Questões de Física - IME | Gabarito e resoluções

[IME - 2012/2013 - 1a fase] Um feixe de luz de intensidade I incide perpendicularmente em uma lmina de vidro de espessura constante. A intensidade da onda transmitida do ar para o vidro e vice-versa reduzida por um fator q (0 q 1). Ao chegar a cada interface de separao entre o ar e o vidro, a onda se divide em refletida e transmitida. A intensidade total da luz que atravessa o vidro, aps sucessivas reflexes internas no vidro, dada por:

[IME - 2012/2013 - 1a fase] Um objeto puntiforme de massa m lanado do ponto A descrevendo inicialmente uma trajetria circular de raio R, como mostrado na figura acima. Ao passar pelo ponto P o mdulo da fora resultante sobre o objeto mg, sendo g a acelerao da gravidade. A altura mxima que o objeto atinge na rampa :

[IME - 2012/2013 - 1a fase] Um automvel percorre uma estrada reta de um ponto A para um ponto B. Um radar detecta que o automvel passou pelo ponto A a 72 km/h. Se esta velocidade fosse mantida constante, o automvel chegaria ao ponto B em 10 min. Entretanto, devido a uma eventualidade ocorrida na metade do caminho entre A e B, o motorista foi obrigado a reduzir uniformemente a velocidade at 36 km/h, levando para isso, 20 s. Restando 1 minpara alcanar o tempo total inicialmente previsto para o percurso, o veculo acelerado uniformemente at 108 km/h, levando para isso, 22 s, permanecendo nesta velocidade at chegar ao ponto B. O tempo de atraso, em segundos, em relao previso inicial, :

[IME - 2012/2013 - 1a fase] Um cabo subterrneo inicialmente isolado, instalado entre os pontos A e B, possui resistncia de 0,01 Ω/m. Este cabo rompeu e seu ponto de ruptura apresenta fuga de corrente para a terra. Para determinar o ponto de rompimento do cabo e escavar o terreno de modo a sanar o problema, foi montado o aparato apresentado na figura acima, composto por uma bateria Vb ajustada para fornecer uma corrente constante de 10 A ao circuito formado pela resistncia R e pelo cabo. O valor da tenso da bateria mostrado por um voltmetro que apresenta um erro de medio de +/- 10 %. Sabendo que a leitura do voltmetro 16,67 V, CORRETO afirmar que:

[IME - 2012/2013 - 1a fase] Em um experimento existem trs recipientes E1, E2 e E3. Um termmetro graduado numa escala X assinala 10X quando imerso no recipiente E1, contendo uma massa M1 de gua a 41F. O termmetro, quando imerso no recipiente E2 contendo uma massa M2 de gua a 293 K, assinala 19X. No recipiente E3 existe inicialmente uma massa de gua M3 a 10C. As massas de gua M1 e M2, dos recipientes E1 e E2, so transferidas para o recipiente E3 e, no equilbrio, a temperatura assinalada pelo termmetro de 13X. Considerando que existe somente troca de calor entre as massas de gua, a razo M1/M2:

[IME - 2012/2013 - 1a fase] No circuito apresentado na figura acima, a chave S fechada e a corrente fornecida pela bateria 20 A. Para que o fusvel F, de 1,5 A, no abra durante o funcionamento do circuito, o valor da resistncia varivel R, em ohms, : (Considerao: O capacitor est descarregado antes do fechamento da chave S.)

[IME- 2011/2012- 2fase] Um varal de roupas foi construdo utilizando uma haste rgida DB de massa desprezvel, com a extremidade D apoiada no solo e a B em um ponto de um fio ABC com 2,0 m de comprimento, 100 g de massa e tensionado de 15 N, como mostra a figura acima. As extremidades A e C do fio esto fixadas no solo, eqidistantes de 0,5 m da extremidade D da haste. Sabe-se que uma freqncia de batimento de 10 Hz foi produzida pela vibrao dos segmentos AB e BC em suas freqncias fundamentais aps serem percutidos simultaneamente. Diante do exposto, determine a inclinao da haste.

[IME- 2011/2012- 2fase] Um corpo de massa m1 = 4 kg est em repouso suspenso por um fio a uma altura h do solo, conforme mostra a figura acima. Ao ser solto, choca-se com o corpo m2 de 2 kg no ponto A, desprendendo-se do fio. Aps o choque, os corpos m1 e m2 passam a deslizar unidos sobre uma superfcie lisa e colidem com um corpo em repouso, de massa m3 = 8 kg. Nesse ponto, o conjunto m1 + m2 para e o corpo m3 move-se em uma superfcie rugosa de coeficiente de atrito cintico igual a 0,45, estacionando no ponto C, situado na extremidade da viga CE. A viga constituda por um material uniforme e homogneo, cuja massa especfica linear 4 kg/m. Determine: a) a altura h; b) o valor e o sentido da reao vertical do apoio E depois que o corpo m3 atinge o ponto C da viga. Dado: acelerao da gravidade: 10 . Observao: Considerar que os corpos m1, m2 e m3 apresentam dimenses desprezveis.

[IME- 2011/2012- 2fase] Em visita a uma instalao fabril, um engenheiro observa o funcionamento de uma mquina trmica que produz trabalho e opera em um ciclo termodinmico, extraindo energia de um reservatrio trmico a 1000 K e rejeitando calor para um segundo reservatrio a 600 K. Os dados de operao da mquina indicam que seu ndice de desempenho 80%. Ele afirma que possvel racionalizar a operao acoplando uma segunda mquina trmica ao reservatrio de menor temperatura e fazendo com que esta rejeite calor para o ambiente, que se encontra a 300 K. Ao ser informado de que apenas 60% do calor rejeitado pela primeira mquina pode ser efetivamente aproveitado, o engenheiro argumenta que, sob estas condies, a segunda mquina pode disponibilizar uma quantidade de trabalho igual a 30% da primeira mquina. Admite-se que o ndice de desempenho de segunda mquina, que tambm opera em um ciclo termodinmico, metade do da primeira mquina. Por meio de uma anlise termodinmica do problema, verifique se o valor de 30% est correto. Observao: o ndice de desempenho de uma mquina trmica a razo entre o seu rendimento real e o rendimento mximo teoricamente admissvel.

