Questões de Física - IME | Gabarito e resoluções

[IME 2016/2017 - 1 fase] A figura acima apresenta uma placa fotovoltaica em forma de hexgono sustentada por uma estrutura em forma de cubo, que pode girar em torno do eixo de rotao assinalado. Esta placa tem a capacidade mxima de 100 W de potncia e sua tenso de sada constante em 10 V. A potncia mxima atingida quando a radiao solar incide na placa perpendicularmente. Sabe-se que a radiao incide perpendicularmente aresta e ao eixo de rotao (=0 na figura). A inclinao que a estrutura cbica pode sofrer, diminuindo a potncia fornecida pela placa, e ainda assim permitindo que a mesma alimente um resistor de 2,5 Ω, :

[IME 2016/2017 - 1 fase] Um projtil lanado obliquamente de um canho, atingindo um alcance igual a 1000 m no plano horizontal que contm a boca do canho. Nesse canho, o projtil parte do repouso executando um movimento uniformemente variado dentro do tubo at sair pela boca do canho. Ademais, a medida que o projtil se desloca no interior do tubo, ele executa um movimento uniformemente variado de rotao, coaxial ao tubo. Tendo sido o projtil rotacionado de 1 rad durante seu deslocamento dentro do canho, sua acelerao angular, em rad/s2, ao deixar o canho : Dados: ngulo do tubo do canho em relao horizontal: 45; comprimento do tubo: 2 m; acelerao da gravidade: C = 10 m/s2. Considerao:despreze a resistncia do ar.

[IME 2016/2017 - 1 fase] Considere um feixe homogneo de pequenos projteis deslocando-se na mesma direo e na mesma velocidade constante at atingir a superfcie de uma esfera que est sempre em repouso. A esfera pode ter um ou dois tipos de superfcies: uma superfcie totalmente refletora (coliso perfeitamente elstica entre a esfera e o projtil) e/ou uma superfcie totalmente absorvedora (coliso perfeitamente inelstica entre a esfera e o projtil). Em uma das superfcies (refletora ou absorvedora), o nguloda figura pertence ao intervalo , enquanto na outra superfcie (absorvedora ou refletora)pertence ao intervalo. Para que a fora aplicada pelos projteis sobre a esfera seja mxima, o(s) tipo(s) de superfcie(s) (so):

[IME 2016/2017 - 1 fase] Uma partcula de carga positiva +Q penetra numa regio de comprimento d1 sujeita a um campo magntico de baixa intensidade e ortogonal ao plano da figura acima. Em seguida, penetra numa regio de comprimento d2, onde no existe campo magntico. Ao longo das regies de comprimento d1 e d2, a partcula percorre a trajetria indicada pela linha tracejada da figura acima. Dadas as informaes a seguir, a distncia a, indicada na figura entre a origem e o ponto de passagem da partcula pelo eixo Y, aproximadamente: Dados: velocidade inicial da partcula: ortogonal ao eixo Y e de mdulo ; mdulo do campo magntico da regio: B; distncia entre o fim da regio do campo magntico e o eixo Y: d2; massa da partcula: m; d2 ≫ d1; deslocamento vertical da partcula dentro da regio magnetizada d1.

[IME 2016/2017 - 1 fase] A figura acima apresenta um arranjo de resistores composto por N mdulos formados por resistores iguais a R. Esses mdulos possuem os ns A, B e C, sendo que todos os ns A so conectados entre si por meio de condutores ideais, conforme apresentado na figura, o mesmo acontecendo com os ns B entre si. No primeiro mdulo, existem duas baterias com ddp iguais a U. A relao numrica U2/R para que a potncia total dissipada pelo arranjo seja igual a N watts :

[IME 2016/2017 - 1 fase] Um corpo preso a uma corda elstica abandonado em queda livre do topo de um edifcio, conforme apresentado na figura acima. Ao atingir o solo, penetra numa distncia x abaixo do nvel do solo at atingir o repouso. Diante do exposto, a fora de resistncia mdia que o solo exerce sobre o corpo : Dados: acelerao gravitacional: g; constante elstica da corda: k; massa do corpo: M; altura do edifcio em relao ao solo: H; comprimento da corda: L; distncia que o corpo penetra no solo at atingir o repouso: x. Observao:a corda elstica relaxada apresenta comprimento menor que a altura do edifcio.

[IME 2016/2017 - 1 fase] A figura acima apresenta um bloco preso a um cabo inextensvel e apoiado em um plano inclinado. O cabo passa por uma roldana de dimenses desprezveis, tendo sua outra extremidade presa estrutura de um sistema de vasos comunicantes. Os vasos esto preenchidos com um lquido e fechados por dois pistes de massas desprezveis e equilibrados mesma altura. O sistema montado de forma que a fora de trao no cabo seja paralela ao plano inclinado e que no haja esforo de flexo na haste que prende a roldana. A expresso da fora F que mantm o sistema em equilbrio, em funo dos dados a seguir, : Dados: Acelerao da gravidade: g; Massa do corpo: m; Inclinao do plano de apoio: ; reas dos pistes: A1 e A2.

