Questões - ITA 2003 | Gabarito e resoluções

(ITA - 2003 - 2 FASE) Explique por que a temperatura de hidrogenao de cicloalcanos, catalisada por nquel metlico, aumenta com o aumento da quantidade de tomos de carbono presentes nos cicloalcanos.

(ITA - 2003 - 2 FASE)Uma flauta doce, de 33 cm de comprimento, temperatura ambiente de 0C, emite sua nota mais grave numa freqncia de 251 Hz. Verifica-se experimentalmente que a velocidade do som no ar aumenta de 0,60 m/s para cada 1C de elevao da temperatura. Calcule qual deveria ser o comprimento da flauta a 30C para que ela emitisse a mesma freqncia de 251 Hz.

(ITA - 2003 - 1 FASE) Durante a Copa do Mundo deste ano, foi veiculada, em programa esportivo de uma emissora de TV, a notcia de que um apostador ingls acertou o resultado de uma partida, porque seguiu os prognsticos de seu burro de estimao. Um dos comentaristas fez, ento, a seguinte observao: J vi muito comentarista burro, mas burro comentarista a primeira vez. Percebe-se que a classe gramatical das palavras se altera em funo da ordem que elas assumem na expresso. Assinale a alternativa em que isso NO ocorre:

(ITA - 2003 - 2 FASE)Encontre todos os valores de], [ para os quais a equao na varivel real x, arctg ( 1+ ) + arctg ( 1 ) = a, admite soluo.

(ITA - 2003 - 1 FASE) H algum tempo, apareceu na imprensa a notcia de uma controvrsia sobre a Lei de Aposentadoria, envolvendo duas teses que podem ser expressas nas sentenas abaixo: I. Podero aposentar-se os trabalhadores com 65 anos e 30 anos de contribuio para o INSS. II. Podero aposentar-se os trabalhadores com 65 anos ou 30 anos de contribuio para o INSS. Aponte a alternativa que apresenta a interpretao que NO pode ser feita a partir dessas sentenas:

(ITA - 2003 - 2 FASE)Em sua aventura pela Amaznia, Joo porta um rdio para comunicar-se. Em caso de necessidade, pretende utilizar clulas solares de silcio, capazes de converter a energia solar em energia eltrica, com eficincia de 10%. Considere que cada clula tenha 10 cm2 de rea coletora, sendo capaz de gerar uma tenso de 0,70 V, e que o fluxo de energia solar mdio incidente da ordem de 1,0 x 103 W/m2. Projete um circuito que dever ser montado com as clulas solares para obter uma tenso de 2,8 V e corrente mnima de 0,35 A, necessrias para operar o rdio.

(ITA - 2003 - 2 FASE) O tempo de meia-vida (t1/2) do decaimento radioativo do potssio igual a1,27 109 anos.Seu decaimento envolve os dois processos representados pelas equaes seguintes: O processo representado pela equao I responsvel por 89,3% do decaimento radioativo do, enquanto que o representado pela equao II contribui com os 10,7% restantes. Sabe-se, tambm, que a razo em massa deepode ser utilizada para a datao de materiais geolgicos. Determine a idade de uma rocha, cuja razo em massa de igual a 0,95.Mostre os clculos e raciocnios utilizados.

(ITA - 2003 - 2 FASE)Sabe-se que uma elipse de equao tangencia internamente a circunferncia de equao x2 + y2 = 5 e que a reta de equao 3x + 2y = 6 tangente elipse no ponto P. Determine as coordenadas de P.

(ITA - 2003 - 2 FASE)Os seguintes experimentos foram realizados para determinar se os ctions Ag+, Pb2+, Sb2+, Ba2+ e Cr3+ eram espcies constituintes de um slido de origem desconhecida e solvel em gua. A) Uma poro do slido foi dissolvida em gua, obtendo-se uma soluo aquosa chamada de X. B) A uma alquota de X foram adicionadas algumas gotas de soluo aquosa concentrada em cido clordrico, no sendo observada nenhuma alterao visvel na soluo. C) Sulfeto de hidrognio gasoso, em quantidade suficiente para garantir a saturao da mistura, foi borbulhado na mistura resultante do Experimento B, no sendo observada nenhuma alterao visvel nessa mistura. D) A uma segunda alquota de X foi adicionada, gota a gota, soluo aquosa concentrada em hidrxido de amnio. Inicialmente, foi observada a turvao da mistura e posterior desaparecimento dessa turvao por adio de mais gotas da soluo de hidrxido de amnio. A respeito da presena ou ausncia dos ctions Ag+, Pb2+, Sb2+, Ba2+ e Cr3+, o que se pode concluir aps as observaes realizadas no i) Experimento B? ii) Experimento C? iii)Experimento D? Sua resposta deve incluir equaes qumicas balanceadas para as reaes qumicas observadas e mostrar os raciocnios utilizados. Qual(ais) dentre os ctions Ag+, Pb2+, Sb2+, Ba2+ e Cr3+ est(o) presente(s) no slido?

