combinaes e . Considere a placa do modelo antigo IME2019. Seja o conjunto de placas do modelo novo que podem ser formadas com alguma sequncia de trs caracteres em comum com a placa IME2019. Determine o nmero de elementos de . Por exemplo, e pertencem ao conjunto . no pertence ao conjunto . Obs: considere o alfabeto com 26 letras.

(IME - 2019/2020 - 1 FASE) Uma liga de cobre e prata, isenta de impurezas, colocada em um recipiente contendo uma soluo de cido sulfrico e gua bromada, de modo que o gs que se desprende durante a reao integralmente absorvido pela gua bromada. Aps a dissoluo completa da liga, adiciona-se uma soluo aquosa de BaCl2. Findo o procedimento, observa-se um precipitado que deve ser composto predominantemente por:

(IME-2019/2020 - 1 FASE) Um indivduo instalou uma fonte de luz monocromtica linearmente polarizada na roda do seu carro, irradiando em direo ortogonal roda e paralela ao solo. O veculo est em movimento retilneo em velocidade constante. Um detector linearmente polarizado desloca-se, acompanhando o eixo da roda, na mesma velocidade e sentido do carro. O grfico da intensidade luminosa (IL) captada pelo detector, em funo do ngulo (), em graus, entre os planos de polarizao da luz e do detector, :

(IME - 2019/2020 - 2 FASE) Uma partcula, inicialmente em repouso sobre o plano horizontal XY, est presa a duas molas idnticas, cada uma solidria em sua outra extremidade a um cursor que pode movimentar-se sobre seu respectivo eixo, como mostrado na figura. As molas so rgidas o suficiente para se deflexionarem apenas nas direes ortogonais de seus respectivos eixos aos quais esto presas. No instante t = 0, a partcula puxada para o ponto de coordenadas ( ) e lanada com velocidade inicial (). Determine: a) as equaes das componentes de posio, velocidade e acelerao da partcula nos eixos X e Y, em funo do tempo; b) a rea no interior da trajetria percorrida pela partcula durante o movimento. Dados: massa da partcula: m; constante elstica das molas: k; ; comprimento das molas no flexionadas: L. Observaes: Observaes o plano XY totalmente liso; no h influncia da gravidade no movimento da partcula; os cursores deslizam sem atrito pelos eixos; as coordenadas X e Y da partcula so sempre positivas.

(IME - 2019/2020 - 2 FASE) Considere a reao de decomposio da nitramida em soluo aquosa: Sabendo-se que a lei de velocidade, determinada experimentalmente, dada pela expresso , foram propostos trs possveis mecanismos para a reao: MECANISMO I: MECANISMO II: MECANISMO III: Com base nas informaes acima, determine se cada mecanismo proposto compatvel com a expresso da velocidade experimental, fundamentando suas respostas.