[IME- 2011/2012- 2fase] Um corpo com velocidade v parte do ponto A, sobe a rampa AB e atinge o repouso no ponto B. Sabe-se que existe atrito entre o corpo e a rampa e que a metade da energia dissipada pelo atrito transferida ao corpo sob a forma de calor. Determine a variao volumtrica do corpo devido sua dilatao. Dados: acelerao da gravidade: g = 10 ; volume inicial do corpo: vi = 0,001 m; coeficiente de dilatao trmica linear do corpo: = 0,00001 ; calor especfico do corpo: c = 400 . Observaes: o coeficiente de atrito cintico igual a 80% do coeficiente de atrito esttico; o coeficiente de atrito esttico o menor valor para o qual o corpo permanece em repouso sobre a rampa no ponto B.

[IME- 2011/2012- 2fase] A figura apresenta um carrinho que se desloca a uma velocidade constante de 5 m/s para a direita em relao a um observador que est no solo. Sobre o carrinho encontra-se um conjunto formado por um plano inclinado de 30, uma mola comprimida inicialmente de 10 cm e uma pequena bola apoiada em sua extremidade. A bola liberada e se desprende do conjunto na posio em que a mola deixa de ser comprimida. Considerando que a mola permanea no comprimida aps a liberao da bola, devido a um dispositivo mecnico, determine: a) o vetor momento linear da bola em relao ao solo no momento em que se desprende do conjunto; b) a distncia entre a bola e a extremidade da mola quando a bola atinge a altura mxima. Dados: Constante elstica da mola: k = 100 N.m-1 Massa da bola: m = 200 g Acelerao da gravidade: g = 10 m.s-2 Observao: A massa do carrinho muito maior que a massa da bola.

[IME- 2011/2012- 2fase] A figura acima mostra a trajetria parablica de um raio luminoso em um meio no homogneo. Determine o ndice de refrao n desse meio, que uma funo de y, sabendo que a trajetria do raio descrita pela equao y = ax, onde a 0. Dados: Observao: P(x,y) o ponto de tangncia entre a reta t e a parbola.

[IME- 2011/2012- 2fase] A figura apresenta uma fonte de luz e um objeto com carga +q e massa m que penetram numa regio sujeita a um campo eltrico E uniforme e sem a influncia da fora da gravidade. No instante t = 0, suas velocidades horizontais iniciais so v e 2v, respectivamente. Determine: a) o instante t em que o objeto se choca com o anteparo; b) a equao da posio da sombra do objeto no anteparo em funo do tempo; c) a velocidade mxima da sombra do objeto no anteparo; d) a equao da velocidade da sombra do objeto no anteparo em funo do tempo caso o campo eltrico esteja agindo horizontalmente da esquerda para a direita.

[IME- 2011/2012- 2fase] Uma balsa de kg encontra-se ancorada em um cais realizando uma operao de carregamento. O alinhamento horizontal da balsa controlado por dois tanques denominados tanque de proa e tanque de popa.Cada um desses tanques possui uma bomba que realiza a transferncia da gua contida em seu interior para o outro tanque. Alm desses dois tanques, existe o tanque de calado, denominado ,que controla a profundidade (posio vertical) da balsa, captando ou rejeitando a gua do mar, de modo que seu plano de embarque permanea no nvel do cais. Um corpo de massa 400 x 10kg est embarcado na balsa, a uma distncia de 12,5 m a esquerda do centro de gravidade da balsa (cg) e centralizada em relao ao eixo y. Toda situao descrita acima se encontra representada na Figura 1. Para a determinao do volume de gua contido no tanque de calado, foi idealizado um dispositivo composto por duas cargas positivas iguais a 1 C, que capaz de medir a fora de repulso entre as cargas. A primeira carga se localiza em uma bia no interior do tanque e a segunda carga se localiza no teto, conforme apresentado na Figura 2. Sabendo-se que: a massa total de gua dos tanques de proa e de popa 1,4 x kg;a altura do cais medida a partir da lmina dgua 4 m; a balsa encontra-se nivelada com o cais; e em equilbrio mecnico, determine: a) A massa de gua em cada um dos trs tanques. b) O mdulo da fora de repulso entre as cargas. Dados: Densidade da gua p= 1000 kg. Permissividade do vcuo Dimenses da balsa: - Comprimento: c = 100 m; - Altura: h = 10 m; e - Largura: 10 m. Dimenses da balsa: - Comprimento: c = 100 m; - Altura: h = 10 m; e - Largura: 10 m. Observaes: O corpo possui dimenses desprezveis quando comparado balsa; S permitida a rotao da balsa em torno de seu eixo y (ver Figura 1).

[IME- 2011/2012- 2fase] Na Figura 1 apresentado um corpo de massa m e carga +q imerso em um campo magntico B. O corpo possui uma velocidade v perpendicular ao campo magntico. Nele incide um feixe de luz paralela que o ilumina, projetando a sua sombra em uma tela onde executa um movimento equivalente ao de um corpo com massa m preso a uma mola, conforme apresentado na Figura 2. Determine: a) o valor da constante elstica da mola; b) a energia potencial elstica mxima; c) a velocidade mxima do corpo; d) a frequncia do movimento. Observao: Despreze a ao da gravidade.