Questões - IME 2019 | Gabarito e resoluções

(IME - 2019/2020 - 1 FASE) A azitromicina um potente antibitico comercial. Sua estrutura molecular est mostrada abaixo: Considerando a estrutura acima, so feitas as seguintes afirmaes: I. Existem 2 tomos com hibridizao . II. A molcula possui 18 carbonos quirais. III. ster, amina e ter so funes orgnicas encontradas na molcula. Com base na anlise das afirmaes acima, assinale a opo correta:

(IME - 2019/2020- 2 fase) A primeira publicao do conto O Alienista, de Machado de Assis, ocorreu como folhetim na revista carioca A Estao, entre os anos de 1881 e 1882. Nessa mesma poca, uma grande reforma educacional efetuou-se no Brasil, criando, dentre outras, a cadeira de Clnica Psiquitrica. nesse contexto de uma psiquiatria ainda embrionria que Machado prope sua crtica cida, reveladora da escassez de conhecimento cientfico e da abundncia de vaidades, concomitantemente. A obra deixa ver as relaes promscuas entre o poder mdico que se pretendia baluarte da cincia e o poder poltico tal como era exercido em Itagua, ento uma vila, distante apenas alguns quilmetros da capital Rio de Janeiro. O conto se desenvolve em treze breves captulos, ao longo dos quais o alienista vai fazendo suas experimentaes cientificistas at que ele mesmo conclua pela necessidade de seu isolamento, visto que reconhece em si mesmo a nica pessoa cujas faculdades mentais encontram-se equilibradas, sendo ele, portanto, aquele que destoa dos demais, devendo, por isso, alienar-se. Texto 1 Captulo IV UMA TEORIA NOVA 1 Ao passo que D. Evarista, em lgrimas, vinha buscando o Rio de Janeiro, Simo Bacamarte estudava por todos os lados uma certa ideia arrojada e nova, prpria a alargar as bases da psicologia. Todo o tempo que lhe sobrava dos cuidados da Casa Verde era pouco para andar na rua, ou de casa em casa, conversando as gentes, sobre trinta mil assuntos, e virgulando as falas de um olhar que metia medo aos mais heroicos. 5 Um dia de manh, eram passadas trs semanas, estando Crispim Soares ocupado em temperar um medicamento, vieram dizer-lhe que o alienista o mandava chamar. Tratava-se de negcio importante, segundo ele me disse, acrescentou o portador. 10 Crispim empalideceu. Que negcio importante podia ser, se no alguma notcia da comitiva, e especialmente da mulher? Porque este tpico deve ficar claramente definido, visto insistirem nele os cronistas; Crispim amava a mulher, e, desde trinta anos, nunca estiveram separados um s dia. Assim se explicam os monlogos que fazia agora, e que os fmulos lhe ouviam muita vez: Anda, bem feito, quem te mandou consentir na viagem de Cesria? Bajulador, torpe bajulador! S para adular ao Dr Bacamarte. Pois agora aguenta-te; anda; 15aguenta-te, alma de lacaio, fracalho, vil, miservel. Dizes amm a tudo, no ? A tens o lucro, biltre!. E muitos outros nomes feios, que um homem no deve dizer aos outros, quanto mais a si mesmo. Daqui a imaginar o efeito do recado um nada. To depressa ele orecebeu como abriu mo das drogas e voou Casa Verde. 20 Simo Bacamarte recebeu-o com a alegria prpria de um sbio, uma alegria abotoada de circunspeo at o pescoo. Estou muito contente, disse ele. Notcias do nosso povo?, perguntou o boticrio com a voz trmula. O alienista fez um gesto magnfico, e respondeu: Trata-se de coisa mais alta, trata-se de uma experincia cientfica. Digo experincia, 25 porque no me atrevo a assegurar desde j a minha ideia; nem a cincia outra coisa, Sr. Soares, seno uma investigao constante. Trata-se, pois, de uma experincia, mas uma experincia que vai mudar a face da terra. A loucura, objeto dos meus estudos, era at agora uma ilha perdida no oceano da razo; comeo a suspeitar que um continente. 