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Questões - IME 2022 | Gabarito e resoluções

Questão 1
2022Matemática

(IME - 2022/2023 - 1 fase) Considere as matrizese.Seja a transposta da matriz . Sabendo que ento

Questão 1
2022Matemática

(IME - 2022/2023 - 2 fase) Determine o(s) valor(es) real(ais) de x tal(is) que

Questão 1
2022Física

(IME 2022/2023 - 2 fase) Um sistema de medio da energia de um projtil funciona conforme a figura acima. No aparato mostrado, um provete, que pode ser equiparado a uma maquina trmica, recebe 250 J de umafonte quente (polvora) e possui rendimento de 40%. Tal equipamento dispara um projtil velocidade contra um alvo movel de alumnio solidrio a uma mola inicialmente relaxada de constante elstica . O projtil aloja-se completamente no interior do alvo. Acoplado ao sistema alvo-mola, um mostrador permite a leitura direta da energia absorvida pela mola aps o impacto, conforme a deflexo mxima experimentada. Dados: constante elstica da mola: ; massa do projtil: 5 g; massa do alvo movel de alumnio: 495 g. Observao: despreze o atrito entre o alvo movel e o solo. Diante do exposto, determine: a) a velocidade inicial do projtil; b) a deflexo mxima experimentada pela mola, aps o impacto do projtil; c)o valor de energia indicada pelo mostrador acoplado ao sistema.

