(ITA 2012- 2 fase -Questo 5)Em um plano esto situa

(ITA 2012 - 2 fase - Questão 5)

Em um plano estão situados uma circunferência ω de raio 2 cm e um ponto P que dista 2 √ 2 cm do centro de ω. Considere os segmentos PA e PB tangentes a ω nos pontos A e B, respectivamente. Ao girar a região fechada delimitada pelos segmentos PA e PB e pelo arco menor  ⌢ AB em torno de um eixo passando pelo centro de ω e perpendicular ao segmento PA, obtém-se um sólido de revolução. Determine:

a) A área total da superfície do sólido.

b) O volume do sólido.