30 Disse isto, e calou-se, para ruminar o pasmo do boticrio. Depois explicou compridamente a sua ideia. No conceito dele a insnia abrangia uma vasta superfcie de crebros; e desenvolveu isto com grande cpia de raciocnios, de textos, de exemplos. Os exemplos achou-os na histria e em Itagua mas, como um raro esprito que era, reconheceu o perigo de citar todos os casos de Itagua e refugiou-se na histria. Assim, apontou com especialidade alguns clebres, Scrates, que tinha um demnio familiar, Pascal, que via um 35abismo esquerda, Maom, Caracala, Domiciano, Calgula etc., uma enfiada de casos e pessoas, em que de mistura vinham entidades odiosas, e entidades ridculas. E porque o boticrio se admirasse de uma tal promiscuidade, o alienista disse-lhe que era tudo a mesma coisa, e at acrescentou sentenciosamente: A ferocidade, Sr. Soares, o grotesco a srio 40 Gracioso, muito gracioso!, exclamou Crispim Soares levantando as mos ao cu. Quanto ideia de ampliar o territrio da loucura, achou-a o boticrio extravagante; mas a modstia, principal adorno de seu esprito, no lhe sofreu confessar outra coisa alm de um nobre entusiasmo; declarou-a sublime e verdadeira, e acrescentou que era caso de matraca. Esta expresso no tem equivalente no estilo moderno. Naquele tempo, Itagua, que como as 45 demais vilas, arraiais e povoaes da colnia, no dispunha de imprensa, tinha dois modos de divulgar uma notcia: ou por meio de cartazes manuscritos e pregados na porta da Cmara, e da matriz; ou por meio de matraca. Eis em que consistia este segundo uso. Contratava-se um homem, por um ou mais dias, para andar as ruas do povoado, com uma matraca na mo. 50 De quando em quando tocava a matraca, reunia-se gente, e ele anunciava o que lhe incumbiam, um remdio para sezes, umas terras lavradias, um soneto, um donativo eclesistico, a melhor tesoura da vila, o mais belo discurso do ano etc. O sistema tinha inconvenientes para a paz pblica; mas era conservado pela grande energia de divulgao que possua. Por exemplo, um dos vereadores, aquele justamente que mais se opusera 55 criao da Casa Verde, desfrutava a reputao de perfeito educador de cobras e macacos, e alis nunca domesticara um s desses bichos; mas, tinha o cuidado de fazer trabalhar a matraca todos os meses. E dizem as crnicas que algumas pessoas afirmavam ter visto cascavis danando no peito do vereador; afirmao perfeitamente falsa, mas s devida absoluta confiana no sistema. Verdade, verdade, nem todas as instituies do antigo regime 60 mereciam o desprezo do nosso sculo. H melhor do que anunciar a minha ideia, pratic-la, respondeu o alienista insinuao do boticrio. E o boticrio, no divergindo sensivelmente deste modo de ver, disse-lhe que sim, que era melhor comear pela execuo. 65 Sempre haver tempo de a dar matraca, concluiu ele. Simo Bacamarte refletiu ainda um instante, e disse: Suponho o esprito humano uma vasta concha, o meu fim, Sr. Soares, ver se posso extrair a prola, que a razo; por outros termos, demarquemos definitivamente os limites da razo e da loucura. A razo o perfeito equilbrio de todas as faculdades; fora da insnia, 70insnia e s insnia. O Vigrio Lopes, a quem ele confiou a nova teoria, declarou lisamente que no chegava a entend-la, que era uma obra absurda, e, se no era absurda, era de tal modo colossal que no merecia princpio de execuo. Com a definio atual, que a de todos os tempos, acrescentou, a loucura e a razo 75esto perfeitamente delimitadas. Sabe-se onde uma acaba e onde a outra comea. Para que transpor a cerca? Sobre o lbio fino e discreto do alienista roou a vaga sombra de uma inteno de riso, em que o desdm vinha casado comiserao; mas nenhuma palavra saiu de suas egrgias entranhas. 80 A cincia contentou-se em estender a mo teologia, com tal segurana, que a teologia no soube enfim se devia crer em si ou na outra. Itagua e o universo beira de uma revoluo. ASSIS, Machado de. O Alienista. Biblioteca Virtual do Estudante Brasileiro / USP. Disponvel em: . Acesso em: 12/08/2019. Trata-se de coisa mais alta, trata-se de uma experincia cientfica. Digo experincia, porque no me atrevo a assegurar desde j a minha ideia; nem a cincia outra coisa, Sr. Soares, seno uma investigao constante. Trata-se, pois, de uma experincia, mas uma experincia que vai mudar a face da Terra. A loucura, objeto dos meus estudos, era at agora uma ilha perdida no oceano da razo; comeo a suspeitar que um continente. (Texto 1, linhas 24 a 28). luz da gramtica normativa, considere as seguintes afirmaes: I. O travesso utilizado em Trata-se de coisa mais alta [...] especifica a mudana de interlocutor no dilogo. II. As vrgulas empregadas em A loucura, objeto dos meus estudos, era at agora [...] podem ser substitudas por travesses, sem prejuzo para a correo. III. No trecho [...] nem a cincia outra coisa, Sr. Soares, seno uma investigao constante., as vrgulas so empregadas com a finalidade de isolar o termo de valor explicativo. Em relao s afirmaes, est(o) correta(s):