Questão 1
2022Português

(IME 2022/2023 - 2 fase) Texto 1 Erico Verissimo (1905 1975), nascido em Cruz Alta (RS), foi um dos escritores mais populares da chamada segunda fase modernista, que comeou na dcada de 1930. Sua obra mais conhecida o Tempo e o Vento, uma trilogia de romances, na qual ele narra a histria de um clfamiliar, os Terra Cambars, de 1745 at 1945, tendo como contexto formao da fronteira nacional na regio sul. O espao central desses romances a cidade fictcia de Santa F, situada no noroeste do Rio Grande do Sul. O texto O Sobrado, que integra o romance O Continente, versa sobre o chefe do cl, Licurgo Cambar, que resiste em casa ao cerco dos inimigos pertencentes ao cloposto, dos Amaral. Na obra, abordado um episdio da Revoluo Federalista (1893 1895), uma guerra civil entre dois grupos de ideias opostas: um que desejava aumentar os poderes do presidente da Repblica e outro que desejava uma maior autonomia aos estados. O SOBRADO 1 Era uma noite fria de lua cheia. As estrelas cintilavam sobre a cidade de Santa F, que de to quieta e deserta parecia um cemitrio abandonado. Era tanto o silncio e to leve o ar, que se algum aguasse o ouvido talvez pudesse at escutar o sereno na solido. Agachado atras dum muro, Jos Lrio preparava-se para a ltima corrida. Quantos passos dali at a igreja? 5 Talvez uns dez ou doze, bem puxados. Recebera ordens para revezar o companheiro que estava de vigia no alto duma das torres da Matriz. Tenente Liroca, dissera-lhe o coronel, havia poucos minutos, suba pro alto do campanrio e fique de olho firme no quintal do Sobrado. Se algum aparecer pra tirar gua do poo, faa fogo sem piedade. Jos Lrio olhava a rua. Dez passos at a igreja. Mas quantos passos at a morte? Talvez cinco... ou 10 dois. Havia um atirador infernal na gua-furtada do Sobrado, espreita dos imprudentes que se aventurassem a cruzar a praa ou alguma rua a descoberto Os segundos passavam. Era preciso cumprir a ordem. Liroca no queria que ningum percebesse que ele hesitava, que era um covarde. Sim, covarde. Podia enganar os outros, mas nao conseguia iludir-se a si mesmo. Estava metido naquela revoluo porque era federalista e tinha vergonha na cara. Mas no se habituava nunca ao perigo. Sentira medo desde o primeiro dia, desde a primeira hora um medo que lhe vinha de baixo das tripas, e lhe subia pelo estomago at a goela, como uma geada, amolecendo-lhe as pernas, os braos, a vontade. Medo doena; medo febre. Engraado. A noite estava fria mas o suor escorria-lhe pela cara barbuda e entrava-lhe na boca, com gosto de salmoura. 20 O tiroteio cessara ao entardecer. Talvez a munio da gente do Sobrado tivesse acabado. Ele podia atravessar a rua devagarinho, assobiando e acendendo um cigarro. Seria at uma provocao bonita. Vamos, Liroca, honra o leno encarnado. Mas qual! L estava aquela sensao fria de vazio e enjoo na boca do estmago, o minuano gelado nos midos. Donde lhe vinha tanto medo? Decerto do sangue da me, pois as gentes do lado paterno eram corajosas 25 O av de Liroca fora um bravo em 35. O pai lhe morrera naquela mesma revoluo, havia pouco mais dum ano tombara estripado numa carga de lanca, mas lutando ate o ultimo momento. Lrio macho, murmurou Liroca para si mesmo. Lrio macho. Sempre que ia entrar num combate, repetia estas palavras: Lrio macho Levantou-se devagarinho, apertando a carabina com ambas as maos. Sentia o corpo dorido, a garganta 30 seca. Tornou a olhar para a igreja. Dez passos. Podia percorr-los nuns cinco segundos, quando muito. Era s um upa e estava tudo terminado. Fez avanar cautelosamente a cabea e, com a quina do muro a tocar-lhe o meio da testa e a ponta do nariz, fechou o olho direito e com o esquerdo ficou espiando o Sobrado que l estava, do outro lado da praa, com sua fachada branca, a dupla fileira de janelas, a sacada de ferro e os altos muros de fortaleza. Havia no casaro algo de terrivelmente humano que fez o corao de JosLrio pulsar com mais 35 fora. Os federalistas tinham tomado a cidade havia quase uma semana, mas Licurgo Cambara, o intendente e chefe poltico republicano do municpio, encastelara-se em sua casa com toda a famlia e um grupo de correligionrios, e de l ainda oferecia resistncia. Enquanto o Sobrado no capitulasse, os revolucionrios no poderiam considerar-se senhores de Santa F, pois os atiradores da gua-furtada praticamente dominavam 40 a praa e as ruas em derredor. Por alguns instantes JosLrio ficou a mirar a fachada do casaro, e de repente a lembrana de que Maria Valria estava l dentro lhe varou o peito como um pontao de lana. Soltou um suspiro fundo e entrecortado, que foi quase um soluo. De novo se encolheu atrs do muro e tornou a olhar para a igreja. Se conseguisse chegar a salvo at a parede lateral, ficaria fora do alcance do atirador do Sobrado, e poderia entrar no campanrio 45 pela porta da sacristia. Vamos, Liroca, so uma corrida. Que te pode acontecer? O homem te enxerga, faz pontaria, atira e acerta. Uma bala na cabea. Pronto! Cais de cara no cho e est tudo liquidado. Acaba-se a agonia. Dizem que quando a bala entra no corpo da gente, no primeiro momento no di. Depois que vem a ardncia, como se ela fosse de ferro em brasa. Mas quando o ferimento mortal no se sente nada. O pior arma branca. Vamos, Liroca 50 Dez passos. Cinco segundos. Lrio macho, Lrio macho. Jos Lrio continuava imvel, olhando a rua. Ainda ontem um companheiro seu ousara atravessar aquele trecho luz do dia, num momento em que o tiroteio cessara. Ia cantando e fanfarronando. Viu-se de repente na gua-furtada do sobrado um claro acompanhado dum estampido, e o homem tombou. O sangue comeou a borbotar-lhe do peito e a empapar a terra. 55 Vamos, menino! Quem falava agora nos pensamentos de Liroca era seu pai, o velho Maneco Lrio. Sua voz spera como lixa vinha de longe, de um certo dia da infncia em que Liroca faltara escola e ao chegar a casa encontrara o pai atras da porta com um rebenque na mo. Agora tu me pagas, salafrrio! Liroca sara a correr como um doido na direcao do fundo do quintal. Espera, poltro! E de repente o que o velho Maneco tinha nas mos no era mais o chicote, e sim as prprias vsceras, que lhe escorriam moles e visguentas da 60 ferida do ventre. Vamos, covarde! De sbito, como tomado dum demnio, Liroca ergueu-se, apertou a carabina contra o peito e deitou a correr na direo da igreja. Seus passos soaram fofos na terra. Deu cinco passadas e a meio caminho, sem olhar para o Sobrado, numa voz frentica de quem pede socorro, gritou: Pica-paus do inferno! Sou homem!. Continuou a correr e, ao chegar ao ponto morto atras da parede lateral da igreja, rojou-se ao solo e ali ficou, arquejante, com 65 o peito colado terra, o corao a bater acelerado, e sentindo entrar-lhe na boca e nas narinas talos de grama umida de sereno. A la fresca!, murmurou ele. A la fresca! Estava inteiro, estava salvo. Fechou os olhos e deixou-se quedar onde estava, babujando a terra com sua saliva grossa, a garganta a arder, e o corpo todo amolentado por uma fraqueza que lhe dava um trmulo desejo de chorar. VERISSIMO, Erico. O tempo e o vento, parte I: O Continente. 4 ed. Sao Paulo: Companhia das Letras, 2013, p. 17- 19 (texto adaptado). incorreto afirmar que o texto 1:

