Questões de Física - IME | Gabarito e resoluções

[IME- 2014/2015 - 2fase] Quatro corpos rgidos e homogneos (I, II, III e IV) de massa especfica , todos com espessura a (profundidade em relao figura), encontram-se em equilbrio esttico, com dimenses de seo reta representadas na figura. Os corpos I, II e IV apresentam seo reta quadrada, sendo: o corpo I apoiado em um plano inclinado sem atrito e sustentado por um fio ideal; o corpo II apoiado no mbolo menor de dimetro 2a de uma prensa hidrulica que contm um lquido ideal; e o corpo IV imerso em um tanque contendo dois lquidos de massa especfica e . O corpo III apresenta seo reta em forma de H e encontra-se pivotado exatamente no ponto correspondente ao seu centro de gravidade. Um sistema de molas ideais, comprimido de x, atua sobre o corpo III. O sistema de molas composto por trs molas idnticas de constante elstica associadas a outra mola de constante elstica . No vrtice superior direito do corpo III encontra-se uma fora proveniente de um cabo ideal associado a um conjunto de polias ideais que sustentam o corpo imerso em dois lquidos imiscveis. A parte inferior direita do corpo III se encontra imersa em um dos lquidos e a parte inferior esquerda est totalmente apoiada sobre o mbolo maior de dimetro 3a da prensa hidrulica. Determine o ngulo do plano inclinado em funo das variveis enunciadas, assumindo a condio de equilbrio esttico na geometria apresentada e a acelerao da gravidade como g.

[IME - 2014/2015 - 1a fase] Uma chapa rgida e homognea encontra-se em equilbrio. Com base nas dimenses apresentadas na figura, o valor da razo /

[IME - 2014/2015 - 1a fase] A figura acima mostra um circuito eltrico composto por resistncias e fontes de tenso. Diante do exposto, a potncia dissipada, em W, no resistor de 10 Ω do circuito

[IME - 2014/2015 - 1a fase] A figura acima apresenta um pndulo simples constitudo por um corpo de massa 4g e carga +50 Ce um fio inextensvel de 1m. Esse sistema se encontra sob a ao de um campo eltrico E de 128 kN/C, indicado na figura. Considerando que o pndulo oscile com amplitude pequena e que o campo gravitacional seja desprezvel, o perodo de oscilao, em segundos,

[IME - 2014/2015 - 1a fase] Uma partcula eletricamente carregada est presa a um carrinho que se movecom velocidade de mdulo constante por uma trajetria no plano XY definida pela parbola Sabe-se que, em XY, um campo magntico uniforme paralelo ao vetor (3B, B) provoca forasobre a partcula. O ponto onde a partcula submetida ao maior mdulo de fora magntica

[IME - 2014/2015 - 1a fase] Duas fontes puntiformes idnticas esto localizadas nos pontos A e B. As fontes emitem ondas coerentes e em fase entre si. Se a distncia d entre as fontes igual a um mltiplo inteiro positivo N do comprimento de onda, o nmero de mximos de interferncia que podem ser observados no eixo x direita do ponto B :

[IME - 2014/2015 - 1a fase] Um varal de roupas constitudo por um fio de comprimento 10,0 m e massa 2,5 kg, suspenso nas extremidades por duas hastes uniformes de 200 N de peso, com articulao nas bases, inclinadas de 45 em relao s bases e de iguais comprimentos. Um vento forte faz com que o fio vibre com pequena amplitude em seu quinto harmnico, sem alterar a posio das hastes. A frequncia, em Hz, neste fio Observao: a vibrao no fio no provoca vibrao nas hastes.

(IME - 2014/2015 - 1a fase] A figura acima mostra um conjunto massa-mola conectado a uma roldana por meio de um cabo. Na extremidade do cabo h um recipiente na forma de um tronco de cone de 10 cm x 20 cm x 30 cm de dimenses (dimetro da base superior x dimetro da base inferior x altura) e com peso desprezvel. O cabo inextensvel e tambm tem peso desprezvel. No h atrito entre o cabo e a roldana. No estado inicial, o carro encontra-se em uma posio tal que o alongamento na mola nulo e o cabo no se encontra tracionado. A partir de um instante, o recipiente comea a ser completado lentamente com um fluido com massa especfica de 3000 kg/. Sabendo que o coeficiente de rigidez da mola 3300 N/m e a acelerao da gravidade 10 m/, o alongamento da mola no instante em que o recipiente se encontrar totalmente cheio, em cm, igual a

[IME - 2014/2015 - 1a fase] A figura acima mostra um sistema posicionado no vcuo formado por um recipiente contendo um gs ideal de massa molecular e calor especfico em duas situaes distintas. Esse recipiente fechado por um mbolo preso a uma mola de constante elstica , ambos de massa desprezvel. Inicialmente (Situao 1), o sistema encontra-se em uma temperatura , o mbolo est a uma altura em relao base do recipiente e a mola comprimida de em relao ao seu comprimento relaxado. Se uma quantidade de calor for fornecida ao gs (Situao 2), fazendo com que o mbolo se desloque para uma altura e a mola passe a estar comprimida de , a grandeza que varia linearmente com