(IME - 2019/2020 - 2 FASE) Uma matriz semelhante a uma matriz se e somente se existe uma matriz invertvel tal que a) Se e forem semelhantes, mostre que . b) Dadas e , verifique se essas matrizes so semelhantes.

(IME - 2019/2020 - 2 FASE) A primeira publicao do conto O Alienista, de Machado de Assis, ocorreu como folhetim na revista carioca A Estao, entre os anos de 1881 e 1882. Nessa mesma poca, uma grande reforma educacional efetuou-se no Brasil, criando, dentre outras, a cadeira de Clnica Psiquitrica. nesse contexto de uma psiquiatria ainda embrionria que Machado prope sua crtica cida, reveladora da escassez de conhecimento cientfico e da abundncia de vaidades, concomitantemente. A obra deixa ver as relaes promscuas entre o poder mdico que se pretendia baluarte da cincia e o poder poltico tal como era exercido em Itagua, ento uma vila, distante apenas alguns quilmetros da capital Rio de Janeiro. O conto se desenvolve em treze breves captulos, ao longo dos quais o alienista vai fazendo suas experimentaes cientificistas at que ele mesmo conclua pela necessidade de seu isolamento, visto que reconhece em si mesmo a nica pessoa cujas faculdades mentais encontram-se equilibradas, sendo ele, portanto, aquele que destoa dos demais, devendo, por isso, alienar-se. Texto 1 Captulo IV UMA TEORIA NOVA 1 Ao passo que D. Evarista, em lgrimas, vinha buscando o Rio de Janeiro, Simo Bacamarte estudava por todos os lados uma certa ideia arrojada e nova, prpria a alargar as bases da psicologia. Todo o tempo que lhe sobrava dos cuidados da Casa Verde era pouco para andar na rua, ou de casa em casa, conversando as gentes, sobre trinta mil assuntos, e virgulando as falas de um olhar que metia medo aos mais heroicos. 5 Um dia de manh, eram passadas trs semanas, estando Crispim Soares ocupado em temperar um medicamento, vieram dizer-lhe que o alienista o mandava chamar. Tratava-se de negcio importante, segundo ele me disse, acrescentou o portador. 10 Crispim empalideceu. Que negcio importante podia ser, se no alguma notcia da comitiva, e especialmente da mulher? Porque este tpico deve ficar claramente definido, visto insistirem nele os cronistas; Crispim amava a mulher, e, desde trinta anos, nunca estiveram separados um s dia. Assim se explicam os monlogos que fazia agora, e que os fmulos lhe ouviam muita vez: Anda, bem feito, quem te mandou consentir na viagem de Cesria? Bajulador, torpe bajulador! S para adular ao Dr Bacamarte. Pois agora aguenta-te; anda; 15aguenta-te, alma de lacaio, fracalho, vil, miservel. Dizes amm a tudo, no ? A tens o lucro, biltre!. E muitos outros nomes feios, que um homem no deve dizer aos outros, quanto mais a si mesmo. Daqui a imaginar o efeito do recado um nada. To depressa ele orecebeu como abriu mo das drogas e voou Casa Verde. 20 Simo Bacamarte recebeu-o com a alegria prpria de um sbio, uma alegria abotoada de circunspeo at o pescoo. Estou muito contente, disse ele. Notcias do nosso povo?, perguntou o boticrio com a voz trmula. O alienista fez um gesto magnfico, e respondeu: Trata-se de coisa mais alta, trata-se de uma experincia cientfica. Digo experincia, 25 porque no me atrevo a assegurar desde j a minha ideia; nem a cincia outra coisa, Sr. Soares, seno uma investigao constante. Trata-se, pois, de uma experincia, mas uma experincia que vai mudar a face da terra. A loucura, objeto dos meus estudos, era at agora uma ilha perdida no oceano da razo; comeo a suspeitar que um continente. 