Questão 1
2022Química

(IME 2022/2023 - 2 fase) Considere: Constante universal dos gases ideais: Constante de Faraday = = 1,3108 Composico molar do ar atmosfrico: 79% de N2 e 21% de O2 Tabela Periodica dos Elementos Qumicos: O calcrio uma rocha de origem sedimentar constituda predominantemente por carbonato de clcio. Uma tcnica que pode ser utilizada para determinar o teor de carbonato de clcio em uma amostra de calcrio a volumtria, a qual consiste na determinao da concentrao de umasoluo A por meio do gasto de uma soluo B de concentrao conhecida, ocorrendo uma reaoqumica entre A e B. Uma amostra de 1,0 g de calcrio foi dissolvida utilizando-se 25,0 mL de uma soluo de cido clordrico com concentrao de 1,0 mol/L. Na sequncia, utilizou-se uma soluo de hidrxido de sdio com concentrao de 0,5 mol/L para neutralizar o excesso de cido, consumindo-se 17,2 mL da soluo. Considerando que apenas o carbonato de clcio presente na amostra de calcrio reage com o cido clordrico, determine: a)as equaes balanceadas das reaes envolvidas no processo; b)a porcentagem mssica de carbonato de clcio presente na amostra de calcrio.

Questão 1
2022Redação

(IME 2022/2023 - 2 fase) Apos seis dias de guerra entre a Rssia e a Ucrnia, jamais o conflito sobre o front cyber tem sido to intenso. Do blecaute do site as tentativas de captura das senhas de diplomatas em Kiev, os ataques suspeitos ou comprovados se multiplicam, simultaneamente ao combate no terreno. Desde o primeiro dia da invaso, os apoiadores da Ucrnia por trs da emblemica Anonymous um coletivo informal de hackers reivindicam terem tornados inacessveis os sites do governo russo. Por outro lado, o governo ucraniano conduziu um exrcito ciberntico de civis voluntrios a quem foram indicados uns trinta alvos, dentre os quais os sites da Administrao, mdias, bancos russos e o buscador Yandex. E com xito.(Les Echos. Por Florian Dbes. Publicado em 2 de maro de 2022 s 06h30min. Divulgado em 2 de maro, as 09h52min.Traduo livre) (https://www.lesechos.fr/tech-medias/hightech/guerre-en-ukraine-les-cyberattaques-font-rage-1390592) A guerra, no somos ns que a fazemos: ela que nos fabrica, sua maneira (Jean-Paul Sartre. Sequestrs dAltona. Traduo livre) Se vocconhece o inimigo e conhece a si mesmo, no precisa temer o resultado de cem batalhas. Se voc se conhecemas no conhece o inimigo, para cada vitria ganha sofrer tambm uma derrota. Se vocno conhece nem o inimigo nem a si mesmo, perdertodas as batalhas [...] (SUN TZU, A arte da guerra) A partir das ideias abordadas na prova de portugus e nos textos motivadores, a respeito da guerra, produza um texto dissertativo-argumentativo que discorra sobre o uso da tecnologia nos conflitos armados atuais. Em sua escrita, atente para as seguintes consideraes: Privilegie a norma culta da lngua portuguesa. Eventuais equvocos morfossintticos, erros de regncia, concordncia, coeso e coerncia, bem como desvios da grafia vigente e a noobservncia das regras de acentuao sero penalizados; O texto devera ter entre 25 (vinte e cinco) e 30 (trinta) linhas escritas tinta azul. No copie nem faa parfrases de nenhuma parte dos textos apresentados neste exame, seja da prova de portugus ou da prova de ingls.

