Questões de Física - IME | Gabarito e resoluções

(IME - 2020 - Questo 21) Um corpo de gelo esta dispostona extremidade de uma gangorra que possui uma barra de comprimento C, cuja massa e uniformemente distribuda. Inicialmente, o sistema est em repouso, conforme mostra a figura acima. Em t = 0, o gelo e aquecido por um resistor de resistncia R, percorrido por uma corrente eltrica contnua i. Dados: calor latente de fuso do gelo = Lf; massa da barra da gangorra: m; e massa inicial do bloco de gelo: 4m. Considerando que a gua proveniente do gelo no se acumula na gangorra e que todo o calor proveniente do aquecimento da resistncia e empregado para aquecer o gelo, o instante de tempot em que a barra iniciara seu movimento ser:

(IME - 2019/2020 - 2 FASE) A figura mostra um sistema usado em um laboratrio de fsica para demonstrar a difrao de luz por uma fenda. A luz de um laser de comprimento de onda passa por uma fenda de largura , formada pelo espao entre as extremidades de duas barras de comprimento . A outra extremidade de cada barra mantida fixa. Depois de passar pela fenda, a luz incide em uma tela distante, na qual observado um padro de difrao formado por regies claras e escuras. a) Dado que na tela so observados exatamente 3 mnimos de intensidade luminosa em cada lado do mximo central de intensidade, determine o intervalo de valores da largura da fenda que so compatveis com essa observao. b) A temperatura do laboratrio normalmente mantida em 24,0 C por um aparelho de ar condicionado. Em um dia no qual o experimento foi realizado com o aparelho de ar condicionado desligado, observou-se na tela apenas 1 mnimo de intensidade luminosa em cada lado do mximo central de intensidade, o que foi atribudo dilatao trmica das barras. Sabendo que o coeficiente de dilatao linear das barras , determine o intervalo de temperaturas do laboratrio, no dia em que o aparelho de ar condicionado foi desligado, que so compatveis com essa observao. Dados: comprimento de onda do laser: ; comprimento de cada barra a ; coeficiente de dilatao linear de cada barra: .

(IME - 2019/2020 - 1 FASE) Uma fonte sonora de frequncia arremessada verticalmente para cima, com velocidade inicial , de um ponto da superfcie terrestre no qual a acelerao da gravidade . Dados: acelerao da gravidade: ; e velocidade inicial da fonte sonora: . Nota: despreze a resistncia do ar e a variao da acelerao da gravidade com a altitude. A frequncia percebida 10 segundos mais tarde por um observador esttico situado no local do arremesso tal que:

(IME - 2019/2020 - 2 FASE) Um produtor rural constata que suas despesas mensais de eletricidade esto altas e decide contratar um pesquisador para que ele especifique formas alternativas de acionamento simultneo de duas bombas empregadas para irrigao de suas lavouras. O pesquisador constata que, na fazenda, existe uma mquina refrigeradora que opera em um ciclo termodinmico, bem como outro dispositivo que atua como um ciclo motor e prope a soluo descrita a seguir: A potncia disponibilizada pelo ciclo motor dever ser integralmente utilizada para o acionamento da mquina refrigeradora e a energia rejeitada para o ambiente de ambos os dispositivos de acordo com os seus clculos mais do que suficiente para o acionamento simultneo das duas bombas. De acordo com os dados abaixo, determine se a soluo encaminhada pelo pesquisador vivel, com base em uma anlise termodinmica da proposio. Dados: temperatura do ambiente: 27 C; temperatura no interior da mquina refrigeradora: 19 3 C; temperatura da fonte trmica referente ao ciclo motor: 927 C; potncia de cada bomba empregada na irrigao: 5 HP; estimativa da taxa de energia recebida pelo motor trmico: 80 kJ/min; 1 HP = kW.