(IME - 2019/2020 - 2 FASE) A primeira publicao do conto O Alienista, de Machado de Assis, ocorreu como folhetim na revista carioca A Estao, entre os anos de 1881 e 1882. Nessa mesma poca, uma grande reforma educacional efetuou-se no Brasil, criando, dentre outras, a cadeira de Clnica Psiquitrica. nesse contexto de uma psiquiatria ainda embrionria que Machado prope sua crtica cida, reveladora da escassez de conhecimento cientfico e da abundncia de vaidades, concomitantemente. A obra deixa ver as relaes promscuas entre o poder mdico que se pretendia baluarte da cincia e o poder poltico tal como era exercido em Itagua, ento uma vila, distante apenas alguns quilmetros da capital Rio de Janeiro. O conto se desenvolve em treze breves captulos, ao longo dos quais o alienista vai fazendo suas experimentaes cientificistas at que ele mesmo conclua pela necessidade de seu isolamento, visto que reconhece em si mesmo a nica pessoa cujas faculdades mentais encontram-se equilibradas, sendo ele, portanto, aquele que destoa dos demais, devendo, por isso, alienar-se. Texto 1 Captulo IV UMA TEORIA NOVA 1 Ao passo que D. Evarista, em lgrimas, vinha buscando o Rio de Janeiro, Simo Bacamarte estudava por todos os lados uma certa ideia arrojada e nova, prpria a alargar as bases da psicologia. Todo o tempo que lhe sobrava dos cuidados da Casa Verde era pouco para andar na rua, ou de casa em casa, conversando as gentes, sobre trinta mil assuntos, e virgulando as falas de um olhar que metia medo aos mais heroicos. 5 Um dia de manh, eram passadas trs semanas, estando Crispim Soares ocupado em temperar um medicamento, vieram dizer-lhe que o alienista o mandava chamar. Tratava-se de negcio importante, segundo ele me disse, acrescentou o portador. 10 Crispim empalideceu. Que negcio importante podia ser, se no alguma notcia da comitiva, e especialmente da mulher? Porque este tpico deve ficar claramente definido, visto insistirem nele os cronistas; Crispim amava a mulher, e, desde trinta anos, nunca estiveram separados um s dia. Assim se explicam os monlogos que fazia agora, e que os fmulos lhe ouviam muita vez: Anda, bem feito, quem te mandou consentir na viagem de Cesria? Bajulador, torpe bajulador! S para adular ao Dr Bacamarte. Pois agora aguenta-te; anda; 15aguenta-te, alma de lacaio, fracalho, vil, miservel. Dizes amm a tudo, no ? A tens o lucro, biltre!. E muitos outros nomes feios, que um homem no deve dizer aos outros, quanto mais a si mesmo. Daqui a imaginar o efeito do recado um nada. To depressa ele orecebeu como abriu mo das drogas e voou Casa Verde. 20 Simo Bacamarte recebeu-o com a alegria prpria de um sbio, uma alegria abotoada de circunspeo at o pescoo. Estou muito contente, disse ele. Notcias do nosso povo?, perguntou o boticrio com a voz trmula. O alienista fez um gesto magnfico, e respondeu: Trata-se de coisa mais alta, trata-se de uma experincia cientfica. Digo experincia, 25 porque no me atrevo a assegurar desde j a minha ideia; nem a cincia outra coisa, Sr. Soares, seno uma investigao constante. Trata-se, pois, de uma experincia, mas uma experincia que vai mudar a face da terra. A loucura, objeto dos meus estudos, era at agora uma ilha perdida no oceano da razo; comeo a suspeitar que um continente. 30 Disse isto, e calou-se, para ruminar o pasmo do boticrio. Depois explicou compridamente a sua ideia. No conceito dele a insnia abrangia uma vasta superfcie de crebros; e desenvolveu isto com grande cpia de raciocnios, de textos, de exemplos. Os exemplos achou-os na histria e em Itagua mas, como um raro esprito que era, reconheceu o perigo de citar todos os casos de Itagua e refugiou-se na histria. Assim, apontou com especialidade alguns clebres, Scrates, que tinha um demnio familiar, Pascal, que via um 35abismo esquerda, Maom, Caracala, Domiciano, Calgula etc., uma enfiada de casos e pessoas, em que de mistura vinham entidades odiosas, e entidades ridculas. E porque o boticrio se admirasse de uma tal promiscuidade, o alienista disse-lhe que era tudo a mesma coisa, e at acrescentou sentenciosamente: A ferocidade, Sr. Soares, o grotesco a srio 40 Gracioso, muito gracioso!, exclamou Crispim Soares levantando as mos ao cu. Quanto ideia de ampliar o territrio da loucura, achou-a o boticrio extravagante; mas a modstia, principal adorno