(ITA - 2003 - 2 FASE)Considere um quadrado ABCD. Sejam E o ponto mdio do segmentoe F um ponto sobre o segmento tal que m () + m ( ) = m ( ). Prove que cos = cos 2, sendo os ngulos = BF e = ED.

(ITA - 2003 - 1 FASE) Cano Pus o meu sonho num navio e o navio em cima do mar; - depois, abri o mar com as mos para o meu sonho naufragar Minhas mos ainda esto molhadas do azul das ondas entreabertas e a cor que escorre dos meus dedos colore as areias desertas. O vento vem vindo de longe, a noite se curva de frio; debaixo da gua vai morrendo meu sonho, dentro de um navio... Chorarei quanto for preciso, para fazer com que o mar cresa, e o meu navio chegue ao fundo e o meu sonho desaparea. Depois, tudo estar perfeito; praia lisa, guas ordenadas, meus olhos secos como pedras e as minhas duas mos quebradas (Ceclia Meireles) Neste poema, h algumas figuras de linguagem. Abaixo, voc tem, de um lado, os versos e, do outro, o nome de uma dessas figuras. Observe: I. Minhas mos ainda esto molhadas / do azul das ondas entreabertas .................... sinestesia II. e a cor que escorre dos meus dedos .....metonmia III. o vento vem vindo de longe .... aliterao IV. a noite se curva de frio ............ personificao V. e o meu navio chegue ao fundo / e o meu sonho desaparea ........ polissndeto Considerando-se a relao verso/figura de linguagem, pode-se afirmar que

(ITA - 2003 - 2 FASE)Um gerador de fora eletromotriz e resistncia interna r = 5 R est ligado a um circuito conforme mostra a figura. O elemento R(s) um reostato, com resistncia ajustada para que o gerador transfira mxima potncia. Em um dado momento o resistor R1 rompido, devendo a resistncia do reostato ser novamente ajustada para que o gerador continue transferindo mxima potncia. Determine a variao da resistncia do reostato, em termos de R.

(ITA - 2003 - 1 FASE) Cano Pus o meu sonho num navio e o navio em cima do mar; - depois, abri o mar com as mos para o meu sonho naufragar Minhas mos ainda esto molhadas do azul das ondas entreabertas e a cor que escorre dos meus dedos colore as areias desertas. O vento vem vindo de longe, a noite se curva de frio; debaixo da gua vai morrendo meu sonho, dentro de um navio... Chorarei quanto for preciso, para fazer com que o mar cresa, e o meu navio chegue ao fundo e o meu sonho desaparea. Depois, tudo estar perfeito; praia lisa, guas ordenadas, meus olhos secos como pedras e as minhas duas mos quebradas (Ceclia Meireles) Pode-se apontar como tema do poema

(ITA - 2003 - 2 FASE)Um elemento galvnico, chamado de I, constitudo pelos dois eletrodos seguintes, separados por uma membrana porosa: IA. Chapa de prata metlica, praticamente pura, mergulhada em uma soluo 1mol L1 de nitrato de prata. IB. Chapa de zinco metlico, praticamente puro, mergulhada em uma soluo 1mol L1 de sulfato de zinco. Um outro elemento galvnico, chamado de II, constitudo pelos dois seguintes eletrodos, tambm separados por uma membrana porosa: IIA. Chapa de cobre metlico, praticamente puro, mergulhada em uma soluo 1mol L1 de sulfato de cobre. IIB. Chapa de zinco metlico, praticamente puro, mergulhada em uma soluo 1mol L1 de sulfato de zinco. Os elementos galvnicos I e II so ligados em srie de tal forma que o eletrodo IA conectado ao IIA, enquanto que o eletrodo IB conectado ao IIB. As conexes so feitas atravs de fios de cobre. A respeito desta montagem i) faa um desenho esquemtico dos elementos galvnicos I e II ligados em srie. Neste desenho indique: ii) quem o elemento ativo (aquele que fornece energia eltrica) e quem o elemento passivo (aquele que recebe energia eltrica), iii) o sentido do fluxo de eltrons, iv) a polaridade de cada um dos eletrodos: IA, IB, IIA e IIB e v) as meia-reaes eletroqumicas balanceadas para cada um dos eletrodos.

(ITA - 2003 - 2 FASE) Quatro esferas de mesmo raio R 0so tangentes externamente duas a duas, de forma que seus centros formam um tetraedro regular com arestas de comprimento 2R . Determine, em funo de R, a expresso do volume do tetraedro circunscrito s quatro esferas.