30 Disse isto, e calou-se, para ruminar o pasmo do boticrio. Depois explicou compridamente a sua ideia. No conceito dele a insnia abrangia uma vasta superfcie de crebros; e desenvolveu isto com grande cpia de raciocnios, de textos, de exemplos. Os exemplos achou-os na histria e em Itagua mas, como um raro esprito que era, reconheceu o perigo de citar todos os casos de Itagua e refugiou-se na histria. Assim, apontou com especialidade alguns clebres, Scrates, que tinha um demnio familiar, Pascal, que via um 35abismo esquerda, Maom, Caracala, Domiciano, Calgula etc., uma enfiada de casos e pessoas, em que de mistura vinham entidades odiosas, e entidades ridculas. E porque o boticrio se admirasse de uma tal promiscuidade, o alienista disse-lhe que era tudo a mesma coisa, e at acrescentou sentenciosamente: A ferocidade, Sr. Soares, o grotesco a srio 40 Gracioso, muito gracioso!, exclamou Crispim Soares levantando as mos ao cu. Quanto ideia de ampliar o territrio da loucura, achou-a o boticrio extravagante; mas a modstia, principal adorno de seu esprito, no lhe sofreu confessar outra coisa alm de um nobre entusiasmo; declarou-a sublime e verdadeira, e acrescentou que era caso de matraca. Esta expresso no tem equivalente no estilo moderno. Naquele tempo, Itagua, que como as 45 demais vilas, arraiais e povoaes da colnia, no dispunha de imprensa, tinha dois modos de divulgar uma notcia: ou por meio de cartazes manuscritos e pregados na porta da Cmara, e da matriz; ou por meio de matraca. Eis em que consistia este segundo uso. Contratava-se um homem, por um ou mais dias, para andar as ruas do povoado, com uma matraca na mo. 50 De quando em quando tocava a matraca, reunia-se gente, e ele anunciava o que lhe incumbiam, um remdio para sezes, umas terras lavradias, um soneto, um donativo eclesistico, a melhor tesoura da vila, o mais belo discurso do ano etc. O sistema tinha inconvenientes para a paz pblica; mas era conservado pela grande energia de divulgao que possua. Por exemplo, um dos vereadores, aquele justamente que mais se opusera 55 criao da Casa Verde, desfrutava a reputao de perfeito educador de cobras e macacos, e alis nunca domesticara um s desses bichos; mas, tinha o cuidado de fazer trabalhar a matraca todos os meses. E dizem as crnicas que algumas pessoas afirmavam ter visto cascavis danando no peito do vereador; afirmao perfeitamente falsa, mas s devida absoluta confiana no sistema. Verdade, verdade, nem todas as instituies do antigo regime 60 mereciam o desprezo do nosso sculo. H melhor do que anunciar a minha ideia, pratic-la, respondeu o alienista insinuao do boticrio. E o boticrio, no divergindo sensivelmente deste modo de ver, disse-lhe que sim, que era melhor comear pela execuo. 65 Sempre haver tempo de a dar matraca, concluiu ele. Simo Bacamarte refletiu ainda um instante, e disse: Suponho o esprito humano uma vasta concha, o meu fim, Sr. Soares, ver se posso extrair a prola, que a razo; por outros termos, demarquemos definitivamente os limites da razo e da loucura. A razo o perfeito equilbrio de todas as faculdades; fora da insnia, 70insnia e s insnia. O Vigrio Lopes, a quem ele confiou a nova teoria, declarou lisamente que no chegava a entend-la, que era uma obra absurda, e, se no era absurda, era de tal modo colossal que no merecia princpio de execuo. Com a definio atual, que a de todos os tempos, acrescentou, a loucura e a razo 75esto perfeitamente delimitadas. Sabe-se onde uma acaba e onde a outra comea. Para que transpor a cerca? Sobre o lbio fino e discreto do alienista roou a vaga sombra de uma inteno de riso, em que o desdm vinha casado comiserao; mas nenhuma palavra saiu de suas egrgias entranhas. 80 A cincia contentou-se em estender a mo teologia, com tal segurana, que a teologia no soube enfim se devia crer em si ou na outra. Itagua e o universo beira de uma revoluo. ASSIS, Machado de.O Alienista. Biblioteca Virtual do Estudante Brasileiro / USP. Disponvel em: . Acesso em: 12/08/2019. Com a finalidade de preservar a coerncia e a correo gramatical do texto, constata-se, no trecho abaixo, o uso de um elemento coesivo cuja funo anafrica. Assim se explicam os monlogos que ele fazia agora, e que os fmulos lhe ouviam muita vez: Anda, bem feito, quem te mandou consentir na viagem de Cesria? Bajulador, torpe bajulador! S para adular ao Dr. Bacamarte. Pois agora aguenta-te; anda, aguenta-te, alma de lacaio, fracalho, vil, miservel. (Texto 1, linhas 12 a 15) Podemos afirmar que o vocbulo te em negrito faz referncia ao()

