Questões de Física - IME | Gabarito e resoluções

(IME - 2018/2019 - 1 FASE) Um corpo encontra-se com 2/3 de seu volume submerso. Uma de suas extremidades est presa por uma corda a um conjunto de roldanas que suspende uma carga puntiforme submetida a um campo eltrico uniforme. A outra extremidade est presa a uma mola distendida que esta fixa no fundo do recipiente. Este sistema se encontra em equilbrio e sua configurao mostrada na figura acima. Desprezando os efeitos de borda no campo eltrico , a deformao da mola na condio de equilbrio : DADOS: - a corda e as roldanas so ideias; - acelerao da gravidade: g; - massa especifica do fludo: p; - massa especifica do corpo: 2p; - constante elstica da mola: k; - volume do corpo: V; - intensidade do campo eltrico uniforme: E; - massa da carga eltrica: m; e - carga eltrica: +q.

(IME - 2018/2019 - 2 FASE) Uma partcula carregada efetua um movimento circular na regio onde h um campo magntico, conforme mostra a figura. Durante todo o movimento, uma antena situada no ponto mais esquerda da trajetria acompanha rigorosamente a imagem da partcula refletida em um espelho plano, que se desloca para a esquerda em velocidade constante, conforme mostra a figura. Em funo do tempo t e dos dados da questo, determine: a) as componentes x e y da posio da imagem da partcula em relao antena; b) as componentes x e y da velocidade da imagem da partcula; e c) a velocidade angular da antena, a partir dos resultados obtidos nos itens anteriores. Consideraes: no instante t = 0, a partcula est no ponto mais direita da trajetria; no instante t = 0, o espelho parte da posio onde est situada a antena; e despreze o efeito gravitacional. Dados: carga da partcula: +Q; massa da partcula: m; mdulo da velocidade do espelho: u; mdulo da densidade de campo magntico da regio: B; e raio da trajetria: r.

(IME - 2018/2019 - 2 FASE) Como mostra a figura, uma lente convergente, que est pendurada no teto por duas molas ideais de constante elstica k, submetida a uma fora vertical F para baixo. Determine: a) para que valores de F a lente produz uma imagem real de uma figura colada no teto; e b) o valor de F para o qual a imagem real tem o dobro do tamanho da figura colada no teto. Dados: distncia entre o centro ptico da lente e o teto para F = 0: d; e distncia focal da lente: f = 3d

(IME - 2018/2019 - 1 FASE) Uma partcula desloca-se solidria a um trilho circular com 0,5 m de raio. Sabe-se que o ngulo , indicado na figura, segue a equao = t, onde t o tempo em segundos e o ngulo em radianos. O mdulo do vetor acelerao da partcula, em t = 1 s, :

(IME - 2018/2019 - 1 FASE) A figura acima mostra trs meios transparentes, de ndices de refrao n1, n2e n3, e o percurso de um raio luminoso. Observando a figura, possvel concluir que

(IME - 2018/2019 - 2 FASE) O circuito da figura acima possui potencial V 0 em seu n central. Esse circuito estende-se em direo ao infinito, com suas resistncias sendo reduzidas metade, gradativamente, e as capacitncias todas iguais a C. Enquanto isso, o potencial vai se reduzindo tambm em direo ao infinito at atingir o valor nulo. Considerando um tempo infinito de funcionamento do circuito, determine a energia total armazenada nos capacitores.

(IME - 2018/2019 - 2 FASE) Um estroboscpio foi montado utilizando-se uma fonte de luz branca e trs polarizadores, conforme mostra a figura. Os polarizadores P1 e P3 esto com seus planos de polarizao ortogonais e o polarizador P2 gira com frequncia angular constante , em torno do eixo, e no sentido, conforme indicados na figura. Em um ambiente completamente escuro, a luz estroboscpica ilumina a massa de um pndulo simples sempre que ela passa no ponto A, indicado na figura, dando a impresso de que a massa est parada na posio inferior do pndulo. Sabendo que a acelerao da gravidade g, determine: a) a intensidade da luz estroboscpica em funo do ngulo , entre os planos de polarizao de P1 e P2; b) o comprimento L do pndulo. Dado: intensidade mxima da luz estroboscpica iluminando o pndulo, se os trs polarizadores estivessem alinhados: I0. Observao: estroboscpio: instrumento usado para iluminar, de maneira intermitente, um objeto; e considere que a viso humana s capaz de perceber a intensidade luminosa quando ela mxima.

(IME - 2018/2019 - 1 FASE) Duas partculas A e B, ambas com carga positiva +Q e massas 2m e m, respectivamente, viajam, em velocidades constantes v e 2v e nas direes e sentidos mostrados na Figura 1, at se chocarem e ficarem grudadas no instante em que penetram numa regio sujeita a um campo magntico constante ( 0 , 0 , B ), sendo B uma constante positiva. O comprimento da trajetria percorrida pelo conjunto A+B dentro da regio sujeita ao campo magntico : Observaes: despreze o efeito gravitacional; antes do choque, a partcula B viaja tangenciando a regio sujeita ao campo magntico; o sistema de eixo adotado o mostrado na Figura 2; e despreze a interao eltrica entre as partculas A e B.

