(ITA - 2008 - 1a Fase) Considere o quadrado ABCD c

(ITA - 2008 - 1a Fase) Considere o quadrado ABCD com lados de 10 m de comprimento. Seja M um ponto sobre o lado e N um ponto sobre o lado , eqüidistantes de A. Por M traça-se um reta r paralela ao lado e por N uma reta s paralela ao lado , que se interceptam no ponto O. Considere os quadrados AMON e OPCQ, onde P é a intersecção de s com o lado e Q é a intersecção de r com o lado . Sabendo-se que as áreas dos quadrados AMON, OPCQ e ABCD constituem, nesta ordem, uma progressão geométrica, então a distância entre os pontos A e M é igual, em metros, a