(IME - 2022/2023 - 1 fase) Seja um tetraedro de vr

(IME - 2022/2023 - 1ª fase) Seja um tetraedro de vértices \(A\), \(B\), \(C\) e \(D\). São dados os ângulos em radianos:

\(A\widehat{D}B=\frac{\pi}{3}\)   e    \(C\widehat{D}B=A\widehat{D}C=\frac{\pi}{2}\)

e os comprimentos das arestas em centímetros \(\overline{CD}= 3\) e \(\overline{AD} = \overline{BD} = 4\).

A distância em centímetros do ponto \(D\) ao plano \(ABC\) é