[IME 2016/2017 - 1 fase] Uma mancha de leo em forma circular, de raio inicial r0, flutua em um lago profundo com gua cujo ndice de refrao n. Considere que a luz que atinge a mancha e a superfcie da gua seja difusa e que o raio da mancha cresa com a acelerao constante a. Partindo do repouso em t = 0, o volume de gua abaixo da mancha que no recebe luz, aps um intervalo de tempo t, :

[IME 2016/2017 - 1 fase] Um patinador em velocidade constante de 18 km/h vai ao encontro de uma escadaria, batendo palma. O som produzido pela palma refletido horizontalmente em cada degrau de 1m de largura, fazendo com que o patinador perceba um som composto por vrios tons. A menor componente de frequncia da onda sonora refletida percebida com um mximo de intensidade pelo patinador, em Hz, : Dado:velocidade de propagao do som: 340 m/s.

[IME 2016/2017 - 1 fase] Deseja-se minimizar a taxa de transferncia de calor em uma parede feita de um determinado material, de espessura conhecida, submetendo-a a um diferencial de temperatura. Isso feito adicionando-se uma camada isolante refratria de 15%da espessura da parede, de forma que cuidadosas medidas experimentais indicam que a taxa de transferncia de calor passa a ser 40%em relao situao original. Supondo que o diferencial de temperatura entre as extremidades livres da parede original e da parede composta seja o mesmo, pode-se afirmar que a condutividade trmica do material refratrio numericamente igual a

[IME 2016/2017 - 1 fase] Uma corda mista sobre o eixo horizontal tem uma densidade linear para a coordenada x 0 e outra para x 0. Uma onda harmnica, dada por , onde 7 o instante de tempo, propaga-se na regio onde x 0 e parcialmente refletida e parcialmente transmitida em x = 0. Se a onda refletida e a transmitida so dadas por e , respectivamente, onde , k1 e k2so constantes, ento a razo entre as amplitudes da onda refletida e da incidente, dada por |B/A|, igual a: Obs: considere , para |x| prximo a zero.

[IME- 2015/2016 - 2 fase] Um copo est sobre uma mesa com a boca voltada para cima. Um explosivo no estado slido preenche completamente o copo, estando todo o sistema a 300 K.O copo e o explosivo so aquecidos. Nesse processo, o explosivo passa ao estado lquido, transbordando para fora do copo. Sabendo que a temperatura final do sistema 400 K,determine: a) a temperatura de fuso do explosivo; b) o calor total fornecido ao explosivo. Dados: - volume transbordado do explosivo lquido: 10-6m3; - coeficiente de dilatao volumtrica do explosivo no estado lquido: 10-4K-1; - coeficiente de dilatao volumtrica do material do copo: 4 x 10-5K-1; - volume inicial do interior do copo: 10-3m3; - massa do explosivo: 1,6 kg; - calor especfico do explosivo no estado slido: 103J . kg-1. K-1; - calor especfico do explosivo no estado lquido: 103J . kg-1. K-1;e - calor latente de fuso do explosivo: 105J . kg-1. Considerao: - o coeficiente de dilatao volumtrica do explosivo no estado slido muito menor que o coeficiente de dilatao volumtrica do material do copo.

[IME- 2015/2016 - 2 fase] Os pulsos emitidos verticalmente por uma fonte sonora situada no fundo de uma piscina de profundidade d so refletidos pela face inferior de um cubo de madeira de aresta a que boia na gua da piscina, acima da fonte sonora. Um sensor situado na mesma posio da fonte capta as reflexes dos pulsos emitidos pela fonte sonora. Se o intervalo de tempo entre a emisso e captao de um pulso ∆t, determine a massa especfica da madeira. Dados: velocidade do som na gua:1500m/s massa especfica da gua:103kg/m3 profundidade da piscina: d = 3,1 m; aresta do cubo: a = 0,2 m; acelerao da gravidade: g=10m/s2; ∆t = 4 ms. Considerao: o cubo boia com sua base paralela superfcie da gua da piscina.

[IME- 2015/2016 - 2 fase] Uma mola presa ao corpo A est distendida. Um fio passa por uma roldana e tem suas extremidades presas ao corpo A e ao corpo B, que realiza um movimento circular uniforme horizontal com raio R e velocidade angular . O corpo A encontra-se sobre uma mesa com coeficiente de atrito esttico e na iminncia do movimento no sentido de reduzir a deformao da mola. Determine o valor da deformao da mola. Dados: massa do corpo A: ; massa do corpo B: ; constante elstica da mola: k; acelerao da gravidade: g. Considerao: A massa mA suficiente para garantir que o corpo A permanea no plano horizontal da mesa.

[IME- 2015/2016 - 2 fase] Um canho movimenta-se com velocidade constante ao longo do eixo Y de um sistema de coordenadas e dispara continuamente um feixe de eltrons com vetor velocidade inicial constante e paralelo ao eixo X. Ao deixar o canho, o feixe de eltrons passa a sofrer exclusivamente a ao do campo eltrico indicado nas duas situaes das figuras. a) Na situao 1, sabendo que, em t = 0, o canho est em y = yo, determine a equao da curva de y em funo de x e t do feixe de eltrons que observada momentaneamente no instante t, resultante do disparo contnuo de eltrons. b) Na situao 1, determine a mxima coordenada y da curva observada no instante t. c) Repita o item (a) para o campo eltrico em conformidade com a situao 2, determinando a equao da curva de x em funo de y e t. Dados: - mdulo do campo eltrico do plano XY: E; - massa do eltron: m; - carga do eltron: -q; - velocidade escalar do canho e velocidade de sada do feixe: v.