Questão 2
2022Matemática

(IME - 2022/2023 - 1 fase) Seja uma funo definida em tal que . Para todo valem as seguintes desigualdades e. Se , o valor de

Questão 2
2022Química

(IME 2022/2023 - 2 fase) Considere: Constante universal dos gases ideais: Constante de Faraday = = 1,3108 Composico molar do ar atmosfrico: 79% de N2 e 21% de O2 Tabela Periodica dos Elementos Qumicos: Uma amostra de 46,8 g de poliestireno foi dissolvida em quantidade suficiente de benzeno para produzir 1,0 L de soluo. A presso osmtica dessa soluo foi medida a 300 K e o valor encontrado foi de . Calcule o nmero mdio de unidades monomricas na cadeia polimrica desta amostra de poliestireno.

Questão 2
2022Matemática

(IME - 2022/2023 - 2 fase) Seja. Mostre que o valor de um nmero inteiro para todo valor do ngulodiferente de, come calcule esse valor.

Questão 2
2022Português

(IME 2022/2023 - 2 fase) Texto 1 Erico Verissimo (1905 1975), nascido em Cruz Alta (RS), foi um dos escritores mais populares da chamada segunda fase modernista, que comeou na dcada de 1930. Sua obra mais conhecida o Tempo e o Vento, uma trilogia de romances, na qual ele narra a histria de um clfamiliar, os Terra Cambars, de 1745 at 1945, tendo como contexto formao da fronteira nacional na regio sul. O espao central desses romances a cidade fictcia de Santa F, situada no noroeste do Rio Grande do Sul. O texto O Sobrado, que integra o romance O Continente, versa sobre o chefe do cl, Licurgo Cambar, que resiste em casa ao cerco dos inimigos pertencentes ao cloposto, dos Amaral. Na obra, abordado um episdio da Revoluo Federalista (1893 1895), uma guerra civil entre dois grupos de ideias opostas: um que desejava aumentar os poderes do presidente da Repblica e outro que desejava uma maior autonomia aos estados. O SOBRADO 1 Era uma noite fria de lua cheia. As estrelas cintilavam sobre a cidade de Santa F, que de to quieta e deserta parecia um cemitrio abandonado. Era tanto o silncio e to leve o ar, que se algum aguasse o ouvido talvez pudesse at escutar o sereno na solido. Agachado atras dum muro, Jos Lrio preparava-se para a ltima corrida. Quantos passos dali at a igreja? 5 Talvez uns dez ou doze, bem puxados. Recebera ordens para revezar o companheiro que estava de vigia no alto duma das torres da Matriz. Tenente Liroca, dissera-lhe o coronel, havia poucos minutos, suba pro alto do campanrio e fique de olho firme no quintal do Sobrado. Se algum aparecer pra tirar gua do poo, faa fogo sem piedade. Jos Lrio olhava a rua. Dez passos at a igreja. Mas quantos passos at a morte? Talvez cinco... ou 10 dois. Havia um atirador infernal na gua-furtada do Sobrado, espreita dos imprudentes que se aventurassem a cruzar a praa ou alguma rua a descoberto Os segundos passavam. Era preciso cumprir a ordem. Liroca no queria que ningum percebesse que ele hesitava, que era um covarde. Sim, covarde. Podia enganar os outros, mas nao conseguia iludir-se a si mesmo. Estava metido naquela revoluo porque era federalista e tinha vergonha na cara. Mas no se habituava nunca ao perigo. Sentira medo desde o primeiro dia, desde a primeira hora um medo que lhe vinha de baixo das tripas, e lhe subia pelo estomago at a goela, como uma geada, amolecendo-lhe as pernas, os braos, a vontade. Medo doena; medo febre. Engraado. A noite estava fria mas o suor escorria-lhe pela cara barbuda e entrava-lhe na boca, com gosto de salmoura. 20 O tiroteio cessara ao entardecer. Talvez a munio da gente do Sobrado tivesse acabado. Ele podia atravessar a rua devagarinho, assobiando e acendendo um cigarro. Seria at uma provocao bonita. Vamos, Liroca, honra o leno encarnado. Mas qual! L estava aquela sensao fria de vazio e enjoo na boca do estmago, o minuano gelado nos midos. Donde lhe vinha tanto medo? Decerto do sangue da me, pois as gentes do lado paterno eram corajosas 25 O av de Liroca fora um bravo em 35. O pai lhe morrera naquela mesma revoluo, havia pouco mais dum ano tombara estripado numa carga de lanca, mas lutando ate o ultimo momento. Lrio macho, murmurou Liroca para si mesmo. Lrio macho. Sempre que ia entrar num combate, repetia estas palavras: Lrio macho Levantou-se devagarinho, apertando