Questões de Física - IME | Gabarito e resoluções

(IME - 2018/2019 - 1 FASE) Duas pessoas executam um experimento para medir o raio da Terra a partir da observao do pr do Sol. No momento em que uma pessoa, deitada, observa o pr do Sol a partir do nvel do mar, uma outra pessoa, de p, inicia a contagem do tempo at que ela observe o pr do Sol a partir da altura dos seus olhos. Sabendo-se que o intervalo de tempo entre as duas observaes ∆t, o raio da Terra obtido por meio desse experimento Observaes: considere a terra uma esfera perfeita; considere o eixo de rotao do planeta perpendicular ao plano de translao; o experimento foi executado na linha do Equador; e desconsidere o movimento de translao da Terra. Dados: perodo de rotao da Terra: T; e distncia vertical entre os olhos do segundo observador e o nvel do mar: h.

(IME - 2018/2019 - 1 FASE ) Considere as seguintes grandezas e suas dimensionais: Calor especfico [c] Coeficiente de dilatao trmica [] Constante eletrosttica [k] Permeabilidade magntica [] A alternativa que expressa uma grandeza adimensional :

(IME - 2018/2019 - 1 FASE ) Ummanmetrode reservatrio composto por dois tubos verticais comunicantes pelas respectivas bases e abertos em suas extremidades. Esse conjunto preenchido parcialmente por um fludo e como o dispositivo encontra-se no ar presso atmosfrica padro, o nvel de fludos dos dois tubos o mesmo. Em um dado momento, no tubo esquerda adicionada uma presso manomtrica equivalente a 12 mm de coluna de gua. Considerando que no haja vazamento nomanmetro, a ascenso de fluxo no tubo a direita em mm, igual a: Dados: dimetro do tubo a esquerda: 20 mm; dimetro do tubo a direita: 10 mm; e densidade do fludo:1,2

(IME - 2018/2019 - 1 FASE ) Uma fonte de tenso com tenso interna E e resistncia interna Rint = 0,05 , protegida por um fusvel, alimenta uma carga por meio de dois cabos com resistncia linear igual a 1 /km, como mostra a Figura 1. A Figura 2 mostra a aproximao da reta caracterstica de operao do fusvel utilizado na fonte. Inicialmente, a carga que consome 10 kW e opera com tenso terminal VT igual a 100 V, mas, subitamente, um curto circuito entre os cabos que alimentam a carga faz com que o fusvel se rompa, abrindo o circuito. Sabendo-se que o tempo de abertura do fusvel foi de 1,25 ms, a energia total dissipada nos cabos, em joules, durante o perodo de ocorrncia do curto circuito , aproximadamente:

(IME - 2018/2019 - 1 FASE ) A figura mostra uma estrutura composta pelas barras AB, AC, AD e CD e BD articuladas em suas extremidades. O apoio no ponto A impede os deslocamentos nas direes x e y, enquanto o apoio no ponto C impede o deslocamento apenas na direo x. No ponto D dessa estrutura encontra-se uma partcula eltrica de carga positiva q. Uma partcula eltrica de carga positiva Q encontra-se posicionada no ponto indicado na figura. Uma fora de 10 N aplicada no ponto B, conforme indicada na figura. Para que a fora de reao no ponto C seja zero, o produto q.Q deve ser igual a: Observao: as barras e partculas possuem massa desprezvel; e as distncias nos desenhos esto representadas em metros. Dado: constante eletrosttica do meio: k.

(IME - 2018/2019 - 1 FASE ) Um tubo sonoro de comprimento total de L= 1 m, aberto nas duas extremidades, possui uma parede mvel em seu interior, conforme a figura. Essa parede composta de material refletor de ondas sonoras e pode ser transladada para diversas posies, dividindo o tubo em duas cmeras de comprimento L1e L2. Duas ondas sonoras adentram nesse tubo, pela abertura da esquerda, com f1= 2,89 kHz, e outra pela abertura da direita, com f2= 850 Hz. Em relao s ondas sonoras, os valores de L1e L2 em cm, que possibilitaro a formao de ondas ressonantes em ambas as cavidades so respectivamente: Dado: O meio do interior tudo ar, onde o som se propaga com velocidade de 340 m/s.

(IME - 2017/2018- 2 FASE ) A figura acima mostra esquematicamente um tipo de experimento realizado em um tnel de vento com um tubo de Pitot, utilizado para medir a velocidade v do ar que escoa no tnel de vento. Para isso, a diferena de nvel h entre as colunas do lquido registrada. Em um dia frio, o experimento foi realizado e foi obtido o valor de 10,00 cmpara a diferena de nvel h Em um dia quente, o experimento foi repetido e foi obtido o valor de 10,05 cmpara a diferena de nvel h. Dados: - a massa especfica do lquido 1.000vezes maior que a massa especfica do ar no dia frio; e - acelerao da gravidade: g = 10 m/s2 Consideraes: - a velocidade do ar no tnel de vento foi a mesma nos dois experimentos; - a massa especfica do ar foi a mesma nos dois experimentos; - a acelerao da gravidade foi a mesma nos dois experimentos; e - despreze a dilatao trmica da estrutura do tubo de Pitot. Determine: a) o valor do coeficiente de dilatao volumtrica do lquido no interior do tubo, sabendo que a variao de temperatura entre o dia quente e o dia frio foi de 25 K; b) a velocidade do ar v

(IME - 2017/2018 - 1 FASE ) As fibras pticas funcionam pelo Princpio da Reflexo Total, que ocorre quando os raios de luz que seguem determinados percursos dentro da fibra so totalmente refletidos na interface ncleo-casca, permanecendo no interior do ncleo. Considerando apenas a incidncia de raios meridionais e que os raios refratados para a casca so perdidos, e ainda, sabendo que os ndices de refrao do ar, do ncleo e da casca so dados, respectivamente, por n0,n1,e n2 (n1 n2 n0)o ngulo mximo de incidncia ,na interface ar-ncleo, para o qual ocorre a reflexo total no interior da fibra : Consideraes: - raios meridionais so aqueles que passam pelo centro do ncleo; e - todas as opes abaixo correspondem a nmeros reais.