de seu esprito, no lhe sofreu confessar outra coisa alm de um nobre entusiasmo; declarou-a sublime e verdadeira, e acrescentou que era caso de matraca. Esta expresso no tem equivalente no estilo moderno. Naquele tempo, Itagua, que como as 45 demais vilas, arraiais e povoaes da colnia, no dispunha de imprensa, tinha dois modos de divulgar uma notcia: ou por meio de cartazes manuscritos e pregados na porta da Cmara, e da matriz; ou por meio de matraca. Eis em que consistia este segundo uso. Contratava-se um homem, por um ou mais dias, para andar as ruas do povoado, com uma matraca na mo. 50 De quando em quando tocava a matraca, reunia-se gente, e ele anunciava o que lhe incumbiam, um remdio para sezes, umas terras lavradias, um soneto, um donativo eclesistico, a melhor tesoura da vila, o mais belo discurso do ano etc. O sistema tinha inconvenientes para a paz pblica; mas era conservado pela grande energia de divulgao que possua. Por exemplo, um dos vereadores, aquele justamente que mais se opusera 55 criao da Casa Verde, desfrutava a reputao de perfeito educador de cobras e macacos, e alis nunca domesticara um s desses bichos; mas, tinha o cuidado de fazer trabalhar a matraca todos os meses. E dizem as crnicas que algumas pessoas afirmavam ter visto cascavis danando no peito do vereador; afirmao perfeitamente falsa, mas s devida absoluta confiana no sistema. Verdade, verdade, nem todas as instituies do antigo regime 60 mereciam o desprezo do nosso sculo. H melhor do que anunciar a minha ideia, pratic-la, respondeu o alienista insinuao do boticrio. E o boticrio, no divergindo sensivelmente deste modo de ver, disse-lhe que sim, que era melhor comear pela execuo. 65 Sempre haver tempo de a dar matraca, concluiu ele. Simo Bacamarte refletiu ainda um instante, e disse: Suponho o esprito humano uma vasta concha, o meu fim, Sr. Soares, ver se posso extrair a prola, que a razo; por outros termos, demarquemos definitivamente os limites da razo e da loucura. A razo o perfeito equilbrio de todas as faculdades; fora da insnia, 70insnia e s insnia. O Vigrio Lopes, a quem ele confiou a nova teoria, declarou lisamente que no chegava a entend-la, que era uma obra absurda, e, se no era absurda, era de tal modo colossal que no merecia princpio de execuo. Com a definio atual, que a de todos os tempos, acrescentou, a loucura e a razo 75esto perfeitamente delimitadas. Sabe-se onde uma acaba e onde a outra comea. Para que transpor a cerca? Sobre o lbio fino e discreto do alienista roou a vaga sombra de uma inteno de riso, em que o desdm vinha casado comiserao; mas nenhuma palavra saiu de suas egrgias entranhas. 80 A cincia contentou-se em estender a mo teologia, com tal segurana, que a teologia no soube enfim se devia crer em si ou na outra. Itagua e o universo beira de uma revoluo. ASSIS, Machado de.O Alienista. Biblioteca Virtual do Estudante Brasileiro / USP. Disponvel em: . Acesso em: 12/08/2019. O soneto XIII de Via-Lctea, coleo publicada em 1888 no livro Poesias, o texto mais famoso da antologia, obra de estreia do poeta Olavo Bilac. O texto, cuidadosamente ritmado, suas rimas e a escolha da forma fixa revelam rigor formal e estilstico caros ao movimento parnasiano; o tema do poema, no entanto, entra em coliso com o tema da literatura tpica do movimento, tal como concebido no continente europeu. Texto 2 XIII 1 Ora (direis) ouvir estrelas! Certo Perdeste o senso! E eu vos direi, no entanto, Que, para ouvi-las, muita vez desperto E abro as janelas, plido de espanto 5E conversamos toda a noite, enquanto A Via-lctea, como um plio aberto, Cintila. E, ao vir do sol, saudoso e em pranto, Inda as procuro pelo cu deserto. 10Direis agora: Tresloucado amigo! Que conversas com elas? Que sentido Tem o que dizem, quando esto contigo? E eu vos direi: Amai para entend-las! Pois s quem ama pode ter ouvido Capaz de ouvir e de entender estrelas. BILAC, Olavo.Antologia: Poesias. Martin Claret, 2002. p. 37-55. Via-Lctea. Disponvel em: . Acesso em: 19/08/2019. Segundo o Dicionrio Houaiss da Lngua Portuguesa, bacamarte uma antiga arma de fogo de cano largo e capa campnula (HOUAUISS, A. VILLAR, M. Dicionrio Houaiss da lngua portuguesa, 1.ed. - Rio de Janeiro: Objetiva, 2009). A escolha do nome da personagem central da trama do conto O Alienista antecipa:

