(ITA - 2003 - 1a fase)Das afirmaes abaixo sobre a

(ITA - 2003 - 1a fase)

Das afirmações abaixo sobre a equação \(z^{4}+z^{3}+z^{2}+z+1 = 0\)  e suas soluções  no plano complexo:

I. A equação possui pelo menos um par de raízes reais.

II. A equação possui duas raízes de módulo 1, uma raiz de módulo menor que 1 e uma raiz de módulo maior que 1.

III. Se  \(n\in \mathbb{N}^{*}\) e r é uma raiz qualquer desta equação, então    \(\sum_{k=1}^{n}\left | \frac{r}{3} \right |^{k}< \frac{1}{2}\).

 

é (são) verdadeira(s) :