a carabina com ambas as maos. Sentia o corpo dorido, a garganta 30 seca. Tornou a olhar para a igreja. Dez passos. Podia percorr-los nuns cinco segundos, quando muito. Era s um upa e estava tudo terminado. Fez avanar cautelosamente a cabea e, com a quina do muro a tocar-lhe o meio da testa e a ponta do nariz, fechou o olho direito e com o esquerdo ficou espiando o Sobrado que l estava, do outro lado da praa, com sua fachada branca, a dupla fileira de janelas, a sacada de ferro e os altos muros de fortaleza. Havia no casaro algo de terrivelmente humano que fez o corao de JosLrio pulsar com mais 35 fora. Os federalistas tinham tomado a cidade havia quase uma semana, mas Licurgo Cambara, o intendente e chefe poltico republicano do municpio, encastelara-se em sua casa com toda a famlia e um grupo de correligionrios, e de l ainda oferecia resistncia. Enquanto o Sobrado no capitulasse, os revolucionrios no poderiam considerar-se senhores de Santa F, pois os atiradores da gua-furtada praticamente dominavam 40 a praa e as ruas em derredor. Por alguns instantes JosLrio ficou a mirar a fachada do casaro, e de repente a lembrana de que Maria Valria estava l dentro lhe varou o peito como um pontao de lana. Soltou um suspiro fundo e entrecortado, que foi quase um soluo. De novo se encolheu atrs do muro e tornou a olhar para a igreja. Se conseguisse chegar a salvo at a parede lateral, ficaria fora do alcance do atirador do Sobrado, e poderia entrar no campanrio 45 pela porta da sacristia. Vamos, Liroca, so uma corrida. Que te pode acontecer? O homem te enxerga, faz pontaria, atira e acerta. Uma bala na cabea. Pronto! Cais de cara no cho e est tudo liquidado. Acaba-se a agonia. Dizem que quando a bala entra no corpo da gente, no primeiro momento no di. Depois que vem a ardncia, como se ela fosse de ferro em brasa. Mas quando o ferimento mortal no se sente nada. O pior arma branca. Vamos, Liroca 50 Dez passos. Cinco segundos. Lrio macho, Lrio macho. Jos Lrio continuava imvel, olhando a rua. Ainda ontem um companheiro seu ousara atravessar aquele trecho luz do dia, num momento em que o tiroteio cessara. Ia cantando e fanfarronando. Viu-se de repente na gua-furtada do sobrado um claro acompanhado dum estampido, e o homem tombou. O sangue comeou a borbotar-lhe do peito e a empapar a terra. 55 Vamos, menino! Quem falava agora nos pensamentos de Liroca era seu pai, o velho Maneco Lrio. Sua voz spera como lixa vinha de longe, de um certo dia da infncia em que Liroca faltara escola e ao chegar a casa encontrara o pai atras da porta com um rebenque na mo. Agora tu me pagas, salafrrio! Liroca sara a correr como um doido na direcao do fundo do quintal. Espera, poltro! E de repente o que o velho Maneco tinha nas mos no era mais o chicote, e sim as prprias vsceras, que lhe escorriam moles e visguentas da 60 ferida do ventre. Vamos, covarde! De sbito, como tomado dum demnio, Liroca ergueu-se, apertou a carabina contra o peito e deitou a correr na direo da igreja. Seus passos soaram fofos na terra. Deu cinco passadas e a meio caminho, sem olhar para o Sobrado, numa voz frentica de quem pede socorro, gritou: Pica-paus do inferno! Sou homem!. Continuou a correr e, ao chegar ao ponto morto atras da parede lateral da igreja, rojou-se ao solo e ali ficou, arquejante, com 65 o peito colado terra, o corao a bater acelerado, e sentindo entrar-lhe na boca e nas narinas talos de grama umida de sereno. A la fresca!, murmurou ele. A la fresca! Estava inteiro, estava salvo. Fechou os olhos e deixou-se quedar onde estava, babujando a terra com sua saliva grossa, a garganta a arder, e o corpo todo amolentado por uma fraqueza que lhe dava um trmulo desejo de chorar. VERISSIMO, Erico. O tempo e o vento, parte I: O Continente. 4 ed. Sao Paulo: Companhia das Letras, 2013, p. 17- 19 (texto adaptado). O texto 1 utiliza do repertorio lingustico-cultural do Rio Grande do Sul, cujo sentido pode ser inferido por pessoas de outras regies do pas a partir dos conhecimentos previos do leitor e do contexto de uso da palavra. Em vista disso, identifique o vocbulo que pode substituir a palavra upa (linha 31), sem prejuzo do texto:

