(ITA - 2017 - 2 FASE)Sejam A={1,2, ..., 29, 30} o

(ITA - 2017 - 2ª FASE)

Sejam A={1,2, ..., 29, 30} o conjunto dos números inteiros de 1 a 30 e (a₁, a₂, a₃) uma progressão geométrica crescente com elementos de A e razão q > 1.

a) Determine todas as progressões geométricas (a₁, a₂, a₃) de razão  \(q = \frac{3}{2}\).

b) Escreva \(q = \frac{m}{n},\) com \(m, n \in \mathbb{Z} e mdc(m,n) =1.\) Determine o maior valor possível para n.