(ITA - 2007 - 1a Fase)Sejam A = (ajk) e B = (bjk),

(ITA - 2007 - 1a Fase)

Sejam A = (a_jk) e B = (b_jk), duas matrizes quadradas n x n, onde a_jk e b_jk são, respectivamente, os elementos da linha j e coluna k das matrizes A e B, definidos por \(a_{jk}=\binom{j}{k}\), quando j ≥ k, \(a_{jk}=\binom{k}{j}\), quando j < k e  \(b_{jk}=\sum_{p=0}^{jk}(-2)^p\binom{jk}{p}\)

O traço de uma matriz quadrada (c_jk) de ordem n x n é definido por \(\sum_{p=1}^{n}C_{pp}\). Quando n for ímpar, o traço de A + B é igual a