(IME - 2019/2020 - 2 FASE) Texto 1 PARA A QUESTO, ESCOLHA A ALTERNATIVA QUE COMPLETA O TEXTO 1 APROPRIADAMENTE. ON THE ORIGIN OF SPECIES BY MEANS OF NATURAL SELECTION, OR THE PRESERVATION OF FAVOURED RACES IN THE STRUGGLE FOR LIFE CHARLES DARWIN, M.A. Fellow of the Royal, Geological, Linnan, etc. societies; Author of Journal of researches during H. M. S. Beagles Voyage round the world. London: John Murray, Albemarle Street, 1859. Introduction ____(21)______ on board H.M.S. Beagle, as naturalist, I was much ____(22)______ with certain facts in the distribution of the inhabitants of South America, and in the geological relations of the present to the past inhabitants of that continent. These facts seemed to me to ___(23)_______ some light on the origin of speciesthat mystery of mysteries, as it has been called by one of our greatest philosophers. _____(24)_____ my return home, it occurred to me, in 1837, that something might perhaps be made out on this question by patiently accumulating and reflecting on all sorts of facts which could possibly have any bearing on it. After five years work I allowed myself to speculate on the subject, and drew up some short notes; these I enlarged in 1844 into a ____(25)______ of the conclusions, which ____(26)______ seemed to me probable: from that period to the present day I ____(27)______ the same object. I hope that I may be excused for entering on these personal details, as I give them to show that I have not been ____(28)______ in coming to a decision. My work is now nearly finished; but ___(29)_______ it will take me two or three more years to complete it, and as my health is far from strong, ____(30)______ to publish this Abstract. [...] Extrado de DARWIN, Charles Robert. On the Origin of Species. Disponvel em: . Acesso em: 02/08/2019. Fill in the blank (25):

