Questões de Física - IME | Gabarito e resoluções

QUESTO ANULADA!! [IME - 2014/2015 - 1a fase] A figura acima mostra uma onda transversal na forma de um pulso ondulatrio em uma corda esticada. A onda est se propagando no sentido positivo do eixo x com velocidade igual a 0,5 m/s. Se o deslocamento y, em metros, para uma coordenada x, em metros, no instante t = 0 dado por o deslocamento y, em centmetros, para x = 3 metros e t = 2 segundos (A) 5,50 (B) 6,25 (C) 8,50 (D) 12,50 (E) 15,25 QUESTO ANULADA!!

[IME- 2013/2014- 2fase] O crebro humano determina a direo de onde provm um som por meio da diferena de fase entre as ondas sonoras que chegam ao ouvido. Um carro que se aproxima de um pedestre a uma velocidade de 36 km/h faz soar continuamente a buzina, cuja frequncia 1200 Hz. Calcule a diferena de fase, em graus, entre o som que chega ao ouvido direito e o som que chega ao ouvido esquerdo do pedestre. Dados: velocidade do som no local: 340 m/s; distncia entre os ouvidos do pedestre: 20 cm; o pedestre est voltado para o norte; o carro se move no sentido leste-oeste diretamente para o local onde se encontra o pedestre.

[IME- 2013/2014- 2fase] Dois msicos com seus respectivos violes afinados participam de um dueto. No incio do concerto, ligado um aparelho de ar condicionado prximo a um deles e, aps alguns minutos, percebe-se uma frequncia de batimentoproduzida pela quinta corda dos violes, no modo fundamental. Considerando que ambas as cordas permaneam com o comprimento inicial L0, determine a variao de temperatura sofrida pela corda do violo prximo ao ar condicionado. Dados: constante elstica da corda: k; massa especfica linear da corda: ; coeficiente de dilatao linear: ; frequncia da quinta corda do violo afinado: f. Observao: despreze o efeito da temperatura no outro violo.

[IME- 2013/2014- 2fase] Uma partcula de carga +Q e massa m move-se pelo espao presa a um carrinho. Esse movimento regido pelas seguintes equaes de posio nos trs eixos, para k, 1 e 2 constantes: Durante todo o movimento, um campo eltrico atua na partcula, o que provoca uma fora que tende a arranc-la do carrinho. Dado: coordenadas nos trs eixos do campo eltrico: (0,0,E). Portanto: a) mostre que a partcula se move com velocidade escalar constante; b) determine os instantes em que a fora provocada pelo campo eltrico na partcula ortogonal sua trajetria; c) determine as equaes dos vetores acelerao tangencial e acelerao normal decompostos nos trs eixos; d) supondo que em a partcula se solte do carrinho, determine as aceleraes normal e tangencial da partcula imediatamente aps .

[IME- 2013/2014- 2fase] A figura acima mostra uma estrutura em equilbrio de peso desprezvel em relao ao carregamento externo. As barras desta estrutura s resistem aos esforos normais de trao ou de compresso. Sobre o n D h uma carga vertical concentrada de 10 kN, enquanto no n C h uma carga vertical concentrada de 10 kN e uma carga horizontal. Sabendo que o apoio A no restringe o deslocamento vertical e a fora de compresso na barra AB 5 kN, determine: a) a intensidade, em kN, e o sentido da carga horizontal no n C; b) as reaes de apoio, em kN, nos ns A e B, indicando suas direes e sentidos; c) as barras que esto tracionadas, indicando suas magnitudes em kN; d) as barras que esto comprimidas, indicando suas magnitudes em kN.

[IME- 2013/2014- 2fase] A figura acima apresenta um circuito eltrico composto de quatro baterias, dois resistores fixos e dois resistores variveis (reostatos) lineares. Os dois reostatos so iguais e os dois cursores (que ajustam os valores das resistncias) so solidrios. Um dos reostatos imerso em 100 litros de gua a uma temperatura inicial de 20 C e um capacitor conectado entre os ns A e B. Sabendo que o potencial de B maior que o potencial de A e que o capacitor est com uma carga de 0,0625 C, determine a temperatura da gua aps uma hora de funcionamento do circuito. Dados: massa especfica da gua: 1 kg L ; capacitor: 1.000 F; calor especfico da gua: ; rendimento do processo de aquecimento: 95%; resistncia total do reostato: 12,5 Ω. Observao: despreze o tempo de carga do capacitor.

[IME- 2013/2014- 2fase] Um corpo luminoso encontra-se posicionado sobre o eixo ptico de uma lente esfrica convergente de distncia focal f, distando d do vrtice da lente. Esse corpo se encontra sob a ao da gravidade e lanado com velocidade v, formando um ngulo com a horizontal. Determine o ngulo de lanamento necessrio para que a distncia entre esse eixo e a imagem do corpo luminoso produzida pela lente varie linearmente com o tempo, at o instante anterior ao de seu retorno ao eixo ptico. Dados: g = 10 m/s; v = 4 m/s; f = 1,2 m; d = 2 m.

