(ITA - 2003 - 2 FASE)Sejam , , e constantes reais.

(ITA - 2003 - 2 FASE) Sejam \(a\), \(b\), \(c\) e \(d\) constantes reais. Sabendo que a divisão de \(P_1(x) = x^4 + ax^2 + b\) por \(P_2(x) = x^2 + 2x + 4\) é exata, e que a divisão de \(P_3(x) = x^3 + cx^2+ dx - 3\) por \(P_4(x) = x^2 - x + 2\) tem resto igual a – 5, determine o valor de \(a + b + c + d\).