(IME 2022/2023 - 2 fase)Um cubo, confeccionado com

(IME 2022/2023 - 2ª fase)

 

Um cubo, confeccionado com material volumetricamente homogêneo, foi colocado em um pequeno tanque com 38,75 litros de água a 15 °C. O cubo encontra-se à mesma temperatura da água e flutuando, conforme ilustrado na figura. O tanque possui um sistema de aquecimento elétrico, representado na figura pelo circuito, que permite elevar a temperatura da água.

 

Dados:

• comprimento da aresta do cubo: L = 25 cm;
• calor específico do material do cubo: \(0,8 \ cal/(g\cdot ^{\circ}C)\);
• coeficiente de dilatação térmica volumétrica do material do cubo: \(1,248 \cdot 10^{-2 } \ / ^{\circ}C\);
• massa específica da água: \(1,0 \ g/cm^{3 }\) ;
• calor específico da água: \(1,0 \ cal/(g\cdot ^{\circ}C)\);
• aceleração da gravidade: \(10 \ m/s^{2}\);
• 1 cal = 4,2 J.

Observações:

• durante o aquecimento não haverá diferença de temperatura entre a água e o cubo;
• as perdas de energia para o meio ambiente são desprezíveis nos eventos considerados;
• toda a dissipação de energia elétrica no resistor imerso em água é transformada em calor;
• o cubo mantém sua forma quando dilatado.

 

Em determinado instante, a chave S do sistema de aquecimento e fechada por 35 min. Após esse tempo, determine:

a) a quantidade de energia fornecida pelo sistema de aquecimento, em cal;

b) a temperatura da agua e do cubo, em °C;

c) a porcentagem do volume do cubo que estará fora da água.