[IME- 2013/2014- 2fase] No interior de um ambiente submetido presso atmosfrica, encontra-se um cilindro que contm 10 mL de um determinado gs ideal. Esse gs mantido no interior do cilindro por um mbolo mvel de rea igual a 30 cm2, conforme apresentado na figura acima. Inicialmente a mola no exerce fora sobre o mbolo. Em seguida, o gs recebe uma quantidade de calor igual a 50% daquele rejeitado por uma mquina trmica, operando em um ciclo termodinmico, cujas caractersticas tcnicas se encontram listadas abaixo. Como consequncia do processo de expanso, observa-se que a mola foi comprimida em 2 cm. O rtulo de identificao do gs est ilegvel, mas sabe-se que existem apenas duas opes o gs hlio ou oxignio. Baseado em uma anlise termodinmica da situao descrita, identifique o gs. Dados: temperaturas da fonte quente e da fonte fria da mquina trmica: 600 K e 450 K; razo entre o rendimento da mquina trmica e o do ciclo de Carnot associado: 0,8; quantidade de calor recebido pela mquina trmica: 105 J; constante da mola: 3 x 104 N/m ; presso atmosfrica: 1 kgf/cm2 ; 1 kgf = 10 N; peso do mbolo: desprezvel.

[IME- 2013/2014- 2fase] Um raio de luz monocromtica incide perpendicularmente no fundo transparente de um balde cilndrico, inicialmente em repouso. Continuando a sua trajetria, o raio de luz atravessa a gua a uma distncia b do eixo z (eixo de simetria do balde) at ser transmitido para o ar, de acordo com a figura acima. Se o balde e a gua giram em torno do eixo z a uma velocidade angular constante , calcule o menor valor de b para o qual a luz sofre reflexo total. Dados: ndice de refrao da gua: n; ndice de refrao do ar: 1; raio do balde: R b.

[IME- 2013/2014- 2fase] Uma placa rgida e homognea de massa M e espessura desprezvel est apoiada na quina de um degrau sem atrito e em equilbrio, como mostrado na figura. Sobre a placa, encontra-se fixado um cubo de aresta L e massa m, a uma distncia x do extremo esquerdo da placa. O extremo direito da placa est preso por um fio a um conjunto de polias, que sustenta uma esfera totalmente imersa em um lquido. Determine: a) o valor de x, considerando que tanto o fio quanto a placa fazem um ngulo com a horizontal; b) o valor do raio R da esfera. Dados: massa especfica da esfera: ; massa especfica do lquido: ; acelerao da gravidade: g. distncia da quina ao extremo esquerdo da barra: a; distncia da quina ao extremo direito da barra: b. Observao: considere o fio ideal e despreze a massa das polias.

[IME- 2013/2014- 2fase] A Figura 1 apresenta a planta de uma usina trmica de ciclo combinado. As sadas das mquinas trmicas 1 e 2 (MT1 e MT2) alimentam os geradores G1 e G2, fornecendo-lhes, respectivamente, as potncias PG1 e PG2. As curvas de Tenso Terminal versus Corrente do Gerador dos dois geradores so apresentadas na Figura 2. Os dois geradores esto conectados em paralelo fornecendo uma potncia de sada (Psaida) de kW, com uma tenso de 10 kV. Determine: a) a resistncia interna de cada gerador; b) o percentual da carga total fornecida por cada gerador; c) a perda na resistncia de cada gerador; d) as potncias PG1 e PG2 fornecidas aos geradores; e) o rendimento do sistema. Dados: a mquina trmica MT1 opera entre as temperaturas de 800 C e 300 C e o seu rendimento 35% do rendimento mximo do ciclo de Carnot a ela associado; a mquina trmica MT2 opera entre as temperaturas de 500 C e 50 C e o seu rendimento 40% do rendimento mximo do ciclo de Carnot a ela associado. Observao: considere nos geradores somente as perdas em suas resistncias internas.

[IME - 2013/2014 - 1a fase]Dois corpos iguais deslizam na mesma direo e em sentidos opostos em um movimento retilneo uniforme, ambos na mesma velocidade em mdulo e mesma temperatura. Em seguida, os corpos colidem. A coliso perfeitamente inelstica, sendo toda energia liberada no choque utilizada para aumentar a temperatura dos corpos em 2 K. Diante do exposto, o mdulo da velocidade inicial do corpo, em m/s, Dado: Calor especfico dos corpos:

[IME - 2013/2014 - 1a fase] Um espelho plano gira na velocidade angular constante em torno de um ponto fixo P, enquanto um objeto se move na velocidade v, de mdulo constante, por uma trajetria no retilnea. Em um determinado instante, a uma distncia d do ponto P, o objeto pode tomar um movimento em qualquer direo e sentido, conforme a figura acima, sempre mantendo constante a velocidade escalar v. A mxima e a mnima velocidades escalares da imagem do objeto gerada pelo espelho so, respectivamente

[IME - 2013/2014 - 1a fase] Uma buzina B localizada na proa de um barco, 1 m acima da superfcie da gua, ouvida simultaneamente por uma pessoa P na margem, a 20 m de distncia, e por um mergulhador M, posicionado diretamente abaixo da buzina. A profundidade do mergulhador, em metros, Dados: Temperatura do ar e da gua: 20 C; Razo entre as massas molares da gua e do ar: 0,04.

[IME - 2013/2014 - 1a fase] A figura acima mostra uma viga em equilbrio. Essa viga mede 4 m e seu peso desprezvel. Sobre ela, h duas cargas concentradas, sendo uma fixa e outra varivel. A carga fixa de 20 kN est posicionada a 1 m do apoio A, enquanto a carga varivel s pode se posicionar entre a carga fixa e o apoio B. Para que as reaes verticais (de baixo para cima) dos apoios A e B sejam iguais a 25 kN e 35 kN, respectivamente, a posio da carga varivel, em relao ao apoio B, e o seu mdulo devem ser