(IME - 2017/2018 - 2 FASE )Uma partcula carregada tem sua posio no sistema de eixos XYregida pelas seguintes equaes temporais, que expressam, em metros, as coordenadas Xe Yda partcula em funo do tempo t Dados: - carga da partcula: +4 x 10-4 C, e - constante de Coulomb: 9 X 109 Determine: a) a equao de uma curva que contenha a trajetria da partcula; b) o comprimento da curva formada por todos os pontos por onde a partcula passa; c) o tempo mnimo gasto pela partcula para trafegar por todos os pontos da curva do item anterior; d) as coordenadas de dois pontos nos quais a velocidade da partcula nula; e) o grfico do mdulo da fora eltrica sofrida por uma segunda partcula de mesma carga, fixada na origem, em funo do tempo; f) o grfico da funo Q do vetor fora magntica Fm qual estaria submetida a partcula, caso houvesse um campo magntico positivo e paralelo ao eixo Zortogonal ao plano XYonde:

(IME - 2017/2018 - 1 FASE ) Conforme a figura acima, um corpo, cuja velocidade nula no ponto A da superfcie circular de raio R, atingido por um projtil, que se move verticalmente para cima, e fica alojado no corpo. Ambos passam a deslizar sem atrito na superfcie circular, perdendo o contato com a superfcie no ponto B. A seguir, passam a descrever uma trajetria no ar at atingirem o ponto C, indicado na figura. Diante do exposto, a velocidade do projtil : Dados: - massa do projtil: m; - massa do corpo: 9m; e - acelerao da gravidade: g.

(IME - 2017/2018 - 1 FASE ) Como mostra a Figura 1, uma partcula de carga positiva se move em um trilho sem atrito e sofre a interao de foras eltricas provocadas por outras partculas carregadas fixadas nos pontos A, B, Ce D.Sabendo que as cargas das partculas situadas em B e Dso iguais e que uma parte do grfico da velocidade da partcula sobre o trilho, em funo do tempo, est esboada na Figura 2, o grfico completo que expressa a velocidade da partcula est esboado na alternativa: Observaes: - r d; - em t = 0, a partcula que se move no trilho est esquerda da partcula situada no ponto A; - considera-se positiva a velocidade da partcula quando ela se move no trilho da esquerda para a direita.

(IME - 2017/2018 - 2 FASE ) Um pndulo balstico formado por uma barra uniforme de massa Me comprimento dAs duas hastes que suspendem a barra so idnticas, de comprimento Le massa especfica constante. Dado: - acelerao da gravidade: g Considerao: - a massa das hastes desprezvel em comparao com as massas da barra e a do projtil. a) Sabendo que um projtil de massa matinge a barra e ambos sobem de uma altura hdetermine a velocidade do projtil; b) Aps o pndulo atingir o repouso, as hastes recebem petelecos simultaneamente em seus centros, passando a vibrar em suas frequncias fundamentais, produzindo uma frequncia de batimento fbat. Determine a penetrao horizontal xdo projtil na barra, em funo das demais grandezas fornecidas.

(IME - 2017/2018 - 2 FASE ) A figura acima mostra um dispositivo composto por um motor eltrico, cujo eixo se encontra ligado a uma polia ideal de raio R, solidria a uma segunda polia de raio r , sem deslizamento. Solidrio ao segundo eixo h um disco rgido metlico de raio r . Em duas extremidades opostas deste disco, foram fixados dois pndulos compostos idnticos, com fios ideais e esferas homogneas, de massa m. Existe um fio extensvel ligando as esferas inferiores, provendo uma fora elstica que as mantm na configurao mostrada na figura. Determine, em funo de g, m, r e R: a) a velocidade angular do motor eltrico; b) a fora elstica do fio extensvel. Dado: acelerao da gravidade: g .

(IME - 2017/2018 - 1 FASE ) Como mostra a figura, dois corpos de massa me volume Vesto em equilbrio esttico. Admita que a massa especfica do lquido, que no existe atrito entre o corpo e o plano inclinado e que as extremidades dos fios esto ligadas a polias, sendo que duas delas so solidrias, com raios menor e maior r e R,respectivamente. A razo R/r para que o sistema esteja em equilbrio :

(IME - 2017/2018 - 1 FASE ) Como mostra a figura acima, um microfone Mest pendurado no teto, preso a uma mola ideal, verticalmente acima de um alto-falante A, que produz uma onda sonora cuja frequncia constante. O sistema est inicialmente em equilbrio. Se o microfone for deslocado para baixo de uma distncia d e depois liberado, a frequncia captada pelo microfone ao passar pela segunda vez pelo ponto de equilbrio ser: Dados: - frequncia da onda sonora produzida pelo alto-falante: f; - constante elstica da mola: k; - massa do microfone: m; e - velocidade do som: vs.