(IME - 2019/2020 - 1 FASE) Considere os conjuntos e . Seja o conjunto de funes cujo domnio e cujo contradomnio . Escolhendo-se ao acaso uma funo de , a probabilidade de ser estritamente crescente ou ser injetora :

(IME - 2019/2020 - 2 FASE) Em um jogo, Joo e Maria possuem cada um trs dados no viciados com seis faces numeradas de 1 a 6. Cada um lanar os seus dados, sendo Joo o primeiro a lanar. O vencedor ser aquele que obtiver o maior nmero de dados com resultados iguais. Em caso de empate, vencer aquele que tiver o maior nmero nos dados de igual resultado. Se ainda houver empate, no haver vencedor. Suponha que Joo obteve apenas dois dados com mesmo resultado. Qual a probabilidade de Maria vencer o jogo?

(IME - 2019/2020 - 2 FASE) ON THE ORIGIN OF SPECIES BY MEANS OF NATURAL SELECTION, OR THE PRESERVATION OF FAVOURED RACES IN THE STRUGGLE FOR LIFE CHARLES DARWIN, M.A. Fellow of the Royal, Geological, Linnan, etc. societies; Author of Journal of researches during H. M. S. Beagles Voyage round the world. London: John Murray, Albemarle Street, 1859. Introduction ____(21)______ on board H.M.S. Beagle, as naturalist, I was much ____(22)______ with certain facts in the distribution of the inhabitants of South America, and in the geological relations of the present to the past inhabitants of that continent. These facts seemed to me to ___(23)_______ some light on the origin of speciesthat mystery of mysteries, as it has been called by one of our greatest philosophers. _____(24)_____ my return home, it occurred to me, in 1837, that something might perhaps be made out on this question by patiently accumulating and reflecting on all sorts of facts which could possibly have any bearing on it. After five years work I allowed myself to speculate on the subject, and drew up some short notes; these I enlarged in 1844 into a ____(25)______ of the conclusions, which ____(26)______ seemed to me probable: from that period to the present day I ____(27)______ the same object. I hope that I may be excused for entering on these personal details, as I give them to show that I have not been ____(28)______ in coming to a decision. My work is now nearly finished; but ___(29)_______ it will take me two or three more years to complete it, and as my health is far from strong, ____(30)______ to publish this Abstract. [...] Extrado de DARWIN, Charles Robert.On the Origin of Species. Disponvel em: . Acesso em: 02/08/2019. Fill in the blank (24):