(IME - 2018/2019 - 2 FASE) Considere uma corda de densidade linear constante e comprimento . A corda tem as suas extremidades unidas e posta a girar no espao em velocidade angular . Aps um leve toque em um ponto da corda, um pulso ondulatrio passa a percorr-la. Calcule as possveis velocidades do pulso para um observador que v a corda girar.

(IME - 2018/2019 - 1 FASE ) A figura mostra um circuito montado sob um plano inclinado feito de material condutor ideal, sem atrito de ngulo com a horizontal. Um corpo liberado do ponto A e, medida que passa pelos sensores localizados nos pontos 1, 2, 3 e 4, as chaves Ch1, Ch2, Ch3 e Ch4 so fechadas instantaneamente. Diante do exposto, a energia eltrica dissipada durante a descida do corpo at o ponto B, em joules, : Dados: R1 = 10 ; R2 = 10 ; R3 = 5 ; R4 = 2,5 ; E = 10 V; = 30; e g = 10 m/s2

(IME - 2018/2019 - 2 FASE) A figura acima mostra um brao robtico, com duas juntas (J1 e J2) e dois braos (B1 e B2), que usado para pegar um bloco que liberado do alto de uma rampa sem atrito, a partir do repouso. No instante em que o bloco liberado, a junta J1 acionada com velocidade angular constanterad/se a junta J2 acionada com velocidade angular . Diante do exposto: a) determine o comprimento do brao B2 para que a garra do manipulador alcance o bloco no exato instante em que ele atinge o ponto A; b) determine a velocidade angular, em rad/s, em que a junta J2 dever ser acionada para que a garra do manipulador chegue no ponto A no mesmo instante do bloco; e c) faa um esboo da configurao final do manipulador, mostrando todas as cotas, no momento em que a garra do manipulador pega o bloco. Dado: acelerao da gravidade: g = 10 m/s2.

(IME - 2018/2019 - 1 FASE) A figura mostra uma haste de massa desprezvel com um apoio articulado em uma extremidade. A outra extremidade possui um recipiente apoiado em uma mola e amarrado ao solo por um fio. A haste mantida na posio horizontal e a mola comprimida. Uma bola colocada nesse recipiente e, aps o corte do fio, o sistema liberado com distenso instantnea da mola. A constante elstica da mola, em N/m, para que, quando a prancha estiver perpendicular ao solo, a bola seja lanada e acerte o cesto : Dados: comprimento da prancha: 1 m; distncia do apoio ao cesto: 5 m; massa da bola: 200 g; deformao inicial da mola: 10 cm; e acelerao da gravidade: 10 m/s2 . Observao: despreze as dimenses da bola.

(IME - 2018/2019 - 2 FASE) Alguns animais tm mecanismos de defesa muito curiosos. Os besouros-bombardeiros, por exemplo, so insetos que disparam jatos de uma substncia superquente pelos seus traseiros quando se sentem ameaados. Seus corpos so equipados com duas glndulas nas extremidades de seus abdomens e essas estruturas contm diferentes substncias qumicas. Quando os insetos so provocados, essas substncias so combinadas em uma cmara de reao e so produzidas exploses na forma de um intenso jato aquecido de 20 C para 100 C pelo calor da reao para afugentar suas presas. A presso elevada permite que o composto seja lanado para fora com velocidade de 240 cm/s. Uma formiga se aproxima do besouro, pela retaguarda deste e em linha reta, a uma velocidade mdia de 0,20 cm/s e o besouro permanece parado com seu traseiro a uma distncia de 1 mm do cho. Quando pressente o inimigo, o besouro lana o jato em direo formiga. Determine: a) o calor latente da reao das substncias, em J/kg; b) o rendimento da mquina trmica, representada pelo besouro; c) a distncia mnima, em cm, entre os insetos, para que o jato do besouro atinja a formiga; e d) a velocidade, em cm/s, que a formiga adquire ao ser atingida pelo jato do besouro (assumindo que todo o lquido fique impregnado na formiga). Dados: calores especficos das substncias e do lquido borrifado: c = 4,19 x 103J/kg․K ; massa da formiga: mformiga= 6,0 mg; massa do besouro: mbesouro = 290 mg; massa do jato: mjato = 0,30 mg; velocidade mdia da formiga: vformiga = 0,20 cm/s; e acelerao da gravidade: g = 10 m/s2.

(IME - 2018/2019 - 2 FASE) A figura acima mostra um sistema em equilbrio composto por trs corpos presos por tirantes de comprimento L cada, carregados com cargas iguais a Q. Os corpos possuem massas m1 e m2, conforme indicados na figura. Sabendo que o tirante conectado massa m2 no est tensionado, determine os valores de m1 e m2 em funo de k e Q. Dados: constante dieltrica do meio:k[Nm2/C2]; carga eltrica dos corpos: Q[C]; comprimento dos tirantes: L = 2 m; altura:; acelerao da gravidade: g = 10 m/s2; e a = 30

(IME - 2018/2019 - 1 FASE) Um cilindro de raio R rola, sem deslizar, em velocidade angular , sobre uma superfcie plana horizontal at atingir uma rampa. Considerando tambm que o rolamento na rampa seja sem deslizamento e chamando de g a acelerao da gravidade, a altura mxima, h, que o eixo do cilindro alcana na rampa em relao superfcie plana :