(IME - 2019/2020 - 1 FASE) Uma barra de metal de massa uniformemente distribuda e seo reta quadrada de lado encontra-se totalmente submersa e sustentada pela estrutura na figura, composta por uma haste e por fios inextensveis com massas desprezveis. Em determinado instante, a haste comea a ser puxada lentamente pelo fio central em D, de modo que a barra comea a emergir. Esse movimento durou at que apenas da barra estivesse imersa, momento em que ocorreu o rompimento do fio . Dados: comprimento da barra: ; acelerao da gravidade: ; e massa especfica da gua: . A fora de trao que leva ruptura do fio :

(IME - 2019/2020 - 1 FASE) Seja onde o conjunto dos nmeros complexos. O valor do produto entre o simtrico do complexo de menor mdulo do conjunto e o conjugado do complexo de maior mdulo do mesmo conjunto :

(IME - 2019/2020 - 2 FASE) Informaes de Tabela Peridica: Constantes: Constante de Faraday: 1 F = 96500 Nmero de Avogadro: 6,02 x 10 Constante Universal dos Gases = Equao de Nernst: Converso: T(K) = t(C) + 273 Na figura abaixo, mostrado o diagrama de fases Temperatura Composio (frao molar) de dois lquidos volteis, hexano () e octano (), para a presso de 1 atm. Considere uma mistura binria lquida ideal de hexano e octano, contendo 20% de hexano. Quando essa mistura aquecida, ela entra em ebulio, possibilitando a marcao do ponto A, que representa o lquido em ebulio e o ponto B, que representa o vapor gerado pela vaporizao do lquido . Considere, agora, que o vaporseja condensado e em seguida vaporizado, gerando o vapor . Com base nessas informaes, determine a: a) composio no ponto B; b) temperatura aproximada de ebulio da mistura lquida de partida que contm 20% de hexano; c) composio do lquido formado pela condensao do vapor ; d) composio do vapor .

(IME - 2019/2020 - 1 FASE) Assinale a alternativa correta.

(IME - 2019/2020 - 2 FASE) Uma partcula de massa e carga eltrica positiva lanada obliquamente com inclinao , em = 0, no plano , a uma velocidade inicial a partir da altura , conforme ilustra a figura. Em determinado instante de sua trajetria, a partcula submetida a um campo magntico uniforme , cuja intensidade varia ao longo do tempo de acordo com o grfico. Sabendo que representa o instante em que a partcula encerra seu movimento no ponto D de coordenadas (,0,0), ao atingir o plano ; que A e C designam as posies da partcula, respectivamente, em - 5 se 2 s; e que a resistncia do ar pode ser desprezada, responda o que se pede: a) faa um esboo do grfico da altura da partcula versus o tempo , desde seu lanamento at alcanar o ponto D, explicitando a altura mxima alcanada, a do ponto A e a do ponto C, com os correspondentes tempos; e b) determine as coordenadas e do ponto C. Dados: plano de lanamento da partcula acelerao da gravidade: = 10 m/s; velocidade inicial: = 100 m/s; ngulo de lanamento da partcula: = 30; altura inicial da partcula: = 280 m.

(IME - 2019/2020 - 2 FASE) Um feixe de luz monocromtica de seo reta de rea vindo de um meio com ndice de refrao = 2 incide na superfcie de separao entre dois meios. O ngulo de incidncia igual a em relao normal de separao com o outro meio, cujo ndice de refrao . O feixe incidente separa-se em feixe refletido e feixe transmitido (refratado). Calcule o valor numrico do ndice de refrao . Dados: as intensidades dos feixes incidente, refletido e transmitido so iguais a = 1 ; = e = , respectivamente. Observao: despreze a energia absorvida.

