(ITA - 2003 - 2 FASE) Quatro esferas de mesmo raio

(ITA - 2003 - 2 FASE) Quatro esferas de mesmo raio R > 0 são tangentes externamente duas a duas, de forma que seus centros formam um tetraedro regular com arestas de comprimento 2R . Determine, em função de R, a expressão do volume do tetraedro circunscrito às quatro esferas.