(IME - 2019/2020 - 1 FASE) Um sistema mecnico, composto por um corpo de massa conectado a uma mola, est inicialmente em equilbrio mecnico e em repouso sobre uma superfcie horizontal sem atrito, conforme mostra a figura. Um projtil esfrico de massa disparado na direo horizontal contra a massa , provocando um choque perfeitamente inelstico que inicia uma oscilao no sistema. Dados: = 10 kg; = 2 kg; amplitude de oscilao do sistema = 0,4 m; e frequncia angular = 2 rad/s A velocidade do projtil antes do choque entre as massas e , em m/s, :

(IME-2019/2020 - 1 FASE) Um indivduo instalou uma fonte de luz monocromtica linearmente polarizada na roda do seu carro, irradiando em direo ortogonal roda e paralela ao solo. O veculo est em movimento retilneo em velocidade constante. Um detector linearmente polarizado desloca-se, acompanhando o eixo da roda, na mesma velocidade e sentido do carro. O grfico da intensidade luminosa (IL) captada pelo detector, em funo do ngulo (), em graus, entre os planos de polarizao da luz e do detector, :

(IME - 2019/2020 - 2 FASE) Uma partcula, inicialmente em repouso sobre o plano horizontal XY, est presa a duas molas idnticas, cada uma solidria em sua outra extremidade a um cursor que pode movimentar-se sobre seu respectivo eixo, como mostrado na figura. As molas so rgidas o suficiente para se deflexionarem apenas nas direes ortogonais de seus respectivos eixos aos quais esto presas. No instante t = 0, a partcula puxada para o ponto de coordenadas ( ) e lanada com velocidade inicial (). Determine: a) as equaes das componentes de posio, velocidade e acelerao da partcula nos eixos X e Y, em funo do tempo; b) a rea no interior da trajetria percorrida pela partcula durante o movimento. Dados: massa da partcula: m; constante elstica das molas: k; ; comprimento das molas no flexionadas: L. Observaes: Observaes o plano XY totalmente liso; no h influncia da gravidade no movimento da partcula; os cursores deslizam sem atrito pelos eixos; as coordenadas X e Y da partcula so sempre positivas.

(IME - 2019/2020 - 2 FASE) Um tubo rgido aberto nas extremidades, com seo reta de rea constante, preenchido com um fluido de massa especfica at alcanar a altura . O tubo lacrado em uma das extremidades, conforme ilustra a Figura 1, imediatamente acima de uma vlvula, que se encontra fechada, de modo que a coluna de ar tambm tenha altura e esteja com a mesma presso atmosfrica externa. A haste da vlvula mantm presa uma esfera que se ajusta bem ao duto de sada, com seo reta circular. Um segundo fluido, de massa especfica , lentamente colocado na extremidade aberta at formar uma coluna de altura , conforme mostra a Figura 2. Em determinado instante, a vlvula subitamente aberta, liberando a esfera, que impulsionada pelo ar comprimido por um breve intervalo de tempo , at atingir o ponto P. A esfera percorre o trajeto dentro do duto at alcanar uma mola, de constante elstica , que se deforma . Com relao situao apresentada, determine: a) a presso da coluna confinada de ar, em N/m2 , supondo a temperatura constante, aps a insero do segundo fluido e antes da abertura da vlvula. b) a fora de atrito mdia a partir do ponto P, em N, que age na esfera em sua trajetria at alcanar a mola. Observaes: considere constante a presso que impulsiona a esfera durante seu movimento at o ponto P; aps o ponto P, o interior do duto encontra-se presso atmosfrica; no h fora de atrito durante a compresso da mola; no h atrito no movimento da esfera entre a vlvula e o ponto P. Dados: acelerao da gravidade: = 10 m/s; alturas: = 1 m; = 1,75 m; e = 4 m; ngulo = 30; rea da seo reta do duto: = 1 cm; constante elstica da mola: = 2.000 N/m; deformao mxima da mola: = 2,5 cm; distncia = 1 m; intervalo de tempo que a esfera impulsionada: = 0,1 s; massa da esfera: = 50 g; massas especficas: = 2.500 kg/m; e = 2.000 kg/m; presso atmosfrica local: = N/m2.

