Questões - ITA 2012 | Gabarito e resoluções

(ITA 2012- 2 fase -Questo 5) Em um plano esto situados uma circunferncia de raio 2 cm e um ponto P que dista 2 2 cm do centro de . Considere os segmentos PA e PB tangentes a nos pontos A e B, respectivamente. Ao girar a regio fechada delimitada pelos segmentos PA e PB e pelo arco menor ⌢ AB em torno de um eixo passando pelo centro de e perpendicular ao segmento PA, obtm-se um slido de revoluo. Determine: a) A rea total da superfcie do slido. b) O volume do slido.

(ITA - 2012- 2 Fase) Considere a reao de combusto do composto X, de massa molar igual a 27,7 g.mol-1, representada pela seguinte equao qumica balanceada: Calcule o valor numrico, em kJ, da quantidade de calor liberado na combusto de: a)1,0 x 103 gde X b) 1,0 x 102 molde X c) 2,6 x 1022molculas de X d) uma mistura de 10,0 g de X e 10,0 g de O2

(ITA 2012- 2 fase -Questo 6) As intersees das retas, e , duas a duas, respectivamente, definem os vrtices de um tringulo que a base de um prisma reto de altura igual a 2 unidades de comprimento. Determine: a) A rea total da superfcie do prisma. b) O volume do prisma.

(ITA 2012- 2 fase -Questo 6) Dois capacitores em srie, de capacitncia C1 e C2, respectivamente, esto sujeitos a uma diferena de potencial V . O Capacitor de capacitncia C1 tem carga Q1 e esta relacionado com C2 atravs de C2 = xC1, sendo x um coeficiente de proporcionalidade. Os capacitores carregados so ento desligados da fonte e entre si, sendo a seguir religados com os respectivos terminais de carga de mesmo sinal. Determine o valor de x para que a carga Q2 final do capacitor de capacitncia C2 seja Q1/4.

(ITA - 2012- 2 Fase) Considere dois lagos naturais, um dos quais contendo rocha calcria (CaCO3 e MgCO3) em contato com a gua. Discuta o que acontecer quando houver precipitao de grande quantidade de chuva cida (pH5,6) em ambos os lagos. Devem constar de sua resposta os equilbrios qumicos envolvidos.

(ITA 2012- 2 fase -Questo 7) O momento angular uma grandeza importante na Fsica. O seu modulo definido como L = rp sen , em que r o modulo do vetor posio com relao origem de um dado sistema de referncia, p o modulo do vetor quantidade de movimento e o angulo por eles formado. Em particular, no caso de um satlite girando ao redor da Terra, em rbita elptica ou circular, seu momento angular (medido em relacao ao centro da Terra) conservado. Considere, ento, trs satlites de mesma massa com rbitas diferentes entre si, I, II e III, sendo I e III circulares e II elptica e tangencial a I eIII, como mostra a figura. Sendo LI , LII e LIII os respectivos mdulos do momento angular dos satlites em suas rbitas, ordene, de forma crescente,LI , LII e LIII. Justifique com equaes a sua resposta.

(ITA 2012- 2 fase -Questo 7) Dos n alunos de um colgio, cada um estuda pelo menos uma das trs matrias: Matemtica, Fsica e Qumica. Sabe-se que 48% dos alunos estudam Matemtica, 32% estudam Qumica e 36% estudam Fsica. Sabe-se, ainda, que 8% dos alunos estudam apenas Fsica e Matemtica, enquanto 4% estudam todas as trs matrias. Os alunos que estudam apenas Qumica e Fsica mais aqueles que estudam apenas Matemtica e Qumica totalizam 63 estudantes. Determine n.

(ITA 2012- 2 fase -Questo 8) Analise se, bijetora e, em caso afirmativo, encontre.

(ITA 2012- 2 fase -Questo 8) Uma partcula de massa m est sujeita exclusivamente ao da fora F = F(x).x, que varia de acordo com o grfico da figura, sendo x o versor no sentido positivo de x. Se em t = 0, a partcula se encontra em x = 0 com velocidade v no sentido positivo de x, pedem-se: 1. O perodo do movimento da partcula em funo de F1, F2, L e m. 2. A mxima distncia da partcula origem em funo de F1, F2, L, m e v. 3. Explicar se o movimento descrito pela partcula do tipo harmnico simples.

[ITA 2012 - 1 FASE] Considere um polinmio p(x), de grau 5, com coeficientes reais. Sabe-se que 2i e so duas de suas razes. Sabe-se, ainda, que dividindo-se p(x) pelo polinmio q(x)=x-5 obtm-se resto zero e que . Ento, p(-1) igual a

(ITA - 2012- 2 Fase) A figura apresenta o diagrama de distribuio de espcies para o cido fosfrico em funo do pH. Com base nesta figura, pedem-se: a) Os valores de pKa1, pKa2e pKa3sendoKa1,Ka2,Ka3, respectivamente, a primeira, segunda e terceira constantes de dissociao do cido fosfrico. b) As substncias necessrias para preparar uma soluo tampo de pH 7,4, dispondo-se do cido fosfrico e respectivos sais de sdio. Justifique. c) A razo molar das substncias escolhidas no item b). d) O procedimento experimental para preparar a soluo tampo do item b).

(ITA 2012- 2 fase -Questo 9) Determine os valores de, tais que

(ITA 2012- 2 fase -Questo 9) Considere dois fios paralelos, muito longos e finos, dispostos horizontalmente conforme mostra a figura. O fio de cima pesa 0,080 N/m, percorrido por uma corrente I1 = 20 A e se encontra dependurado por dois cabos. O fio de baixo encontra-se preso e percorrido por uma correnteI2 = 40 A, em sentido oposto. Para qual distncia r indicada na figura, a tenso T nos cabos sera nula?

(ITA - 2012- 2 Fase) A nitrocelulose considerada uma substncia qumica explosiva, sendo obtida a partir da nitrao da celulose. Cite outras cinco substncias explosivas sintetizadas por processos de nitrao.

(ITA - 2012- 2 Fase) Explique como diferenciar experimentalmente uma amina primria de uma secundria por meio da reao com o cido nitroso. Justifique a sua resposta utilizando equaes qumicas para representar as reaes envolvidas.