Questão 2
2022Física

(IME 2022/2023 - 2 fase) Um cubo, confeccionado com material volumetricamente homogneo, foi colocado em um pequenotanque com 38,75 litros de gua a 15 C. O cubo encontra-se mesma temperatura da gua e flutuando, conforme ilustrado na figura. O tanque possui um sistema de aquecimento eltrico,representado na figura pelo circuito, que permite elevar a temperatura da gua. Dados: comprimento da aresta do cubo: L = 25 cm; calor especfico do material do cubo: ; coeficiente de dilatao trmica volumtrica do material do cubo: ; massa especfica da gua: ; calor especfico da gua: ; acelerao da gravidade: ; 1 cal = 4,2 J. Observaes: durante o aquecimento no haver diferena de temperatura entre a gua e o cubo; as perdas de energia para o meio ambiente so desprezveis nos eventos considerados; toda a dissipao de energia eltrica no resistor imerso em gua transformada em calor; o cubo mantm sua forma quando dilatado. Em determinado instante, a chave S do sistema de aquecimento e fechada por 35 min. Aps esse tempo, determine: a)a quantidade de energia fornecida pelo sistema de aquecimento, em cal; b)a temperatura da agua e do cubo, em C; c)a porcentagem do volume do cubo que estarfora da gua.

Questão 3
2022Física

(IME 2022/2023 - 2 fase) A figura mostra trs roldanas ideais presas ao teto por hastes verticais e trs partculas carregadas eletricamente. De acordo com a geometria apresentada, duas partculas de carga negativa estao penduradas por um fio ideal e uma terceira partcula de carga positiva desconhecida esta fixada ao centro da roldana maior por uma quarta haste. Todas as partculas esto sujeitas a um campo eltrico uniforme vertical provocado por um plano infinito horizontal uniformemente carregado positivamente. Dados: massa de cada partcula: ; raios das roldanas: , e ; mdulo do campo eltrico: . Observaes: todos os quatro segmentos do fio desenrolados das roldanas estao na direo vertical; as roldanas e as partculas esto num mesmo plano; as trs partculas estao inicialmente em equilbrio na mesma reta paralela ao plano horizontal; os efeitos gravitacionais e as massas das roldanas e das hastes sao desprezveis; no h atrito entre o fio e as roldanas; o fio que passa pelas roldanas e inextensvel e isolante. Diante do exposto, determine: a) o valor da carga , em funo de , para que o sistema fique na condio de equilbrio imposta; b) a fora de reao na haste vertical central na condio do sistema em equilbrio, em funo de e; c) as aceleraes de cada partcula imediatamente aps uma eventual ruptura da haste que sustenta a roldana central, em funo de , e ; d)a fora de reao nas hastes laterais imediatamente aps uma eventual ruptura da haste central.

Questão 3
2022Química

(IME 2022/2023 - 2 fase) Considere: Constante universal dos gases ideais: Constante de Faraday = = 1,3108 Composico molar do ar atmosfrico: 79% de N2 e 21% de O2 Tabela Periodica dos Elementos Qumicos: O but-2-enal (aldedo crotnico ou crotonaldedo) um lquido lacrimognio usado como precursor de diversos produtos qumicos, tais como a vitamina E, o cido srbico e alguns compostos pirimidnicos. Apresente uma rota qumica para sintetizar o but-2-enal a partir do carbeto de clcio.