[IME - 2014/2015 - 1a fase] A figura acima representa uma lmina de espessura e densidade constantes na forma de um semicrculo de raio . A lmina est suspensa por um fio no ponto e o seu centro de massa est a uma distncia deda reta que contm o segmento . Uma das metades da lmina retirada aps um corte feito ao longo do segmento . Para a metade que permanece suspensa pelo ponto nessa nova situao de equilbrio, a tangente do ngulo que a direo do segmento de reta passa a fazer com a vertical

[IME - 2014/2015 - 1a fase] A Figura 1 apresenta um sistema composto por um trilho fixo em Ue uma barra mvel que se desloca na vertical com velocidade vsuspensa por um balo de massa desprezvel. O trilho e a barra so condutores eltricos e permanecem sempre em contato sem atrito. Este conjunto est em uma regio sujeita a uma densidade de fluxo magntico que forma com a horizontal um ngulo como ilustrado na Figura 2. Diante do exposto, o valor da corrente induzida no sistema, em ampres, no estado estacionrio : Dados: - massa da barra: 1 kg - acelerao da gravidade g: 10 m/s2 - ngulo entre a horizontal e o vetor B: 60 - massa especfica do ar: 1,2kg/m3 - volume constante do balo: 0,5m3 - comprimento da barra entre os trilhos: 0,2m; - densidade de fluxo magntico B: 4T Observao: - despreze a massa do balo com o hlio e o atrito entre a barra e os trilhos.

[IME - 2014/2015 - 1a fase] A figura acima apresenta um circuito eltrico e um sistema de balana. O circuito composto por uma Fonte em U cinco resistores, um capacitor, um quadrado formado por um fio homogneo, duas chaves e um eletrom interligados por fios de resistncia desprezvel. O sistema de balana composto por um bloco e um balde de massa desprezvel que est sendo preenchido por gua atravs de um dispositivo. Sabe-se que, imediatamente aps o carregamento do capacitor, a chave Chase abrir e a chave Chbse fechar, fazendo com que o capacitor alimente o eletrom, de modo que este acione um dispositivo que interromper o fluxo de gua para o balde. O valor do capacitor para que o sistema balde e bloco fique em equilbrio e a energia dissipada no fio a partir do momento em que o capacitor esteja completamente carregado at o vigsimo segundo so, respectivamente Dados: - U = 100V - resistncia total do fio: 32 K - fluxo de gua: 200 ml/s - massa especfica da gua = 1g/cm3 - massa do bloco: 0,8 Kg Observaes: - despreze a massa do balde; - considere o capacitor carregado em um tempo correspondente a cinco vezes a constante de tempo.

[IME - 2014/2015 - 1a fase] Um capacitor de placas paralelas carregado gera um campo eltrico constante em seu interior. Num instante inicial, uma partcula de massa e carga , localizada no interior do capacitor, liberada com velocidade nula. Neste mesmo instante, o capacitor comea a girar com velocidade angular constante em torno do eixo . Enquanto estiver no interior do capacitor e antes de colidir com uma das placas, a trajetria da carga ser uma Observao: desconsidere as aes dos campos magntico e gravitacional.

QUESTO ANULADA!! [IME - 2014/2015 - 1a fase] Um corpo puntiforme de massa mA parte de ponto A, percorrendo a rampa circular representada na figura acima, sem atrito, colide com outro corpo puntiforme de massa mB, que se encontrava inicialmente em repouso no ponto B. Sabendo que este choque perfeitamente inelstico e que o corpo resultante deste choque atinge o ponto C , ponto mais alto da rampa, com a menor velocidade possvel mantendo o contato com a rampa, a velocidade inicial do corpo no ponto A, em m/s, Dados: raio da rampa circular: 2m; acelerao da gravidade g: 10m/s2 ; massa mA: 1kg; massa mB: 1kg. (A) 10 (B) 20 (C) 415 (D) 105 (E) 85 QUESTO ANULADA!!

QUESTO ANULADA!! [IME - 2014/2015 - 1a fase] Em um laboratrio localizado em um planeta desconhecido, um grupo de pesquisadores observa o deslizamento de um bloco em um plano inclinado. Nota-se que o bloco parte do repouso e atinge o final da rampa em 10 segundos e com velocidade de 4 m/s. Neste mesmo ambiente, encontra-se instalado um manmetro do tipo tubo em U que tem por objetivo medir o diferencial de presso entre dois reservatrios que se localizam em cada ponta do tubo. Sabe-se que o fluido manomtrico feito atravs da mistura da mesma quantidade em massa de dois leos miscveis distintos. Levando em conta os dados abaixo, pode-se afirmar que o coeficiente de atrito (dinmico) entre o bloco e o plano inclinado na situao fsica descrita : Dados: altura mxima do plano em relao horizontal: 6 m; comprimento da rampa: 10 m; diferena entre as presses nos reservatrios: 0,18 kPa; cota de desnvel do fluido manomtrico: 30 cm; massas especficas dos leos: 0,3 g/cm3 , 0,9 g/cm3 Observao: considere que a massa, em kg, da mistura dos leos igual a soma das massas, em kg, dasmassas de cada leo. (A) 0,25 (B) 0,45 (C) 0,50 (D) 0,70 (E) 0,75 QUESTO ANULADA!!