(IME - 2019/2020- 2 fase) A primeira publicao do conto O Alienista, de Machado de Assis, ocorreu como folhetim na revista carioca A Estao, entre os anos de 1881 e 1882. Nessa mesma poca, uma grande reforma educacional efetuou-se no Brasil, criando, dentre outras, a cadeira de Clnica Psiquitrica. nesse contexto de uma psiquiatria ainda embrionria que Machado prope sua crtica cida, reveladora da escassez de conhecimento cientfico e da abundncia de vaidades, concomitantemente. A obra deixa ver as relaes promscuas entre o poder mdico que se pretendia baluarte da cincia e o poder poltico tal como era exercido em Itagua, ento uma vila, distante apenas alguns quilmetros da capital Rio de Janeiro. O conto se desenvolve em treze breves captulos, ao longo dos quais o alienista vai fazendo suas experimentaes cientificistas at que ele mesmo conclua pela necessidade de seu isolamento, visto que reconhece em si mesmo a nica pessoa cujas faculdades mentais encontram-se equilibradas, sendo ele, portanto, aquele que destoa dos demais, devendo, por isso, alienar-se. Texto 1 Captulo IV UMA TEORIA NOVA 1 Ao passo que D. Evarista, em lgrimas, vinha buscando o Rio de Janeiro, Simo Bacamarte estudava por todos os lados uma certa ideia arrojada e nova, prpria a alargar as bases da psicologia. Todo o tempo que lhe sobrava dos cuidados da Casa Verde era pouco para andar na rua, ou de casa em casa, conversando as gentes, sobre trinta mil assuntos, e virgulando as falas de um olhar que metia medo aos mais heroicos. 5 Um dia de manh, eram passadas trs semanas, estando Crispim Soares ocupado em temperar um medicamento, vieram dizer-lhe que o alienista o mandava chamar. Tratava-se de negcio importante, segundo ele me disse, acrescentou o portador. 10 Crispim empalideceu. Que negcio importante podia ser, se no alguma notcia da comitiva, e especialmente da mulher? Porque este tpico deve ficar claramente definido, visto insistirem nele os cronistas; Crispim amava a mulher, e, desde trinta anos, nunca estiveram separados um s dia. Assim se explicam os monlogos que fazia agora, e que os fmulos lhe ouviam muita vez: Anda, bem feito, quem te mandou consentir na viagem de Cesria? Bajulador, torpe bajulador! S para adular ao Dr Bacamarte. Pois agora aguenta-te; anda; 15aguenta-te, alma de lacaio, fracalho, vil, miservel. Dizes amm a tudo, no ? A tens o lucro, biltre!. E muitos outros nomes feios, que um homem no deve dizer aos outros, quanto mais a si mesmo. Daqui a imaginar o efeito do recado um nada. To depressa ele orecebeu como abriu mo das drogas e voou Casa Verde. 20 Simo Bacamarte recebeu-o com a alegria prpria de um sbio, uma alegria abotoada de circunspeo at o pescoo. Estou muito contente, disse ele. Notcias do nosso povo?, perguntou o boticrio com a voz trmula. O alienista fez um gesto magnfico, e respondeu: Trata-se de coisa mais alta, trata-se de uma experincia cientfica. Digo experincia, 25 porque no me atrevo a assegurar desde j a minha ideia; nem a cincia outra coisa, Sr. Soares, seno uma investigao constante. Trata-se, pois, de uma experincia, mas uma experincia que vai mudar a face da terra. A loucura, objeto dos meus estudos, era at agora uma ilha perdida no oceano da razo; comeo a suspeitar que um continente. 30 Disse isto, e calou-se, para ruminar o pasmo do boticrio. Depois explicou compridamente a sua ideia. No conceito dele a insnia abrangia uma vasta superfcie de crebros; e desenvolveu isto com grande cpia de raciocnios, de textos, de exemplos. Os exemplos achou-os na histria e em Itagua mas, como um raro esprito que era, reconheceu o perigo de citar todos os casos de Itagua e refugiou-se na histria. Assim, apontou com especialidade alguns clebres, Scrates, que tinha um demnio familiar, Pascal, que via um 35abismo esquerda, Maom, Caracala, Domiciano, Calgula etc., uma enfiada de casos e pessoas, em que de mistura vinham entidades odiosas, e entidades ridculas. E porque o boticrio se admirasse de uma tal promiscuidade, o alienista disse-lhe que era tudo a mesma coisa, e at acrescentou sentenciosamente: A ferocidade, Sr. Soares, o grotesco a srio 40 Gracioso, muito gracioso!, exclamou Crispim Soares levantando as mos ao cu. Quanto ideia de ampliar o territrio da loucura, achou-a o boticrio extravagante; mas a modstia, principal adorno de seu esprito, no lhe sofreu confessar outra coisa alm de um nobre entusiasmo; declarou-a sublime e verdadeira, e acrescentou que era caso de matraca. Esta expresso no tem equivalente no estilo moderno. Naquele tempo, Itagua, que como as 45 demais vilas, arraiais e povoaes da colnia, no dispunha de imprensa, tinha dois modos de divulgar uma notcia: ou por meio de cartazes manuscritos e pregados na porta da Cmara, e da matriz; ou por meio de matraca. Eis em que consistia este segundo uso. Contratava-se um homem, por um ou mais dias, para andar as ruas do povoado, com uma matraca na mo. 50 De quando em quando tocava a matraca, reunia-se gente, e ele anunciava o que lhe incumbiam, um remdio para sezes, umas terras lavradias, um soneto, um donativo eclesistico, a melhor tesoura da vila, o mais belo discurso do ano etc. O sistema tinha inconvenientes para a paz pblica; mas era conservado pela grande energia de divulgao que possua. Por exemplo, um dos vereadores, aquele justamente que mais se opusera 55 criao da Casa Verde, desfrutava a reputao de perfeito educador de cobras e macacos, e alis nunca domesticara um s desses bichos; mas, tinha o cuidado de fazer trabalhar a matraca todos os meses. E dizem as crnicas que algumas pessoas afirmavam ter visto cascavis danando no peito do vereador; afirmao perfeitamente falsa, mas s devida absoluta confiana no sistema. Verdade, verdade, nem todas as instituies do antigo regime 60 mereciam o desprezo do nosso sculo. H melhor do que anunciar a minha ideia, pratic-la, respondeu o alienista insinuao do boticrio. E o boticrio, no divergindo sensivelmente deste modo de ver, disse-lhe que sim, que era melhor comear pela execuo. 65 Sempre haver tempo de a dar matraca, concluiu ele. Simo Bacamarte refletiu ainda um instante, e disse: Suponho o esprito humano uma vasta concha, o meu fim, Sr. Soares, ver se posso extrair a prola, que a razo; por outros termos, demarquemos definitivamente os limites da razo e da loucura. A razo o perfeito equilbrio de todas as faculdades; fora da insnia, 70insnia e s insnia. O Vigrio Lopes, a quem ele confiou a nova teoria, declarou lisamente que no chegava a entend-la, que era uma obra absurda, e, se no era absurda, era de tal modo colossal que no merecia princpio de execuo. Com a definio atual, que a de todos os tempos, acrescentou, a loucura e a razo 75esto perfeitamente delimitadas. Sabe-se onde uma acaba e onde a outra comea. Para que transpor a cerca? Sobre o lbio fino e discreto do alienista roou a vaga sombra de uma inteno de riso, em que o desdm vinha casado comiserao; mas nenhuma palavra saiu de suas egrgias entranhas. 80 A cincia contentou-se em estender a mo teologia, com tal segurana, que a teologia no soube enfim se devia crer em si ou na outra. Itagua e o universo beira de uma revoluo. ASSIS, Machado de. O Alienista. Biblioteca Virtual do Estudante Brasileiro / USP. Disponvel em: . Acesso em: 12/08/2019. Trata-se de coisa mais alta, trata-se de uma experincia cientfica. Digo experincia, porque no me atrevo a assegurar desde j a minha ideia; nem a cincia outra coisa, Sr. Soares, seno uma investigao constante. Trata-se, pois, de uma experincia, mas uma experincia que vai mudar a face da Terra. A loucura, objeto dos meus estudos, era at agora uma ilha perdida no oceano da razo; comeo a suspeitar que um continente. (Texto 1, linhas 24 a 28). luz da gramtica normativa, considere as seguintes afirmaes: I. O travesso utilizado em Trata-se de coisa mais alta [...] especifica a mudana de interlocutor no dilogo. II. As vrgulas empregadas em A loucura, objeto dos meus estudos, era at agora [...] podem ser substitudas por travesses, sem prejuzo para a correo. III. No trecho [...] nem a cincia outra coisa, Sr. Soares, seno uma investigao constante., as vrgulas so empregadas com a finalidade de isolar o termo de valor explicativo. Em relao s afirmaes, est(o) correta(s):