Questão 3
2022Matemática

(IME - 2022/2023 - 1 fase) Considere os conjuntos de nmeros complexos: tal quee e tal quee max onde , , e so nmeros reais positivos e max o maior valor entre os reais e . O menor valor de , em funo de , e , para que se tenha

Questão 3
2022Português

(IME 2022/2023 - 2 fase) Texto 1 Erico Verissimo (1905 1975), nascido em Cruz Alta (RS), foi um dos escritores mais populares da chamada segunda fase modernista, que comeou na dcada de 1930. Sua obra mais conhecida o Tempo e o Vento, uma trilogia de romances, na qual ele narra a histria de um clfamiliar, os Terra Cambars, de 1745 at 1945, tendo como contexto formao da fronteira nacional na regio sul. O espao central desses romances a cidade fictcia de Santa F, situada no noroeste do Rio Grande do Sul. O texto O Sobrado, que integra o romance O Continente, versa sobre o chefe do cl, Licurgo Cambar, que resiste em casa ao cerco dos inimigos pertencentes ao cloposto, dos Amaral. Na obra, abordado um episdio da Revoluo Federalista (1893 1895), uma guerra civil entre dois grupos de ideias opostas: um que desejava aumentar os poderes do presidente da Repblica e outro que desejava uma maior autonomia aos estados. O SOBRADO 1 Era uma noite fria de lua cheia. As estrelas cintilavam sobre a cidade de Santa F, que de to quieta e deserta parecia um cemitrio abandonado. Era tanto o silncio e to leve o ar, que se algum aguasse o ouvido talvez pudesse at escutar o sereno na solido. Agachado atras dum muro, Jos Lrio preparava-se para a ltima corrida. Quantos passos dali at a igreja? 5 Talvez uns dez ou doze, bem puxados. Recebera ordens para revezar o companheiro que estava de vigia no alto duma das torres da Matriz. Tenente Liroca, dissera-lhe o coronel, havia poucos minutos, suba pro alto do campanrio e fique de olho firme no quintal do Sobrado. Se algum aparecer pra tirar gua do poo, faa fogo sem piedade. Jos Lrio olhava a rua. Dez passos at a igreja. Mas quantos passos at a morte? Talvez cinco... ou 10 dois. Havia um atirador infernal na gua-furtada do Sobrado, espreita dos imprudentes que se aventurassem a cruzar a praa ou alguma rua a descoberto Os segundos passavam. Era preciso cumprir a ordem. Liroca no queria que ningum percebesse que ele hesitava, que era um covarde. Sim, covarde. Podia enganar os outros, mas nao conseguia iludir-se a si mesmo. Estava metido naquela revoluo porque era federalista e tinha vergonha na cara. Mas no se habituava nunca ao perigo. Sentira medo desde o primeiro dia, desde a primeira hora um medo que lhe vinha de baixo das tripas, e lhe subia pelo estomago at a goela, como uma geada, amolecendo-lhe as pernas, os braos, a vontade. Medo doena; medo febre. Engraado. A noite estava fria mas o suor escorria-lhe pela cara barbuda e entrava-lhe na boca, com gosto de salmoura. 20 O tiroteio cessara ao entardecer. Talvez a munio da gente do Sobrado tivesse acabado. Ele podia atravessar a rua devagarinho, assobiando e acendendo um cigarro. Seria at uma provocao bonita. Vamos, Liroca, honra o leno encarnado. Mas qual! L estava aquela sensao fria de vazio e enjoo na boca do estmago, o minuano gelado nos midos. Donde lhe vinha tanto medo? Decerto do sangue da me, pois as gentes do lado paterno eram corajosas 25 O av de Liroca fora um bravo em 35. O pai lhe morrera naquela mesma revoluo, havia pouco mais dum ano tombara estripado numa carga de lanca, mas lutando ate o ultimo momento. Lrio macho, murmurou Liroca para si mesmo. Lrio macho. Sempre que ia entrar num combate, repetia estas palavras: Lrio macho Levantou-se devagarinho, apertando a carabina com ambas as maos. Sentia o corpo dorido, a garganta 30 seca. Tornou a olhar para a igreja. Dez passos. Podia percorr-los nuns cinco segundos, quando muito. Era s um upa e estava tudo terminado. Fez avanar cautelosamente a cabea e, com a quina do muro a tocar-lhe o