(IME - 2019/2020 - 1 FASE) Um polinmio de grau maior que 3 quando dividido por e deixa restos e , respectivamente. O resto da diviso de por :

(IME - 2019/2020 - 2 FASE) Texto 1 PARA RESPONDER A QUESTO, ESCOLHA A ALTERNATIVA QUE COMPLETA O TEXTO 1 APROPRIADAMENTE. ON THE ORIGIN OF SPECIES BY MEANS OF NATURAL SELECTION, OR THE PRESERVATION OF FAVOURED RACES IN THE STRUGGLE FOR LIFE CHARLES DARWIN, M.A. Fellow of the Royal, Geological, Linnan, etc. societies; Author of Journal of researches during H. M. S. Beagles Voyage round the world. London: John Murray, Albemarle Street, 1859. Introduction ____(21)______ on board H.M.S. Beagle, as naturalist, I was much ____(22)______ with certain facts in the distribution of the inhabitants of South America, and in the geological relations of the present to the past inhabitants of that continent. These facts seemed to me to ___(23)_______ some light on the origin of speciesthat mystery of mysteries, as it has been called by one of our greatest philosophers. _____(24)_____ my return home, it occurred to me, in 1837, that something might perhaps be made out on this question by patiently accumulating and reflecting on all sorts of facts which could possibly have any bearing on it. After five years work I allowed myself to speculate on the subject, and drew up some short notes; these I enlarged in 1844 into a ____(25)______ of the conclusions, which ____(26)______ seemed to me probable: from that period to the present day I ____(27)______ the same object. I hope that I may be excused for entering on these personal details, as I give them to show that I have not been ____(28)______ in coming to a decision. My work is now nearly finished; but ___(29)_______ it will take me two or three more years to complete it, and as my health is far from strong, ____(30)______ to publish this Abstract. [...] Extrado de DARWIN, Charles Robert. On the Origin of Species. Disponvel em: . Acesso em: 02/08/2019. Fill in the blank (26):

(IME - 2019/2020 - 2 FASE) Informaes de Tabela Peridica: Constantes: Constante de Faraday: 1 F = 96500 Nmero de Avogadro: 6,02 x 10 Constante Universal dos Gases = Equao de Nernst: Converso: T(K) = t(C) + 273 O cloro comercial comumente usado na maioria das piscinas com o objetivo de eliminar microrganismos. Uma das formas de aplic-lo na gua da piscina a partir da adio de compostos contendo o on hipoclorito ou de cido tricloroisocianrico, vulgarmente denominado tricloro, que reage com a gua, formando cido hipocloroso e cido cianrico. As estruturas do tricloro e do cido cianrico so apresentadas abaixo. A soma das concentraes do cido hipocloroso e do on hipoclorito chamada de cloro livre, e ambas estabelecem um equilbrio dependente do pH, de acordo com o grfico abaixo. O cido hipocloroso oito vezes mais eficiente como agente biocida do que o on hipoclorito. Quando o pH est baixo, o excesso de cido hipocloroso favorece a formao de cloraminas, que so irritantes aos olhos dos banhistas. Quando o pH est alto, o poder de eliminao de microorganismos reduzido. Costuma-se considerar que o pH timo para aplicao em piscinas de 7,5. Uma das vantagens do uso do tricloro que o cido cianrico retarda o processo de fotlise do cloro livre quando a gua est exposta ao dos raios ultravioleta. Sem o cido cianrico, a meia-vida do cloro livre de 17 min. A adio do tricloro faz com que a perda de cloro livre ocorra a uma taxa de 15 % por dia. No entanto, o teor mximo recomendado de cido cianrico para piscinas de 100 ppm. J os teores do cido hipocloroso e do on hipoclorito devem ser mantidos, individualmente, entre 0,25 e 2,5 ppm. Em uma piscina residencial de 5000 L, foram medidos um pH de 8,5 e um teor de cloro livre de 0,5 ppm. Adicionaram-se ento 23,25 g de tricloro, ajustando-se o pH para o valor timo. Com base nas informaes acima: a) determine se, aps essa adio, a piscina estar em condies de uso. b) calcule em quantos dias o limite mnimo de cloro livre ser atingido, caso a piscina no seja mais usada. Dados: log (73) = 1,863; log(17) = 1,230; log(5) = 0,699.

(IME - 2019/2020 - 2 FASE) Sabendo que, encontre todos os valores reais de x que satisfazem a seguinte inequao: onde a parte real do nmero complexo Z.