(ITA - 2003 - 2 FASE)Considere um quadrado ABCD. S

(ITA - 2003 - 2 FASE) Considere um quadrado ABCD. Sejam E o ponto médio do segmento \(\overline{CD}\) e F um ponto sobre o segmento \(\overline{CE}\) tal que m ( \(\overline{BC}\)  ) + m ( \(\overline{CF}\) ) = m ( \(\overline{AF}\) ). Prove que cos α = cos 2β, sendo os ângulos α = BÂF e β = EÂD.