meio da testa e a ponta do nariz, fechou o olho direito e com o esquerdo ficou espiando o Sobrado que l estava, do outro lado da praa, com sua fachada branca, a dupla fileira de janelas, a sacada de ferro e os altos muros de fortaleza. Havia no casaro algo de terrivelmente humano que fez o corao de JosLrio pulsar com mais 35 fora. Os federalistas tinham tomado a cidade havia quase uma semana, mas Licurgo Cambara, o intendente e chefe poltico republicano do municpio, encastelara-se em sua casa com toda a famlia e um grupo de correligionrios, e de l ainda oferecia resistncia. Enquanto o Sobrado no capitulasse, os revolucionrios no poderiam considerar-se senhores de Santa F, pois os atiradores da gua-furtada praticamente dominavam 40 a praa e as ruas em derredor. Por alguns instantes JosLrio ficou a mirar a fachada do casaro, e de repente a lembrana de que Maria Valria estava l dentro lhe varou o peito como um pontao de lana. Soltou um suspiro fundo e entrecortado, que foi quase um soluo. De novo se encolheu atrs do muro e tornou a olhar para a igreja. Se conseguisse chegar a salvo at a parede lateral, ficaria fora do alcance do atirador do Sobrado, e poderia entrar no campanrio 45 pela porta da sacristia. Vamos, Liroca, so uma corrida. Que te pode acontecer? O homem te enxerga, faz pontaria, atira e acerta. Uma bala na cabea. Pronto! Cais de cara no cho e est tudo liquidado. Acaba-se a agonia. Dizem que quando a bala entra no corpo da gente, no primeiro momento no di. Depois que vem a ardncia, como se ela fosse de ferro em brasa. Mas quando o ferimento mortal no se sente nada. O pior arma branca. Vamos, Liroca 50 Dez passos. Cinco segundos. Lrio macho, Lrio macho. Jos Lrio continuava imvel, olhando a rua. Ainda ontem um companheiro seu ousara atravessar aquele trecho luz do dia, num momento em que o tiroteio cessara. Ia cantando e fanfarronando. Viu-se de repente na gua-furtada do sobrado um claro acompanhado dum estampido, e o homem tombou. O sangue comeou a borbotar-lhe do peito e a empapar a terra. 55 Vamos, menino! Quem falava agora nos pensamentos de Liroca era seu pai, o velho Maneco Lrio. Sua voz spera como lixa vinha de longe, de um certo dia da infncia em que Liroca faltara escola e ao chegar a casa encontrara o pai atras da porta com um rebenque na mo. Agora tu me pagas, salafrrio! Liroca sara a correr como um doido na direcao do fundo do quintal. Espera, poltro! E de repente o que o velho Maneco tinha nas mos no era mais o chicote, e sim as prprias vsceras, que lhe escorriam moles e visguentas da 60 ferida do ventre. Vamos, covarde! De sbito, como tomado dum demnio, Liroca ergueu-se, apertou a carabina contra o peito e deitou a correr na direo da igreja. Seus passos soaram fofos na terra. Deu cinco passadas e a meio caminho, sem olhar para o Sobrado, numa voz frentica de quem pede socorro, gritou: Pica-paus do inferno! Sou homem!. Continuou a correr e, ao chegar ao ponto morto atras da parede lateral da igreja, rojou-se ao solo e ali ficou, arquejante, com 65 o peito colado terra, o corao a bater acelerado, e sentindo entrar-lhe na boca e nas narinas talos de grama umida de sereno. A la fresca!, murmurou ele. A la fresca! Estava inteiro, estava salvo. Fechou os olhos e deixou-se quedar onde estava, babujando a terra com sua saliva grossa, a garganta a arder, e o corpo todo amolentado por uma fraqueza que lhe dava um trmulo desejo de chorar. VERISSIMO, Erico. O tempo e o vento, parte I: O Continente. 4 ed. Sao Paulo: Companhia das Letras, 2013, p. 17- 19 (texto adaptado). Dentre os recursos semnticos utilizados no texto 1 para exprimir vrios significados, assinale a opo correta relacionada a figura de linguagem encontrada na expresso destacada no trecho abaixo: Era tanto o silncio e to leve o ar, que se algum aguasse o ouvido talvez pudesse at escutar o sereno na solido (linhas 2 e 3)