(ITA - 2003 - 2 FASE) Sejam a, b, c e d nmeros rea

(ITA - 2003 - 2 FASE) Sejam a, b, c e d números reais não-nulos. Exprima o valor do determinante da matriz

\(\begin{bmatrix} bcd & 1 &a &a^{2} \\ acd&1 &b &b^{2} \\ abd &1 &c &c^{2} \\ abc &1 &d &d^{2} \end{bmatrix}\)

na forma de um produto de números reais.