(IME - 2019/2020 - 1 FASE) Em um experimento, uma fonte laser emite um pulso luminoso instantneo, que refletido por um espelho plano (), girando em velocidade angular constante . Um outro espelho fixo, cncavo e circular (), encontra-se acima da fonte laser, ambos localizados a uma distncia = 3 km de , conforme mostra a figura. O centro de curvatura () de localiza-se no ponto onde a luz do laser encontra e coincide com seu centro de rotao. Dado: velocidade da luz: . Observaes: a posio de e so tais que o feixe consegue chegar a , pelo menos, duas vezes; e despreze o comprimento da fonte laser. Para que o pulso luminoso seja refletido em pela 2 vez, a um comprimento de arco do 1 ponto de reflexo, o valor de , em rad/s, :

(IME - 2019/2020 - 1 FASE) Uma barra de metal de massa uniformemente distribuda e seo reta quadrada de lado encontra-se totalmente submersa e sustentada pela estrutura na figura, composta por uma haste e por fios inextensveis com massas desprezveis. Em determinado instante, a haste comea a ser puxada lentamente pelo fio central em D, de modo que a barra comea a emergir. Esse movimento durou at que apenas da barra estivesse imersa, momento em que ocorreu o rompimento do fio . Dados: comprimento da barra: ; acelerao da gravidade: ; e massa especfica da gua: . A fora de trao que leva ruptura do fio :

(IME - 2019/2020 - 2 FASE) Uma partcula de massa e carga eltrica positiva lanada obliquamente com inclinao , em = 0, no plano , a uma velocidade inicial a partir da altura , conforme ilustra a figura. Em determinado instante de sua trajetria, a partcula submetida a um campo magntico uniforme , cuja intensidade varia ao longo do tempo de acordo com o grfico. Sabendo que representa o instante em que a partcula encerra seu movimento no ponto D de coordenadas (,0,0), ao atingir o plano ; que A e C designam as posies da partcula, respectivamente, em - 5 se 2 s; e que a resistncia do ar pode ser desprezada, responda o que se pede: a) faa um esboo do grfico da altura da partcula versus o tempo , desde seu lanamento at alcanar o ponto D, explicitando a altura mxima alcanada, a do ponto A e a do ponto C, com os correspondentes tempos; e b) determine as coordenadas e do ponto C. Dados: plano de lanamento da partcula acelerao da gravidade: = 10 m/s; velocidade inicial: = 100 m/s; ngulo de lanamento da partcula: = 30; altura inicial da partcula: = 280 m.

(IME - 2019/2020 - 2 FASE) Um feixe de luz monocromtica de seo reta de rea vindo de um meio com ndice de refrao = 2 incide na superfcie de separao entre dois meios. O ngulo de incidncia igual a em relao normal de separao com o outro meio, cujo ndice de refrao . O feixe incidente separa-se em feixe refletido e feixe transmitido (refratado). Calcule o valor numrico do ndice de refrao . Dados: as intensidades dos feixes incidente, refletido e transmitido so iguais a = 1 ; = e = , respectivamente. Observao: despreze a energia absorvida.

(IME - 2019/2020 - 1 FASE) A figura acima mostra a energia cintica de um atleta de 60 kg, durante uma corrida de 2700 m, em funo da distncia percorrida. O tempo gasto para o atleta completar a corrida foi de:

(IME - 2019/2020 - 2 FASE) Um recipiente de vidro contendo gs tem uma lente convergente e uma fonte sonora presas a um suporte (A) que desliza no trilho (B) a velocidade constante. Um feixe laser (C), que ilumina o objeto (D), forma imagens reais ntidas por duas vezes em (E), separadas por uma diferena de tempo , sendo que, entre a formao dessas duas imagens, chegam bips (pulsos sonoros de mesma durao) no detector (F) e bips so emitidos pela fonte sonora. Considerando que o comprimento do recipiente e a distncia focal da lente , determine a velocidade do som no gs.

(IME - 2019/2020 - 1 FASE) Uma partcula com carga positiva viaja em velocidade constante at aproximar-se de uma esfera oca com carga negativa uniformemente distribuda em sua casca. Ao encontrar a esfera, a partcula entra em seu interior por um pequeno furo, passa pelo centro e deixa a esfera por um segundo furo, prosseguindo o movimento. Bem distante da esfera, a partcula se aproxima de uma placa metlica plana de grande dimenso, com carga negativa uniformemente distribuda pela placa, conforme esquema da figura. Observaes: a carga da partcula no redistribui a carga da casca esfrica e nem da placa plana; e a distribuio das cargas da casca esfrica e da placa plana no interferem entre si. O grfico que melhor exprime a velocidade da partcula em funo de sua posio :