(IME - 2019/2020 - 1 FASE) Sabe-se que S = x + y + z, onde x, y e z so solues inteiras do sistema abaixo. O valor de S :

(IME - 2019/2020 - 1 FASE) A azitromicina um potente antibitico comercial. Sua estrutura molecular est mostrada abaixo: Considerando a estrutura acima, so feitas as seguintes afirmaes: I. Existem 2 tomos com hibridizao . II. A molcula possui 18 carbonos quirais. III. ster, amina e ter so funes orgnicas encontradas na molcula. Com base na anlise das afirmaes acima, assinale a opo correta:

(IME - 2019/2020 - 2 FASE) Um tubo rgido aberto nas extremidades, com seo reta de rea constante, preenchido com um fluido de massa especfica at alcanar a altura . O tubo lacrado em uma das extremidades, conforme ilustra a Figura 1, imediatamente acima de uma vlvula, que se encontra fechada, de modo que a coluna de ar tambm tenha altura e esteja com a mesma presso atmosfrica externa. A haste da vlvula mantm presa uma esfera que se ajusta bem ao duto de sada, com seo reta circular. Um segundo fluido, de massa especfica , lentamente colocado na extremidade aberta at formar uma coluna de altura , conforme mostra a Figura 2. Em determinado instante, a vlvula subitamente aberta, liberando a esfera, que impulsionada pelo ar comprimido por um breve intervalo de tempo , at atingir o ponto P. A esfera percorre o trajeto dentro do duto at alcanar uma mola, de constante elstica , que se deforma . Com relao situao apresentada, determine: a) a presso da coluna confinada de ar, em N/m2 , supondo a temperatura constante, aps a insero do segundo fluido e antes da abertura da vlvula. b) a fora de atrito mdia a partir do ponto P, em N, que age na esfera em sua trajetria at alcanar a mola. Observaes: considere constante a presso que impulsiona a esfera durante seu movimento at o ponto P; aps o ponto P, o interior do duto encontra-se presso atmosfrica; no h fora de atrito durante a compresso da mola; no h atrito no movimento da esfera entre a vlvula e o ponto P. Dados: acelerao da gravidade: = 10 m/s; alturas: = 1 m; = 1,75 m; e = 4 m; ngulo = 30; rea da seo reta do duto: = 1 cm; constante elstica da mola: = 2.000 N/m; deformao mxima da mola: = 2,5 cm; distncia = 1 m; intervalo de tempo que a esfera impulsionada: = 0,1 s; massa da esfera: = 50 g; massas especficas: = 2.500 kg/m; e = 2.000 kg/m; presso atmosfrica local: = N/m2.